Основные понятия и определения

Электротехническое устройство с происходящими в нем и в окружающем его пространстве физическими процессами в теории электрических цепей заменяют некоторым расчетным эквивалентом – электрической цепью.

Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, предназначенных для распределения, взаимного преобразования и передачи электрической и других видов энергии и (или) информации.

Электромагнитные процессы в цепи и ее параметры могут быть описаны с помощью понятий: ток, напряжение (разность потенциалов), заряд, магнитный поток, электродвижущая сила, сопротивление, индуктивность, взаимная индуктивность и емкость.

Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих вполне определенные функции и называемых элементами цепи.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой.

Зависимость тока, протекающего по элементу электрической цепи, от напряжения на этом элементе называют вольтамперной характеристикой (ВАХ) элемента. Элементы, ВАХ которых описываются линейными уравнениями и изображаются прямыми линиями, называют линейными элементами, а цепи, содержащие только линейные элементы – линейными цепями.

Элементы, ВАХ которых не являются прямыми линиями, называют нелинейными, а электрические цепи с нелинейными элементами – нелинейными электрическими цепями.

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двухполюсные и многополюсные (трехполюсные, четырехполюсные и т.д.) элементы цепи.

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. В неразветвленной электрической цепи все ее элементы соединены последовательно и по ним течет один и тот же ток. В разветвленной электрической цепи имеются ветви и узлы, причем в каждой ветви течет свой ток.

Ветвь – это участок электрической цепи, образованный последовательно соединенными элементами (по которым течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами.

Узел – это точка цепи, в которой соединяется не менее трех ветвей.

На электрических схемах узел помечают точкой.

По назначению все элементы электрической цепи можно разделить на активные и пассивные.

Активные элементы – источники или генераторы служат для преобразования различных видов энергии в электрическую. К ним относятся электромеханические или электронные генераторы, аккумуляторы, гальванические элементы и т.д.

Пассивные элементы цепи – приемники или нагрузки служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Сюда можно отнести электрические двигатели, нагревательные приборы, лампы накаливания и др.

2. Активные элементы цепей

В теории электрических цепей используют так называемые расчетные источники: источники ЭДС и источники тока. При этом используют понятие идеального и реального источников.

Под идеальным источником ЭДС понимают источник, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока.

Полагают, что внутри такого источника пассивные элементы отсутствуют и его внутреннее сопротивление равно нулю.

Схематическое изображение такого источника показано на рисунке 1.1,а, а зависимость напряжения на зажимах источника от протекающего по нему тока на рисунке 1.1,б.

Стрелка внутри кружка направлена к более высокому потенциалу.

Реальный источник ЭДС отличается от идеального наличием внутреннего сопротивления. Его схематическое изображение показано на рисунке 1.2,а, а зависимость выходного напряжения от тока на рисунке 1.2,б.

Если под действием ЭДС Е через источник протекает ток I, то напряжение на его зажимах U=E-IR_вн и с ростом тока падает.

Под идеальным источником тока понимают источник, ток которого не зависит от сопротивления нагрузки, к которой он подключен.

Внутреннее сопротивление такого источника бесконечно велико. Реальный источник тока отличается от идеального конечной величиной внутреннего сопротивления.

Схематические изображения идеального и реального источников тока показаны на рисунке 1.3,а и 1.3,б соответственно.

Какой из двух расчетных схем пользоваться, совершенно безразлично. Для перехода от реального источника тока к реальному источнику ЭДС необходимо найти ЭДС эквивалентного источника Е=J·R_вн и последовательно включить внутреннее сопротивление R_вн.

Рассмотрим пример: источник тока дает ток J = 40А. Шунтирующее его сопротивление R_вн = 3Ом. Преобразовать в эквивалентный источник ЭДС.

ЭДС Е = J·R_вн = 40·3=120 В. Следовательно, параметры эквивалентной схемы (рис.2,а) таковы: Е =120 В; R_вн = 3Ом.

3. Пассивные элементы цепей

К пассивным элементам электрических цепей относят резистор, индуктивную катушку и конденсатор.

3.1. Резистор

Резистором называют пассивный элемент цепи, характеризующий потери электрической энергии на нагрев, механическую работу и излучение. Параметр резистора – сопротивление служит для количественной оценки отношения напряжения на участке цепи к току через этот участок, т.е.

(1.1)

Единицей измерения сопротивления является Ом.

На электрических схемах резистор обозначают прямоугольником, как показано на рисунке 1.4.

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в Сименсах (См).

(1.2)

3.2. Индуктивность

Если по какой-либо катушке (контуру) протекает ток, то он создает магнитное поле, магнитный поток которого, сцепляясь с витками катушки, образует потокосцепление самоиндукции Ψ. Потокосцепление катушки будет пропорционально току i

(1.3)

Коэффициент пропорциональности L между Ψ и i называют индуктивностью

(1.4)

Индуктивность L измеряется в Генри (Гн) и зависит от геометрических размеров катушки, числа ее витков и от магнитных свойств сердечника, на который она намотана. На электрических схемах индуктивную катушку обозначают, как показано на рисунке 1.5.

Если ток i будет изменяться во времени, то по закону электромагнитной индукции в катушке наведется ЭДС е_L, которую называют ЭДС самоиндукции

(1.5)

3.3. Взаимная индуктивность

На рисунке 1.6 изображены два контура. По первому течет ток i₁, по второму – i₂.

Магнитный поток, создаваемый первым контуром Ф₁, частично замыкается, пронизывая только первый контур Ф₁₁, минуя второй, частично пронизывая и второй контур Ф₁₂.