2018-02-14
859Задача 2. Изучается влияние стоимости основных x1 и оборотных x2 средств на величину валового дохода y торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице 2 (все величины измеряются в млн. руб.).
Табл. 2
| Номер варианта | Переменные | Номер предприятия | |||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||
| 1 | x1 | 3,9 | 4,8 | 3,9 | 4,3 | 4,8 | 4,9 | 5,6 | 4,6 | 5,6 | 7 | 7,2 | 7,7 | ||
| x2 | 10 | 14 | 16 | 16 | 17 | 20 | 19 | 21 | 21 | 21 | 22 | 21 | |||
| y | 7 | 8 | 7 | 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 9 | 11 | 11 | 11 | |||
| 2 | x1 | 3,9 | 4,1 | 3,8 | 4,7 | 4,4 | 5,2 | 5,6 | 5,2 | 5,5 | 6,8 | 7,5 | 7,2 | ||
| x2 | 10 | 14 | 15 | 16 | 18 | 19 | 19 | 20 | 21 | 21 | 22 | 21 | |||
| y | 8 | 7 | 7 | 8 | 7 | 7 | 9 | 9 | 8 | 11 | 11 | 11 | |||
| 3 | x1 | 4 | 4,3 | 4 | 4,9 | 4,4 | 4,9 | 6,3 | 4,8 | 6,2 | 7,7 | 7,6 | 7,1 | ||
| x2 | 11 | 14 | 16 | 16 | 18 | 20 | 20 | 21 | 21 | 21 | 22 | 21 | |||
| y | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 | 11 | 11 | 11 | |||
| 4 | x1 | 4,7 | 4,2 | 3,8 | 5 | 4,1 | 5,5 | 5,8 | 5 | 5,7 | 7,6 | 7,6 | 7,4 | ||
| x2 | 11 | 14 | 16 | 17 | 17 | 20 | 20 | 21 | 20 | 20 | 21 | 22 | |||
| y | 8 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 11 | 10 | 10 | |||
| 5 | x1 | 4,4 | 4,4 | 4,2 | 4,2 | 4,1 | 5,1 | 5,7 | 4,8 | 5,6 | 7,6 | 7,7 | 7 | ||
| x2 | 11 | 14 | 16 | 16 | 18 | 19 | 19 | 20 | 21 | 21 | 21 | 21 | |||
| y | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 8 | 10 | 10 | 11 | |||
| 6
| x1 | 4,5 | 4,7 | 4,3 | 4,2 | 4,8 | 5,7 | 5,5 | 5,2 | 5,8 | 7,2 | 7,1 | 7,2 | ||
| x2 | 10 | 15 | 16 | 16 | 18 | 20 | 19 | 20 | 21 | 20 | 21 | 22 | |||
| y | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 10 | 11 | 10 | |||
| 7 | x1 | 4,3 | 4,2 | 4,5 | 4,2 | 4 | 5,5 | 6,3 | 4,8 | 5,4 | 7,1 | 7,9 | 7 | ||
| x2 | 11 | 15 | 15 | 16 | 17 | 19 | 20 | 21 | 21 | 20 | 22 | 22 | |||
| y | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 11 | 10 | 11 | |||
| 8 | x1 | 4,1 | 4 | 4,2 | 5 | 4,6 | 5,1 | 6,2 | 4,9 | 6,2 | 7 | 7,5 | 7,4 | ||
| x2 | 11 | 15 | 16 | 16 | 17 | 20 | 20 | 21 | 21 | 20 | 22 | 21 | |||
| y | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 11 | |||
| 9 | x1 | 3,9 | 4,1 | 3,8 | 5 | 4,8 | 5,6 | 5,6 | 4,8 | 6 | 7,6 | 6,9 | 7,4 | ||
| x2 | 11 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 | 20 | 21 | 21 | 20 | 22 | 21 | |||
| y | 7 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 9 | 9 | 8 | 10 | 10 | 11 | |||
| 10 | x1 | 4,9 | 4,2 | 4,6 | 4,2 | 3,8 | 4,9 | 5,4 | 5,3 | 5,4 | 7,4 | 7,6 | 6,9 | ||
| x2 | 10 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 | 20 | 21 | 20 | 21 | 22 | 21 | |||
| y | 7 | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 10 | 10 | 11 | |||
Требуется:
1. Полагая, что между переменными y, x1, x2 существует линейная корреляционная зависимость, найти ее аналитическое выражение (уравнение регрессии yпо x1и x2) и пояснить экономический смысл параметров регрессии.
2. Установить раздельное влияние на величину валового дохода двух факторов - основных и оборотных средств через стандартизованные коэффициенты регрессии и средние коэффициенты эластичности.
3. Проверить значимость коэффициентов регрессии и построить для них 95% доверительные интервалы.
4. Сравнить значения скорректированного и не скорректированного коэффициентов множественной детерминации и проверить значимость полученного уравнения регрессии по 
критерию на уровне 
= 0,05.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1после x2, и фактора x2после x1.
