Соответствие между графиками линейной функции и знаками коэффициентов k и b

Квадраты чисел второго десятка

х	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
х2	121	144	169	196	225	256	289	324	361	400

 

Квадраты и кубы чисел от 1 до 10

х	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
х3	1	8	27	64	125	216	349	512	729	1000

Степени чисел 2 и 3

х	1	2	3	4	5	6
2n	2	4	8	16	32	64
3n	3	9	27	81

5. Одночленом называется произведение числовых и буквенных множителей.             Коэффициентом называется числовой множитель одночлена.

6.     Чтобы одночлен записать в стандартном виде, надо:                                                                       1) Перемножить числовые множители и их произведение поставить на первое место;                                                                                                                                 2) Перемножить степени с одинаковыми основаниями и полученное произведение поставить после числового множителя.

7.    Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

8.    Чтобы умножить одночлен на многочлен,  надо одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

9.     Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

10. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

11. Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

12. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

13. Точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка.

14. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

15. Развернутый угол равен 180°.

16. Угол называется прямым, если он равен 90°.

17. Угол называется острым, если он меньше 90°, т. е. меньше прямого угла.

18. Угол называется тупым, если он больше 90°, но меньше 180°, т. е. больше прямого, но меньше развернутого угла.

19. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

20. Сумма смежных углов равна 180°.

21. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

22. Вертикальные углы равны.

23. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно

перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.

24. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

25.Разложить многочлен на множители – значит представить его в виде произведения нескольких одночленов и многочленов.

26.Способы разложения многочлена на множители:

а) вынесение за скобки общего множителя,

б) использование формул сокращённого умножения,

в) способ группировки.

27.Чтобы разложить многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, надо:

а) найти этот общий множитель,

б) вынести его за скобки,

в) каждое слагаемое многочлена разделить на этот множитель и полученные результаты сложить.

Признаки равенства треугольников

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

 

Образовательный минимум

триместр	2
Предмет	Математика
Класс	7 б

                        

 

 

1. Разложение на множители по формулам сокращенного умножения:

a² – b²= (а – b) (а + b)

а³ – b³= (а – b) (а²+ ab + b²)             

а³ + b³= (а + b) (а² – аb + b²)

2. Формулы сокращенного умножения:

       (а + b)²=а² + 2аb + b²

       (а – b)² = а² – 2аb + b²

       (а + b)³=а³ + 3а²b + 3аb² + b³                                                              

       (а – b)³= а³ – 3а²b + 3аb² – b³

 

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой  треугольника.

4. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

6.   В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

7.  Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

8.   Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом окружности.

9.   Отрезок, соединяющий две точки окружности, называетсяее хордой.

  Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром

10.Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = кх, где х – независимая переменная, к – не равное нулю число (к – коэффициент пропорциональности).

11. График прямой пропорциональности – это прямая, проходящая через начало координат.

12. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой   у = кх + b, где х – независимая переменная, к и b – некоторые числа.

13. График линейной функции – это прямая.

14 х – аргумент функции (независимая переменная)

  у – значение функции (зависимая переменная)

15. При b=0 функция принимает вид y=kx, ее график проходит через начало координат.

При k=0 функция принимает вид y=b, ее график - горизонтальная прямая, проходящая через точку (0;b).

Соответствие между графиками линейной функции и знаками коэффициентов k и b

k>0, b>0	k>0, b<0	k<0, b>0	k<0, b<0

 

Образовательный минимум

триместр	3
Предмет	Математика
Класс	7 б

 

1.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.