2018-02-14
305
(слайд 1) Множественная регрессия применяется в ситуациях, когда из множества факторов, влияющих на результативный признак, нельзя выделить один доминирующий фактор и необходимо учитывать влияние нескольких факторов. Например, объем выпуска продукции определяется величиной основных и оборотных средств, численностью персонала, уровнем менеджмента и т. д., уровень спроса зависит не только от цены, но и от имеющихся у населения денежных средств.
Основная цель множественной регрессии – построить модель с несколькими факторами и определить при этом влияние каждого фактора в отдельности, а также их совместное воздействие на изучаемый показатель.
Таким образом, множественная регрессия – это уравнение связи с несколькими независимыми переменными:
(слайд 2) Построение уравнения множественной регрессии
1. Постановка задачи
По имеющимся данным n наблюдений (табл. 3.1) за совместным изменением p+1 параметра y и xj и ((yi,xj,i); j =1, 2,..., p; i =1, 2,..., n) необходимо определить аналитическую зависимость ŷ = f(x1, x2,..., xp), наилучшим образом описывающую данные наблюдений.
|
|
|
Таблица 3.1
Данные наблюдений
| y | х1 | х2 | … | хр | |
| 1 | y1 | x11 | х21 | … | xp1 |
| 2 | y2 | х12 | х22 | … | xp2 |
| … | … | … | … | … | … |
| n | yn | х1n | x2n | … | xpn |
Каждая строка таблицы представляет собой результат одного наблюдения. Наблюдения различаются условиями их проведения.
Вопрос о том, какую зависимость следует считать наилучшей, решается на основе какого-либо критерия. В качестве такого критерия обычно используется минимум суммы квадратов отклонений расчетных значений результативного показателя ŷi от наблюдаемых значений yi:
Спецификация модели
(слайд 3) Спецификация модели включает в себя решение двух задач:
– отбор факторов, подлежащих включению в модель;
– выбор формы уравнения регрессии.
