Дифракционная решетка

1. В спектре, даваемом дифракционной решеткой с периодом d=2300 нм, видны при l=500 нм только два максимума (кроме центрального). Какова ширина щели этой решетки?

2. Свет, падающий на дифракционную решетку нормально, состоит из двух резких спектральных линий с длинами волн l₁=490 нм и l₂=600 нм. Первый дифракционный максимум для линии с длиной волны l₁ располагается под углом j=10⁰. Найти угловое расстояние между линиями в спектре 2-го порядка.

3. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии l₁=0,65 мкм во втором порядке равен 45⁰. Определить угол дифракции для линии l₂=0,5 мкм в третьем порядке.

4. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Определить ее период, если одному из максимумов соответствует угол дифракции 35⁰ и наибольший порядок спектра равен пяти.

5. Период дифракционной решетки d=0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки, если: 1) l₁=760 мкм; 2) l₂=400 нм.

6. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,5 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

7. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Определить общее число дифракционных максимумов, которые даст эта решетка и угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

8. На решетку с постоянной d=0,006 м нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами 1-го и 2-го порядка равен 1⁰36^/. Определить длину световой волны.

9. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол 18⁰?

10. Дифракционная решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. На каком расстоянии от средней линии окажутся начало и конец видимого спектра первого порядка на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки, если решетка параллельна экрану, а свет падает нормально к поверхности решетки?

11. На дифракционную решетку с периодом 10 мкм под углом 30° падает монохроматический свет с длиной волны l=0,6 мкм. Определить угол дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

12. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для натриевой линии с длиной волны 589 нм в спектре первого порядка составляет 17°8¢. Некоторая линия даёт в спектре второго порядка угол дифракции, равный 24°12¢. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.

13. Длина волны монохроматического света равна 590 нм. Определить наибольший порядок максимума, который можно получить с помощью решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр, если: а) свет падает на решетку нормально; б) под углом 30°.

14. Дифракционная решётка освещается белым светом. При этом начиная со спектров второго и третьего порядков наблюдается частичное их перекрывание. На какую длину волны в спектре третьего порядка накладывается красная линия (длина волны 700 нм) спектра второго порядка?

15. На дифракционную решетку падает нормально пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 30° к нормали. Найти постоянную дифракционной решётки, если длина волны падающего света равна 600 нм.

16. Свет с длиной волны 700 нм падает нормально на горизонтальную дифракционную решетку, период которой равен 10 мкм. Определить угол с нормалью к решетке, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

17. На решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны   4,7×10^-7 м. Разность углов дифрагирования для максимумов второго и первого порядков равна 4°36¢. Определить период решётки.

18. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на решетку с периодом 2,2 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядка 15⁰.

19. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Под каким углом наблюдается максимум второго порядка, если известно, что угол между максимумами первого и второго порядка равен 8⁰?

20. В спектре, полученном с помощью дифракционной решетки, спектральную линию наблюдают в первом порядке под углом 5⁰. Определить наивысший порядок спектра, в котором можно наблюдать эту линию с помощью той же дифракционной решетки, если свет падает на решетку нормально к ее поверхности.

21. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 5 раз больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

 

Дифракция щели

1. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохромного источника (l=0,6 мкм). Определить ширину центрального максимума на экране, удаленном от щели на расстоянии 1 м.

2. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели 6l. Под каким углом будет наблюдаться 3-й дифракционный минимум света? 3-й дифракционный максимум?

3. Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить, под какими углами наблюдается первый и второй минимум.

4. Монохроматический свет падает нормально на щель шириной 11 мкм. Непосредственно за щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием 150 мм, в плоскости которой расположен экран. Определить длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно 50 мм. 

5. На пластину с щелью шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние между минимумами первого порядка, если экран удален от щели на расстояние 2 м.

6. Пятый минимум при освещении щели светом с длиной волны 500 нм наблюдается под углом 30⁰. Какова ширина щели?

7. Определить угловое положение первых минимумов, которые находятся по обе стороны от центрального максимума при дифракции на щели шириной 10 мкм, если угол падения света 30⁰ и длина волны 500 нм.

8. На щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 5 раз. Определить ширину нулевого максимума в дифракционной картине, проецируемой линзой на экран, отстоящий от линзы на расстоянии 1 м.

9. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума 1 см.

10. Монохроматический свет падает на щель шириной 12 мкм под углом 30⁰ к ее нормали. Определить длину волны света, если направление на первый минимум составляет 33⁰.

11. На непрозрачную пластину с узкой щелью нормально падает монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих третьей световой полосе, равен 3⁰. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

12. На узкую щель нормально падает излучение с длиной волны 0,6 мкм. Дифракционная картина, даваемая щелью, наблюдается на экране с помощью линзы с радиусным расстоянием 1 м. Определить ширину щели, если расстояние между серединами полос спектров 1 и 2-го порядка на экране равно 10 мм. Из-за малости углов синусы считать равными тангенсам.

13. На узкую щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина, даваемая щелью, наблюдается на экране с помощью линзы. Как надо изменить ширину щели, чтобы центральная светлая полоса уменьшилась в 2 раза?

14. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели 6l. Под каким углом будет наблюдаться 3-й дифракционный минимум света?

15. На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,64 мк. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первой световой дифракционной полосе.

 

Зоны Френеля

1. Точечный источник света с λ=500 нм помещен на расстоянии а=0,5 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиусом r=0,5 мм. Определить расстояние bот преграды до точки, для которой число m открываемых зон Френеля будет равно: а) 1; б) 5.

2. Имеется круглое отверстие в непрозрачной преграде, на которую падает толстая световая волна. За отверстием расположен экран. Что будет происходить с интенсивностью в центре наблюдаемой на экране дифракционной картины, если экран удалять от преграды?

3. Исходя из определения зон Френеля, найти число зон Френеля, которые открывают отверстия радиусом r для точки, находящейся на расстоянии b от центра отверстия, в случае если волна, падающая на отверстие, плоская.

4. Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматичной световой волной, в отсутствие преград равна I₀. Какова будет интенсивность I в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглыми отверстиями, открывающими первую зону Френеля?

5. Фазовая зонная пластинка изготовлена из материала с показателями преломления n=1,5. Какой минимальной высоты h должны быть выступы над четными (или нечетными) зонами пластинки для длины волны l₀=580 нм?

 

 

6. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м, длина световой волны равна 5×10^-7 м.

7. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещён экран. Определить максимальное расстояние от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины ещё будет наблюдаться тёмное пятно.

8. На непрозрачную преграду с отверстием радиусом 1 мм падает монохроматическая плоская световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно 0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения 0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину световой волны.

9. Рассчитать площадь одной зоны Френеля для сферического фронта волны света, падающего нормально на круглое отверстие в непрозрачном экране.

10. Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (l=500 нм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии 1 м от фронта волны.

11. Радиус четвёртой зоны Френеля для плоского фронта равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны Френеля.

12. Точечный источник света с длиной волны 500 нм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет 3. 

13. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии 9 м от него находится экран, где наблюдают дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в 3 раза. Определить новое расстояние, на котором надо поместить экран, чтобы получить на нём дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в 3 раза.

14. Свет от монохроматического источника (длина волны 600 нм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстии, если диаметр отверстия равен 3 мм. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 2 м от экрана с отверстием.

15. В непрозрачном экране сделано круглое отверстие диаметром 1 мм. Экран освещается параллельным пучком света с длиной волны 500 нм, падающим по нормали к плоскости экрана. На каком расстоянии от экрана должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещались две зоны Френеля?

16. Вычислить радиус третьей зоны Френеля при условии, что на данную пластину падает плоская волна, а расстояние от пластины до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны 500 нм.

 

 

Поляризация света

1. Плоская монохроматическая волна естественного света с интенсивностью I₀ падает нормально на круглое отверстие, которое представляет собой первую зону Френеля для точки наблюдения Р. Определить интенсивность света в точке Р, если отверстие перекрыть двумя одинаковыми поляризаторами, плоскости пропускания которых взаимно перпендикулярны, а граница их раздела проходит: а) по диаметру отверстия; б) по окружности, ограничивающей первую половину зоны Френеля.

2. Линейно поляризованный световой пучок падает на поляризатор, вращающийся вокруг оси пучка с угловой скоростью w=21 рад/с. Определить световую энергию, проходящую через поляризатор за один оборот, если поток энергии в падающем пучке Ф₀=4,0 мВт.

3. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 30% светового потока, а через два таких поляризатора 13,5%. Найти угол j между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

4. Степень поляризации частично поляризованного света Р=0,25. Определить отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

5. На пути частично поляризованного света поместили николь. При повороте николя на угол 60⁰ из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в 3 раза. Найти степень поляризации света.

6. Два николя расположены так, что угол между из плоскостями пропускания равен 60⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь? Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого николя потери на отражение и поглощение составляют 5%.

7. Степень поляризации частично поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимального?

8. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол 30⁰, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% интенсивности падающего на него света?

9. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

10. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60⁰?

11. На николь падает частично поляризованный свет. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол 45⁰, интенсивность света возросла в 1,5 раза. Определить степень поляризации света.

12. Пучок естественного света падает на пластину из 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30⁰ относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

13. Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера при падении луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

14. На какой угловой высоте над горизонтом должно быть Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован.

15. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза (n_ал=2,42), погруженного в воду (п _в=1,5). При каком угле падения отраженный луч полностью поляризован?

16. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом 54⁰. Определить угол преломления пучка, если отраженный луч полностью поляризован.

17. Пучок естественного света падает на поляризованную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от плоскости пучок света составляет угол 97⁰ с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.

18. Естественный свет пропускают через два одинаковых поставленных один за другим несовершенных поляризатора. Интенсивность прошедшего через эту систему света при параллельных плоскостях поляризаторов (I_н) превышает интенсивность при взаимно перпендикулярных плоскостях (I_^) в 9,53 раза. Определить: а) степень поляризации света, прошедшего только через один из поляризаторов; б) степень поляризации, обуславливаемую системой при параллельных плоскостях поляризаторов.

19. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если после прохождения через них интенсивность лазерного луча уменьшилась в 3 раза?

20. Естественный свет с интенсивностью I₀ падает на вход устройства, состоящего из двух скрещенных поляроидов. Какова интенсивность света, прошедшего через систему, если между поляроидами поместить третий поляроид, ось которого составляет с осью первого угол a?

21. Угол между плоскостями поляризатора и анализатора 60⁰. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 10 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения в поляроидах.

22. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если после прохождения через них света его интенсивность уменьшилась в 6 раз?

23. Поглощение света в николе таково, что наибольшая сила поляризованного света, прошедшего через николь, равна 95% падающего на него поляризованного света. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного луча после прохождения двух николей, оси которых составляют угол 40⁰?

24. Естественный свет проходит через систему из двух одинаковых поляризаторов, угол между главными плоскостями которых равен 60⁰. Определить коэффициент поглощения света в каждом поляризаторе, если известно, что интенсивность света, прошедшего систему, уменьшается в 32 раза.

25. Угол полной поляризации при отражении света от кристалла равен 70⁰. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

26. Под каким углом должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда (n_с=1,5), наполненного водой (n_в=1,33), свет был полностью поляризован.

27. Луч света, падающий на поверхность раствора, частично отражается, частично преломляется. Определить показатель преломления раствора, если отраженный луч полностью поляризуется при угле преломления, равном 30⁰.

28. Пластина кварца толщиной 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол 30⁰. Определить толщину кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.

29. Пластинка кварца толщиной 3 мм (удельное вращение 15 град/мин), вырезанная перпендикулярно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями. Пренебрегая в николях потерями света, определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего эту систему.

30. Определить массовую концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной =206 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол 10⁰. Удельное вращение сахара равно 1,17·10^-2 рад м²/кг (1⁰=1,75·10^-2 рад).

 

 

Тепловое излучение

1. В центре Солнца максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны lo=0,47мкм. Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти интенсивность солнечной радиации (т.е. плотность потока излучения) вблизи Земли за пределами её атмосферы.

2. Электрическая печь потребляет мощность Р=500 Вт. Температура её внутренней поверхности при открытом небольшом отверстии диаметром d=5 см равна 700°С. Какая часть потреблённой мощности рассеивается стенками?

3. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме силой тока 1 А до температуры Т₁=1000 К. При какой силе тока нить накалится до температуры Т₂=3000 К? Коэффициенты излучения вольфрама и его удельные сопротивления, соответствующие температурам Т₁ и Т₂,  равны: а₁=0,115; а₂=3,34; r₁=2,57×10^-8 Ом×м; r₂=96,2×10^-8 Ом×м.

4. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Определить температуру другого источника, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости первого источника.

5. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

6. Медный шарик диаметром 1,2 см поместили в сосуд, в котором создан вакуум, температура стенок которого поддерживается близкой к нулю. Начальная температура шарика 300К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в 2 раза.

7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной лампочки равна 2450 К. Отношение её энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3 Н. Определить величину излучающей поверхности спирали.

8. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (Т=3000 К); б) атомная бомба, в которой в момент взрыва Т=10⁷ К.

9. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. 37°?

10. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 квт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 7×10^-5 см.

11. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности электрической светимости, изменилась с 0,69 мкм до 0,5 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

12. Температура абсолютно черного тела изменилась от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость? На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

13. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры 1000 К. При каком токе накалится до 3000 К?

14. С поверхности сажи площадью 2 см² при температуре 400 К за время      5 мин излучается энергия 83 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

15. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

16. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой температуре равна 1 кВт. Определить эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения 0,25.

17. Максимум спектральной плотности излучения Солнца соответствует длине волны 500нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: а) энергетическую светимость; б) поток энергии, излучаемой Солнцем за 1секунду. Радиус Солнца 6,95×10⁵ км.

18. При какой температуре интегральная светимость поверхности серого тела с коэффициентом поглощения 0,0625 равна энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру 1000 К.

19. Температура абсолютно черного тела возросла с 400 до 1600 К. Во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость?

20. Температура абсолютно черного тела равна 300 К. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 81 раз. На сколько градусов повысилась температура тела?

21. В излучении абсолютно черного тела максимум энергии падает на длину волны 680 нм. Сколько энергии излучается за  1 секунду  с  1 см² этого тела?

22. Определить поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 2000 К, если его поверхность площадью 2 м² излучает за 20 секунд энергию 20 кДж.

23. Длина волны, соответствующая максимуму энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 800 нм. Определить мощность теплового излучения, если площадь излучающей поверхности равна 20 см².

24. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от  1000 К до 2000 К. Во сколько раз увеличился максимум спектральной плотности энергетической светимости?

25. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Сириус приходится на длину волны 560 нм. Принимая звезду за абсолютно черное тело, определить температуру её поверхности.

 

 

Атомная физика

1. Вычислить энергию связи электрона в атоме водорода, который находится в возбуждённом состоянии с главным квантовым числом 2.

2. Вычислить потенциальную энергию электрона в водородоподобном ионе с Z=6, если ион находится в возбуждённом состоянии с главным квантовым числом 7.

3. Найти полную энергию электрона на боровской орбите номер 8 в атоме водорода.

4. На атом водорода падает фотон и выбивает электрон с кинетической энергией 2 эВ. Вычислить энергию падающего фотона, если атом водорода находится в состоянии с квантовым числом 2.

5. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой   серии спектра водорода (серии Бальмера).

6. Вычислить энергию фотона, соответствующую 5-й линии в ближайшей инфракрасной серии спектра атомов водорода (серии Пашена).

7. Какую наименьшую кинетическую энергию должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атома водорода удаление этих электронов определяло спектр водорода содержащего линию с длиной волны 97,35 нм?

8. Определить, на сколько изменится энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 4,86·10^-7 м.

9. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны l=1,02·10^-7 м.

10. Зная максимальную длину волны спектральной линии серии Бальмера  656 нм, определить длины волн граничных линий в сериях Лаймана и Пашена.

11. Найти кинетическую энергию электрона, для которого длина волны де Бройля равна 7,1 нм.

12. Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода (т _в=3,4·10^-27кг), соответствующую их наиболее вероятной скорости при температуре    327 К.

13. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 0,2 до 0,1 нм?

14. Альфа – частица движется по окружности радиусом 0,26 м нормально силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью      2,5·10⁶ А/м. Определить длину волны де Бройля для этой альфа-частицы.

15. Кинетическая энергия электрона равна 0,51 МэВ. Чему в этом случае равна длина волны де Бройля?

16. Линейный ускоритель ускоряет протоны до энергии 200 кэВ. Определить длину волны де Бройля этих протонов.

17. Найти длину волны де Бройля протона, прошедшего разность потенциалов 600 В.

