Описание экспериментальной установки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.7

СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ФОТОНОВ

Цель работы: экспериментальное подтверждение выполнения соотношения неопределенностей для фотонов.

Приборы и принадлежности: источник света – лазер, щель переменной ширины, оптическая скамья, экран, линейка, микроскоп.

ВВЕДЕНИЕ

Соотношение неопределенности является одним из фундаментальных принципов современной физики. Для нерелятивистских частиц его можно сформулировать следующим образом. Неопределенность положения частицы D x и неопределенность проекции ее импульса в том же направлении D p _x должны удовлетворять соотношению

                (1)

В данной работе соотношение неопределенности (1) проверяется экспериментально для фотонов. Проявлением принципа неопределенности в оптике может служить явление дифракции. Действительно, при ограничении поперечных размеров светового пучка щелью ширины D x неопределенность координаты фотонов, из которых состоит пучок, равна ширине этой щели. Тогда будет отличной от нуля и неопределенность проекции импульса фотонов вдоль направления перпендикулярного щели, т.е. в дифрагированном излучении будут присутствовать фотоны, которые движутся не только в прежнем направлении, но и под некоторым углом a к нему. Проекция импульса таких фотонов на направление, перпендикулярное направлению первоначального пучка будет равна . Если при дифракции основная доля излучения будет сосредоточена в диапазоне углов от  до , то неопределенность импульса будет составлять  (где l - длина волны излучения). Следовательно, произведение неопределенностей координаты и импульса будет равно

          (2)

Из этого неравенства следует, что угловая расходимость светового пучка после дифракции на щели шириной Dx определяется неравенством . Это соответствует классической теории дифракции, в которой угол дифракционной расходимости пучка равен  Здесь угол a определяет направления на первые минимумы дифракционной картины.

Как видно из рисунка 4.7.0, для малых углов , где D – полуширина главного максимума дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии L от щели. Поэтому соотношение (2) принимает вид: , откуда следует, что

         (3)

Неравенство (3) удобно проверять на опыте.

 

В работе предлагается измерить ширину щели, характеризующую неопределенность координаты фотона D х, и полуширину дифракционной картины D, характеризующую неопределенность поперечного импульса фотона D р_x, после чего проверить выполнение неравенства (3) при различных значениях ширины щели.

 

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Установка для проверки принципа неопределенностей (рис.4.7.1) состоит из источника монохроматического излучения (гелий-неоновый лазер) 1 и оптической скамьи 2, на которой могут располагаться калиброванная щель 3 переменной ширины, экран со шкалой 4, калибровочный микроскоп 5.