2020-01-15
322
По инженерно-геологическим условиям площадки строительства
Исходя из инженерно-геологических условий минимальная глубина заложения фундамента d (рис.1.1а) будет:
d = hнес. сл. + 0,5 (2.1)
где hнес. сл. – глубина подошвы слоя, предшествующего несущему, м.
При возможности размыва грунта фундамент мостовой опоры должен быть заглублен не менее чем 2,5 м от дна водотока после его размыва расчётным паводком.
Исходя из возможности размыва грунта, глубина заложения фундамента d (рис.1.1а) будет:
d = hw + hp + 2,5, (2.2)
где hw - глубина водотока (рис.1.1а), м;
hp - глубина размыва грунта, принимаемая по табл.1, м.
d=1,6+0,5+2,5=4.6 м
2. 1.2 Определение высоты фундамента
Высота фундамента hf определяется как разность отметок его подошвы и обреза и находится из выражения:
hf = d – dобр., (2.4)
где d – глубина заложения фундамента, м; dобр. – расстояние от условной нулевой отметки до обреза фундамента, принимаемое равным: hf =4,6-0,5=4,1 для фундаментов, возводимых на водотоке dобр = 0,5 м;
2. 2 Расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний
|
|
|
В соответствии с п.7.5[2], расчёт основания и фундамента по первой группе предельных состояний – это расчёты по несущей способности основания и устойчивости фундамента против опрокидывания. Прочность и устойчивость конструкций жёстких фундаментов мелкого заложения по материалу обеспечивается, как правило, выполнением конструктивных требований при назначении их размеров.
2. 2.1 Расчёт по несущей способности основания
2.2.1.1 Определение размеров подошвы фундамента hf, b и l
Размеры подошвы фундамента связаны с его высотой hf, исходя из геометрических соображений и Рис.2.1, следующими простыми соотношениями:
b = bo + 2hf tga; (2.5)
l = l o + 2hf tga,
где bo и l o – ширина и длина фундамента в уровне обреза, принимаемые по рис.2.1, м.
Из соотношений (2.5) следует, что при заданной высоте фундамента размеры подошвы могут быть минимальными при a = 0 и максимальными при a = 30о. В первом случае размеры подошвы будут совпадать с размерами фундамента по обрезу, а боковые грани будут без уступов.
Однако основное исходное условие для выбора размеров подошвы фундамента – обеспечение надёжной и безопасной работы сооружения (в данном случае моста). Для этого необходимо, чтобы при соблюдении соотношений (2.5) среднее давление р под подошвой фундамента от внешних нагрузок не превышало бы расчётного сопротивления грунта основания R, при этом максимальное давление pmax не должно превышать 1,2R, а минимальное pmin не должно быть растягивающим, чтобы не было отрыва подошвы от основания.
Исходя из приведенных выше соображений и в соответствии с требованиями п.п. 7.7, 7.8 [2] будем иметь:
|
|
|
p £ R / gn;
pmax £ 1,2R / gn; (2.6)
pmin ³ 0,
где p, pmax, pmin – среднее, максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента (рис.2.3), определяемые по формулам, кПа:
p = N / A = N / (b* l); (2.7)
pmax = N / A + M / W = N / (b* l) + T(hоп.+ hf) / (l *b2 / 6); (2.8)
pmin = N / A - M / W = N / (b* l) + T(hоп.+ hf) / (l *b2 / 6); (2.9)
R – расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию, определяемое по формуле (2.10), кПа;
gn – коэффициент надёжности по назначению сооружения, принимаемый равным1,4;
N - суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы, определяемая по формуле(2.18), кН;
Т - расчётная горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги, определяемая по формуле (2.13), кН;
W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, проходящей через её центр тяжести и параллельной длинной стороне фундамента;
b, l – размеры подошвы фундамента, м;
hоп., hf – высота опоры и фундамента, м.