18. Определить длину волны де Бройля частицы массой 1 г, летящей со второй космической скоростью (11,2 км/с).

19. Определить длину волны де Бройля, соответствующую электрону с энергией 10⁵ эВ.

20. Определить длину волны де Бройля молекулы водорода              (m_н2=2,4·10^-27 кг), движущейся со средней квадратной скоростью при температуре 300 К.

21. Типичное время существования возбужденного состояния ядер имеет порядок 10^-12 с. Какова неопределенность энергии g-квантов, испускаемых ядрами?

22. Неточность в определении местоположения частицы, движущейся вдоль оси х, равна длине волны де Бройля для этой частицы. Определить относительную неточность в определении ее скорости.

23. Неточность при измерении координаты электрона, движущегося по прямолинейной траектории, равна 1 нм. Определить неточность в определении кинетической энергии этого электрона.

24. Определить неточность в определении импульса молекулы водорода, если масса молекулы 2·10^-27 кг и ее скорость 2000 м/с. Неточность в определении положения молекулы составляет 10^-10 м.

25. Электрон заключен в области с линейными размерами порядка 0,1 нм. Какова неопределенность импульса электрона?

26. При движении броуновской частицы массой 10^-13 г вдоль оси х неопределенность скорости составляет 1 см/с. Оценить неопределенность координаты этой частицы.

27. Электрон находится в атоме водорода в состоянии 1S. Сколько различных значений может принимать проекция орбитального момента импульса этого электрона на некоторое направление?

28. Какое максимальное количество электронов в атоме может находиться в состоянии, описываемом набором трех квантовых чисел: главным, орбитальным и магнитным?

29. Найти значение проекции собственного магнитного момента на ось z для электрона, находящегося в р-состоянии.

30. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число п =3. Определить число электронов в этой оболочке.

 

 

Ядерная физика

1. Какой изотоп образуется из a-активного  в результате пяти            a-распадов и четырех b-распадов?

2. Определить порядковый номер и массовое число изотопа, который получается из тория ₉₀To²³² после трех a- и двух b-превращений.

3. Определить, сколько b- и a-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия ₈₁Tl²¹⁰ в ядро свинца ₈₂Pb²⁰⁶.

4. В ядре изотопа кремния ₁₄Si²⁷ один из протонов превратился в нейтрон (b⁺-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?

5. При взаимодействии a-частицы с ядрами берилия ₄Ве⁹ образуется нейтрон и новое ядро. Чему равны атомное и зарядовое числа нового ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.

6. Какой элемент превращается в радиоактивный изотоп  ₃Li⁸  после одного   b- и одного a-распада?

7. Два ядра гелия ₂Не⁴ слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения.

8. Ядро бериллия  захватило электрон из к-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате к-захвата?

9. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

10. Определить, какая доля радиоактивного препарата ₃₈Х⁹⁰ распадется в течение 10 лет.

11. Определить активность радиоактивного натрия ₁₁Na²⁴, масса которого   10^-6 кг.

12. Один грамм радия испытывает 3,7·10¹⁰ распадов в 1 с. Определить период полураспада и постоянную распада ₈₈Ra²²⁶.

13. Масса радиоактивного изотопа натрия 24 равна 15 мкг, а период полураспада – 13 лет. Определить активность этого изотопа.

14. Определить период полураспада, если за 1 сутки из 10⁸ атомов распадается 1,75·10⁵ атомов.

15. За какое время произойдет распад 5·10^-6 грамм радия, если в начальный момент его масса составляет 0,1 грамм.

16. Период полураспада некоторого радиоактивного нуклида равен 90 мин. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида (в час.)

17. Определить постоянную распада ядер тория-229, период полураспада которого 7740 лет.

18. Известно, что период полураспада радиоактивного фосфора-32 равен     10 суткам. Какое число распадов происходит ежесекундно в 5 г этого вещества?

19. За восемь суток распалось 75% начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

20. Найти постоянную распада радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за сутки на 18,2%.

21. Сколько альфа-частиц выбрасывает торий ₉₀Th²³² массой 1 г за сутки? Период полураспада тория 1,39∙10¹¹ лет.

22. Период полураспада плутония равен 24100 годам. Вычислить удельную активность плутония.

23. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего натрий 24 с активностью 2000 Бк. Активность одного литра крови через  5 часов оказалась равной 267 Бк/л. Найти объем крови человека. Период полураспада натрия 24 равен 15 часам.

