2020-01-15
417
47. Предельные, эргодические и стационарные распределения марковской цепи (определения). Свойство стационарности марковской цепи (стационарность в узком смысле).
48. Теорема о достаточных условиях стационарности марковской цепи в виде условий на начальное распределение (формулировка и доказательство).
49. Понятие стационарного (устойчивого) режима в системе, описываемой марковским процессом (цепью Маркова). Условие, достаточное для перехода к стационарному режиму.
50. Эргодические теоремы для переходных вероятностей марковской цепи (без доказательства).
51. Теорема о необходимых и достаточных условиях эргодичности конечной марковской цепи (доказательство).
52. Необходимые условия существования пределов вероятностей перехода счетной марковской цепи (теорема с альтернативным утверждением). Следствие: связь свойств существования предельного и единственного стационарного распределения.
53. Необходимые и достаточные условия существования единственного стационарного распределения счетной марковсой цепи (основное утверждение). Дополнительные утверждения, связанные со свойством существования стационарного распределения, и их теоретическое значение.
|
|
|
54. Необходимые и достаточные условия существования предельного распределения счетной марковской цепи (формулировка и анализ результата). Вариант основной теоремы для конечной марковской цепи.
55. Необходимые и достаточные условия существования эргодического распределения счетной марковской цепи. Связь с аналогичным утверждением для конечной марковской цепи.
56. Необходимые и достаточности условия существования стационарного, предельного и эргодического распределений конечной марковской цепи (объединенное утверждение). Обоснование основных утверждений теоремы и их теоретическое значение.
57. Аддитивные функционалы доходов на траекториях марковской цепи. Эргодическая теорема для аддитивного функционала (без доказательства). Значение данной теоремы для исследования экономических показателей функционирования систем, описываемых марковскими процессами.
