Рассмотрим гиперболическую модель

Выступление по эконометрике

(Слайд)

Здравствуйте, меня зовут Логинов Владислав. Темой моей курсовой работы является исследование зависимости между численностью обучающихся в общеобразовательных учреждениях и количеством этих общеобразовательных учреждений. Тема образования в наши дни стала как никогда актуальна после внедрения ЕГЭ, ГИА и болонской системы, вступление в силу летом этого года ФЗ-83 и заявления президента РФ о необходимости сокращения количества государственных ВУЗов в 2 раза. Такая кардинальная деформация системы образования и подтолкнула меня к  выбору данной темы курсовой работы.

 

Общая численность учащейся молодежи учреждений общего образования, НПО, СПО и ВУЗов (в т.ч. вечерних, заочных и др.) будет меньше по сравнению с общей численностью этой категории молодежи в 2005 году: в 2012 году – на 2,7 млн., в 2016 году – на 2,9 млн., в 2020 году – на 2,5 млн. и в 2025 году – на 1,3 млн. человек.

 

Что касается системы общего образования, согласно данным государственной статистической отчетности, в 2008/2009 учебном году общая численность учащихся дневных государственных общеобразовательных учреждений составила 13752 тыс. человек. По прогнозу предполагается, что к 2013/2014 учебному году этот показатель составит 14011 тыс. человек, т.е. будет больше на 259 тыс. человек, что явится следствием увеличения численности первоклассников, в связи с увеличением в Российской Федерации рождаемости начиная с середины 2000-х годов. Этот рост не будет равномерным: до 2010/2011 учебного года продолжится снижение общей численности учащихся общеобразовательных учреждений и в обозначенном году достигнет, в сравнении с 2007/2008

учебным годом, 125 тыс. человек. После чего начнется повышение численности учащихся.

 

(Слайд)

Цель работы - просчитать и проанализировать линейные и нелинейные зависимости от численности обучающихся в общеобразовательных учреждениях - у   от числа общеобразовательных учреждений – х

(Слайд)

План исследования:

 

n Провести визуальный анализ распределения переменных у и х (выявить возможные виды регрессионной модели)

n Найти значение параметров a и b.

n Найти значение коэффициента корреляции и оценить его значимость

n Оценить качество полученного уравнения при помощи коэффициента детерминации R^2.

n Оценить значимость и адекватность уравнения в целом

n Найти прогнозные значения и построить график уравнения регрессии

(Слайд)

Вам представлен слайд с выбранным мной массивом данных, напомню, что

X - число общеобразовательных учреждений,

Y- численность обучающихся в общеобразовательных учреждениях

Данные представлены в тысячах

(Слайд)

 

Проведенный визуальный анализ показал, что для данного вида распределения целесообразно рассмотрение модели парной линейной регрессии, а также нескольких видов степенных моделей, гиперболическую и полулогарифмическую модели.

В своей работе все показатели я находил с помощью программного  продукта Statistica. Рассмотрев все модели я сделал вывод, что у всех у них полученное значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными х и у. Высокий уровень коэффициента детерминации и значения критериев значимости свидетельствуют о том, что все модели является качественными, значимыми и адекватными.

(Слайд)

1. Для начала рассмотрим линейную модель

ŷ = a + b*x

 

(Слайд)

Рассмотрим гиперболическую модель: 

ŷ = a + b\x

 (Слайд)

 

3. Рассмотрим полулогарифмическую модель:

ŷ = a + b*lnx

 (Слайд)

 

4. Рассмотрим степенную модель:

ŷ = a + b*x ^{1.2 (0.2 / 0.4 / 0,6 / 0.8)}

 

(Слайд)

После проведённого исследования все полученные данные я собрал в сводную таблицу, которая представлена на данном слайде. Необходимо отбросить модели, имеющие наибольшее и наименьшее прогнозное значение. В данном случае это:

Степенная модель (1,2), прогноз – 28563;