Описание уравнений Альперта.Устойчивые пожары

Альпертом была разработана обобщенная теория для прогнозирования скоростей газов, температур газов и глубины стационарных поточных струйных потоков, работающих на струйном потоке. Эта работа включала использование нескольких идеализаций при построении теоретической модели, но результаты, вероятно, позволят получить разумные оценки по радиальным расстояниям от одной или двух высот потолка до точки попадания огненного шлейфа на потолок.

Альперт также разработал простые в использовании корреляции для количественной оценки максимальной температуры и скорости газа в заданном положении в потоке струи потолка, создаваемого постоянным огнем[29].

Эти корреляции широко используются при расчетах анализа рисков. Они были использованы Эвансом и Строупом в разработке обобщенной программы для прогнозирования реакции теплоотвода для случая, когда извещатель полностью погружен в поток струи потолка[30].Корреляции основаны на измерениях, собранных во время тестовых поджогов топливных батарей из деревянных и пластиковых поддонов, картонных коробок, пластиковых материалов в картонных коробках и жидкого топлива с энерговыделением в диапазоне от 668 кВт до 98 МВт при высоте потолков от 4,6 до 15,5 м. Корреляции, разработанные Альпертом для определения максимальных скоростей струи и скоростей струи, выглядят следующим образом:

дляr/H ≤ 0.18 (1)

дляr/H> 0.18 (2)

для r/H ≤ 0.15 (3)

для r/H> 0.15 (4)

где:

Т – температура газов,^оС;

U – скоростьпотока газовой струи,м/c;

Q – скоростьвыделения энергии, кВт;

r и H - высота потолка и радиальное положение, м.

Данные этих испытаний были скоррелированы с использованием общей скорости выделения энергии при пожаре. Несмотря на то, что это конвективная доля общей скорости выделения энергии, которая непосредственно связана с плавучестью огня, большинство имеющихся данных коррелируется с использованием полной скорости выделения энергии. Для обычных материалов, как, например, те, что, были использованными Альпертом, скорость конвективного высвобождения энергии[29].

Корреляции для обеих температур и скоростей (уравнения с 1 по 4) разбиты на две части. Одна часть применяется для потолочной струи в области точки падения, когда восходящий поток газа в шлейфе вытекает под потолком горизонтально. Эти корреляции (уравнения 1 и 3) не зависят от радиуса и являются фактически осевыми температурами и скоростями потока газовой струи, рассчитанными на высоте потолка над источником огня. Другую часть применяют вне этой области поворота, когда поток удаляется от области падения. При использовании этих корреляций в анализе потоков огня следует иметь ввидунекоторые ограничения. Корреляции применяются только в течение времени после возгорания, когда потолочный поток можно считать неограниченным, например, при отсутствии накопленного тепла в верхнем слое, стены, близкие к огню, влияют на температуры и скорость в потолочной струе. Корреляции были разработаны из данных испытаний для приложений в случаях, когда источник огня находится, по меньшей мере, на расстоянии в 1,8 раза превышающем высоту потолка от стенок корпуса. В особых случаях, когда сжигающее топливо расположено у поверхности стены или двух поверхностей стен, образующих угол в 90 градусов, корреляции могут регулироваться в зависимости от метода отражения с использованием симметрии для учета влияния стенок, блокирующих унос воздух в пожарный шлейф. В случае пожара, примыкающего к плоской стене, в корреляциях вместо Q используется 2Q. Для пожара в углу на 90 градусов в корреляциях вместо Q используется 4Q. Эксперименты показали, что, если не будет предпринята большая осторожность для обеспечения того, чтобы периметр топлива соприкасался с поверхностями стенок, метод отражения, использованный для оценки влияния стенок на температуру струи потолка будет неточным. Например, Жуковский и др. обнаружили, что круглая горелка, располагавшаяся у стены таким образом, что только одна точка периметра соприкасалась со стеной, вела себя почти идентично огню вдали от стены с увлечением газовой струи только на 3 процента[31]. При использовании уравнений с (1) по (4) этот огонь будет представлен заменой Q на 1,05Q, а не на 2Q, как это было бы рассчитано методом отражений. Значение 2Q было бы подходящим для полукруглой горелки, при которой вся плоская сторона была прижата к поверхности стены.

Рассмотрим следующие расчеты, которые демонстрируют типичное использование корреляций, используя уравнения с (1) по (4).

1) Максимальный подъем температуры под потолком 10 м непосредственно над огнем скорости высвобождения энергии 1,0 МВт рассчитывается с использованием уравнения(1) как:

2) Минимальная скорость энерговыделения огня от негорючих стенок в углу здания на 12 м ниже потолка, необходимая для повышения температуры газа ниже потолка 50°С на расстоянии 5м от угла, рассчитывается с использованием уравнения (2) и замена симметрии 4Q для Q, чтобы учесть эффекты угла выглядит следующим образом:

3) Максимальная скорость в этом положении рассчитывается из уравнения 4, модифицированного с учетом влияния угла имеет следующий вид:

Рисунок18- Безразмерные корреляции и максимальный потолок. Температуры и скорости, создаваемые устойчивыми пожарами.

где:

- корреляцииХескестада и Деличациоса;

- корреляции Альперта.

Хескестад и Деличациос разработали корреляции для максимального повышения температуры и скорости потолка, основанные на тестировании, выполненном после анализа Альперта[32]. Их корреляции приводятся в обобщенных переменных (обозначенных звездочкой вверху) для скорости выделения энергии, повышения температуры и скорости

(5)

(6)

для r/H ≥ 0.3 (7)

Для случая устойчивых пожаров в неограниченных потолках на рисунке 15 показан график зависимости повышения температуры и скорости в виде сплошных кривых, разработанный Хескестадом и Деличациос. Корреляции, разработанные Альпертом, построены в виде ломаных кривых с использованием тех же безразмерных параметров с предполагаемой температурой окружающей среды 293 К (20 ° С), нормальным атмосферным давлением и скоростью выделения конвективной энергии, равной общей скорости выделения энергии, Q_c = Q. Как правило, результаты Хескестада и Деличациос предсказывают более высокие повышения температуры и скорости газа, чем результаты Альперта. Другие методы, используемые для расчета оценок скоростных потоков струи и максимально возможных (адиабатических) значений температуры потолочной струи, приведены Купером и Вудхаузом[33]. Недавно, обзор корреляций потолочных струй для повышения температуры и скорости был проведён Бейлером[34].