Тема 2.Парная регрессия (Теоретические вопросы)

 

Суть МНК состоит в:

—минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии

—минимизации суммы квадратов значений зависимой переменной

+—минимизации суммы квадратов отклонений точек наблюдений от уравнения регрессии

—минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии

 

Коэффициент уравнения регрессии показывает

—на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1%

—на сколько % изменится фактор при изменении результата на 1%

+—на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу

—на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу

—во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 единицу

 

Коэффициент эластичности показывает

—на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу

—на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу

—во сколько раз изменится результат при изменении фактора на одну единицу

+—на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %

—на сколько %изменится фактор при изменении результата на 1%

 

Не является предпосылкой классической модели предположение:

—факторы экзогенны

—длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов

—матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат

+—факторы являются случайными величинами

 

На основании наблюдений за 100 домохозяйствами построено эмпирическое уравнение регрессии, у- потребление, х -доход:

У=145,65+0,825*х

Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям

+—да

—нет

—частично соответствуют

 

В производственной функции Кобба-Дугласа параметр b соответствует коэффициенту:

—корреляции

—вариации

+—эластичности

—детерминации

 

Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели

—Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание

—Случайное отклонение имеет постоянную дисперсию

—Отсутствует автокорреляция случайных отклонений

—Случайное отклонение независимо от объясняющих переменных

+—Случайное отклонение не обладает нормальным распределением

 

По месячным данным за 6 лет построена следующая регрессия:

Y=-12,23+0,91*x₁-2,1*x₂, R²=0,976, DW=1,79

t (-3,38) (123,7) (3,2)

y- потребление, х1 –располагаемый доход, х2 – процентная банковская ставка по вкладам

Оцените качество построенной модели, не прибегая к таблицам, совпадает ли направление влияния объясняющих переменных с теоретическим?

+—качество модели высокое, направление влияния совпадает

—качество модели низкое, направление влияния совпадает

—качество модели высокое, но направление влияния не совпадает

—качество модели низкое, направление влияния совпадает

 

Критерий Стьюдента предназначен для:

—Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения

+—Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения

—Проверки модели на автокорреляцию остатков

—Определения экономической значимости модели в целом

—Проверки на гомоскедастичность

 

Если коэффициент уравнения регрессии (b_k) статистически значим, то

—b_k > 1

—|b_k | > 1

+—b_k ¹ 0

—b_k > 0

—0 < b_k < 1

 

Табличное значение критерия Стьюдента зависит

—Только от уровня доверительной вероятности

—Только от числа факторов в модели

—Только от длины исходного ряда

—Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда

+—И от доверительной вероятности, и от числа факторов, и от длины исходного ряда

 

Имеется уравнение, полученное МНК:

Зная, что регрессионная сумма квадратов составила 110,32, остаточная сумма квадратов 21,43, найдите коэффициент детерминации:

+—0,837

—0,999

—1,000

—0,736

 

Суть коэффициента детерминации состоит в следующем:

+—коэффициент определяет долю общего разброса значений , объясненного уравнением регрессии

—коэффициент свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии

—коэффициент определяет тесноту связи между признаками

—коэффициент свидетельствует о наличии / отсутствии автокорреляции

 

Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?

+—

—

—

—

—

 

Какое из уравнений регрессии является степенным?

—

+—

—

—

—

 

Парная регрессия представляет собой модель вида:

+—y=f(x)

—y=f(x₁,x₂,…x_m)

—y=f(y _t-1)

 

Уравнение парной регрессии характеризует связь между:

+—двумя переменными

—несколькими переменными

 

Согласно содержанию регрессии, наблюдаемая величина зависимой переменной складывается из:

+—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, и случайного отклонения

—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, скорректированного на величину стандартной ошибки

—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии и остаточной дисперсии

 

Использование парной регрессии вместо множественной является примером:

+—ошибки спецификации

—ошибки выборки

—ошибки измерения

 

Включение в совокупность единиц с “выбросами” данных является примером:

+—ошибки выборки

—ошибки спецификации

—ошибки измерения

 

Заниженная балансовая прибыль в отчетности является примером:

+—ошибки измерения

—ошибки спецификации

—ошибки выборки

 

Аналитический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

+—изучении природы связи признаков

—изучении поля корреляции

—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

 

Графический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

+—изучении поля корреляции

—изучении природы связи признаков

—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

 

Экспериментальный метод подбора вида уравнения регрессии основан на:

+—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях

—изучении поля корреляции

—изучении природы связи признаков

 

Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:

+—методе наименьших квадратов

—графической оценке

—методе максимального правдоподобия

 

Величина коэффициента регрессии показывает:

+—среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу

—среднее изменение результата с изменением фактора на один процент

—изменение результата в процентах с изменением фактора на один процент

 

Уравнение парной регрессии дополняется коэффициентом парной корреляции потому, что:

+—необходимо знать тесноту связи в линейной форме

—это требуется для получения оценок коэффициентов регрессии

—это необходимо для расчета величины остаточной дисперсии

 

Коэффициент детерминации характеризует:

+—долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

—соотношение факторной и остаточной дисперсий

—долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

 

F-критерий характеризует:

+—соотношение факторной и остаточной дисперсий

—долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

—долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака

 

Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью:

+—F-критерия Фишера

—коэффициента детерминации

—стандартной ошибки регрессии

 