24. Найти возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа углерода С-14 у них составляет 0,6 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада С-14   равен 5570 годам.

25. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам.

26. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада Т равен прошедший промежуток времени?

27. Определить максимальную активность ₈₆Rn²²², находящегося при нормальных условиях в ампуле объемом 1 см³.

28. Активность некоторого радиоизотопа уменьшилась в 20 раз за 20 суток. Найти его период полураспада (в сутках).

29. Определить, во сколько раз удельная активность урана (массовое число ядра 238) меньше удельной активности радия (массовое число ядра 226). Период полураспада урана 4,5∙10⁹ лет, радия-1600 лет.

30. Период полураспада фосфора-32 равен 13 суткам. Найти активность препарата фосфора через 39 суток, если начальная активность 3700 кБк.

31. Удельная энергия связи ядра изотопа железа (массовое число 58) равна 8,79 МэВ. Найти дефект массы ядра этого изотопа. Ответ дать с точностью до 0,01 а.е.м.

32. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и его удельную энергию связи для элемента ₇₉Au¹⁹⁶.

33. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра изотопа неона ₁₀Ne²⁰.

34. Сколько нуклонов в ядре изотопа азота, если удельная связь равна 7 Мэв, а энергия связи ядра этого изотопа равна 105 МэВ.

35. Чему равна энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра атома углерода ₆С¹², если энергия связи этого ядра 72 МэВ.

36. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра изотопа ₉₂U²³⁵.

37. Найти удельную энергию связи ядра изотопа лития .

38. Найти удельную энергию связи ядра атома гелия .

39. Найти удельную энергию связи ядра атома алюминия .

40. Вычислить дефект массы ядра изотопа гелия ₂Не⁴, если известно, что масса атома гелия равна 4,0026 а.е.м.

41. Определить тепловой эффект термоядерной реакции

42. Вычислить энергию ядерной реакции

43. Вычислить энергию ядерной реакции

44. Определить неизвестный продукт реакции. Вычислить энергию ядерной реакции

45. Какая энергия выделяется при слиянии двух ядер дейтерия, если в        результате образуется ядро изотопа гелия ₂Не³ и нейтрон.

46. Написать недостающие обозначения в реакции ₇N¹⁴(n,x)₆C¹⁴.

47. Написать недостающие обозначения в реакции ₉F¹⁹(p,x)₈o¹⁶.

48. Написать недостающие обозначения в ядерной реакции

     _xU²³⁵+₀n¹®₅₇La¹⁴⁵+X+4₀n¹.

49. Реактор мощностью 100 МВт производит плутоний ₉₄Pu²³⁹. Исходя из того, что в среднем при одном акте деления ядра ₉₂U²³⁵ возникает 1,5 ядра ₉₄Pu²³⁹, найти, сколько при этом образуется плутония в течение 10 дней.

50. Мировое потребление энергии составляет примерно 3∙10²⁰ Дж в год. Сколько дейтерия в секунду потребовалось бы сжигать в термоядерных реакторах для обеспечения всех современных энергетических потребностей человечества?

51. Сколько энергии можно получить при расщеплении 1 г урана ₉₂U²³⁵, если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ?

52. Сколько ядер урана ₉₂U²³⁵ должно делиться в 1 секунду, чтобы тепловая мощность ядерного реактора была равна 1 МВт?

53. В процессе термоядерного синтеза 50 тонн водорода превращаются в 49644 кг гелия. Определить, сколько энергии выделится при этом.

54. Найти энергию, выделяющуюся при ядерной реакции ₁Н²+₁Н²®₁Н¹+₁Н³.

55. Написать недостающие обозначения в следующих реакциях

1)₁₃Al²⁷(n,α)x,

2)₂₅Mn⁵³(x,n)₂₈Fe⁵⁸.

 

 

Приложение 1

 

 

Приложение 2

Десятичные приставки к названиям единиц

 

Т – тера (10¹²);              д – деци (10^-1);             н – нано (10^-9);

Г – гига (10⁹);                с – санти (10^-2);           п – пико (10^-12);

М – мега (10⁶);              м – милли (10^-3);         ф – фемто (10^-15);

к – кило (10³);               мк – микро (10^-6);         а – атто (10^-18)