«Объясненная» сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс y:

+—изучаемого фактора х

—прочих факторов

—изучаемого фактора х и прочих факторов

 

Остаточная сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс у:

—изучаемого фактора х

+—прочих факторов

—изучаемого фактора х и прочих факторов

 

Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике:

+—параллельна оси ох

—параллельна оси оу

—является биссектрисой первой четверти декартовой системы координат

 

Остаточная сумма квадратов равна нулю в том случае, когда:

+—у связан с х функционально

—значения у, рассчитанные по уравнению регрессии, равны среднему значению у

—вся общая дисперсия у обусловлена влиянием прочих факторов

 

Общая сумма квадратов отклонений совпадает с остаточной, когда:

+—фактор х не оказывает влияния на результат

—прочие факторы не влияют на результат

—фактор х и прочие факторы в равной степени влияют на результат

 

Уравнение регрессии статистически значимо, если

+—«объясненная» сумма квадратов отклонений значимо больше остаточной суммы квадратов отклонений

—остаточная сумма квадратов отклонений значимо больше «объясненной» суммы квадратов отклонений

—«объясненная» и остаточная суммы квадратов отклонений равны

 

Число степеней свободы связано с:

+—числом единиц совокупности n и числом определяемых по совокупности констант

—числом определяемых по совокупности констант

—числом единиц совокупности n

 

“Объясненная” (факторная) сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

+—1

—n-1

—n-2

 

Остаточная сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

+—n-2

—n-1

—1

 

Общая сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:

+—n-1

—1

—n-2

 

Какое из утверждений истинно:

+—оценки коэффициентов регрессии будут иметь нормальное распределение, если случайные отклонения распределены нормально

—чем больше стандартная ошибка регрессии (остаточная дисперсия), тем точнее оценки коэффициентов

—90%-й доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной определяет область возможных значений для 90 % -ов наблюдений за зависимой переменной при соответствующем уровне объясняющей переменной

 

Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают:

+—t-статистику Стьюдента

—F-критерий Фишера

—коэффициент детерминации

 

Какой нелинейной функцией можно заменить параболу, если не наблюдается смена направленности связи признаков:

+—степенной функцией

—гиперболой

—логистической функцией

 

В большинстве случаев зависимости между экономическими переменными являются:

+—стохастическими

—функциональными

—строгими

 

Компонента  в уравнении линейной регрессии отражает:

+—связь в генеральной совокупности

—случайность

—связь в генеральной совокупности и случайность

 

Коэффициент а в уравнении линейной регрессии измеряет:

+—сдвиг по оси ординат

—наклон прямой

—среднее значение y

 

Коэффициент b в уравнении линейной регрессии измеряет:

+—наклон прямой

—сдвиг по оси ординат

—среднее значение у

 

По выборке данных можно построить так называемое:

+—эмпирическое уравнение регрессии

—теоретическое уравнение регрессии

—любое уравнение регрессии

 

Эмпирические коэффициенты регрессии а и b являются точечными оценками:

+—теоретических коэффициентов регрессии

—условного математического ожидания у

—теоретического случайного отклонения

 

 есть точечная оценка:

+—

—

—

 

Коэффициент регрессии b пропорционален:

+—коэффициенту корреляции

—стандартному отклонению х

—стандартному отклонению у

 

Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку:

+—

—

—

 

Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что:

+—

—

—

 

Коэффициент b регрессии Y на X имеет тот же знак, что и:

+—

—

—

 

Если по одной и той же выборке рассчитаны регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли в этом случае линии регрессии:

+—нет

—да

 

Если переменная Х принимает среднее по выборке значение х, то:

+—наблюдаемая величина зависимой переменной У равна среднему значению у

—регрессионная величина У_х в среднем равна среднему значению у, но не обязательно в каждом конкретном случае

—регрессионная величина У_х равна среднему значению у

—регрессионный остаток минимален среди всех других отклонений

 

Выберите истинное утверждение:

+—коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются по сути случайными величинами

—коэффициент b эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает процентное изменение зависимой переменной у при однопроцентном изменении х

—коэффициент a эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает значение переменной y при среднем значении переменной x

 

Случайное отклонение в среднем не оказывает влияние на зависимую переменную, если:

—

+—

—

 

Случайное отклонение приведет к увеличению дисперсии оценок, если

+—

—

—

 

Гомоскедастичность подразумевает:

+—

—

—

 

Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение:

+—

—

—

 

Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой если:

+—

—

—

 

Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой если:

+—

—

—

 

Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой если:

+—

—

—

 

С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b:

+—уменьшаются

—увеличиваются

—не изменяются

 

С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b:

+—уменьшается

—увеличивается

—не изменяется

 

С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а:

+—увеличивается

—уменьшается

—не изменяется

 

Разброс значений свободного члена а:

+—тем больше, чем больше среднее значение квадрата х

—тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х

—не зависит от величины х

 

Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда:

+—

—

—

 

Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда:

+—

—

—

 

С увеличением объема выборки:

+—увеличивается точность оценок

—увеличивается точность прогноза по модели

—уменьшается коэффициент детерминации

 

При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b₁ теоретического коэффициента . Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента

+—заниженная

—завышенная

—несмещенная

 

Доверительный интервал для среднего значения У при Х=х_р будет:

+—уже, чем таковой для индивидуальных значений у

—шире, чем таковой для индивидуальных значений у