Таким образом, в общем случае для определения размеров подошвы фундамента требуется совместное решение уравнений (2.5) – (2.9). Реализация такого подхода весьма трудоёмка, поскольку приводит к необходимости решения громоздких уравнений третьей степени. В связи с этим в практике проектирования задача определения размеров подошвы фундаментов решается более простым способом – методом последовательных приближений.
Порядок решения следующий.
Первое приближение.
1. Определяем высоту фундамента hf по формуле (2.4) при минимально возможной глубине заложения d.
2. Определяем размеры подошвы фундамента по формулам (2.5) при a = 0, т.е. наименьшие. Размеры подошвы фундамента связаны с его высотой hf, исходя из геометрических соображений и Рис.2.1, следующими простыми соотношениями:
b = bo + 2hf tga; (2.5)
l = l o + 2hf tga,
где bo и l o – ширина и длина фундамента в уровне обреза, принимаемые по рис.2.1, м.
bo=3,6 м;
l o=10,8 м;
b = bo + 2hf tg0=8,33 м; (2.5)
l = l o + 2hf tg0=15,53 м;
2. По полученным значениям hf, b и l по формуле (2.10) определяем расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию R.
В соответствии с обязательным приложением 24 [2] расчетное сопротивление основания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого заложения следует определять по формуле:
R = 1,7 {Rо [1 + k1 (b - 2)] + k2 g (d - 3)}, (2.10)
где Rо - условное сопротивление грунта, кПа, равное 147 кПа;
b - ширина подошвы фундамента, м;
d - глубина заложения фундамента, м;
g - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента; допускается принимать g = 19,62 кН/м3;
k1, k2 - коэффициенты, принимаемые 0.08 и 2.5 соответственно.
R=1.7{147[1+0.08(8.33-2)]+2.5*19.62(4.6-3)}=510.77 кПа;
3. По этим же значениям hf, b и l по формуле (2.18) определяем суммарную вертикальную расчётную нагрузку на фундамент N.
В общем случае на фундамент промежуточной опоры моста действуют, в различных сочетаниях, 18 нагрузок и воздействий. Нормативные величины постоянныхи временных нагрузок от пролётных строений, приведенные к опорным реакциям Gnпр.с., P n и Т n, даны в табл.1. Их расчётные значения определяются следующим образом:
Gпр.с. = gf G nпр.с;. (2.11)
Gпр.с. =1.1*2950=3245 кПа;
P = gf(1 + m)P n; (2.12)
P=1.18*0.28*6860=3457.44 кПа;
Т = gf(1 + m)Т n, (2.13)
T=1.12*0.28*686=215.13 кПа;
где gf – коэффициенты надёжности по нагрузке, принимаемые, в соответствии с п.2.10 [2], для постоянных нагрузок от собственного веса пролётных строений gf – 1,1; для временных вертикальных нагрузок от подвижного состава gf – 1,18; для временных горизонтальных нагрузок gf - 1,12;
(1 + m) – динамический коэффициент к нагрузкам от подвижного состава, принимаемый, в соответствии с п.2.22 [2], равным:
(1 + m) = 1 + 18 / (30 + l), (2.14)
где l - длина загружения, принимаемая равной 2l, м;
l – расчётный пролёт моста, принимаемый по табл.1, м.
|
|
|
Расчётная нагрузкаот собственного веса опоры определяется по формуле:
Gоп. = gfАоп.hоп., (2.15)
Где gf – коэффициент надёжности по нагрузке, принимаемый gf = 1,1;
Аоп = p*1,3 2 + 2,6*7,2 – площадь поперечного сечения опоры (рис.2.1.), м2;
hоп. – высота опоры, принимаемая по табл.1, м.
Аоп =24.03 м2;
Gоп. =1.1*24.03*6.4=169.17 кПа;
Если фундамент заложен в песках, при определении Gф.гр, необходимо учитывать взвешивающее действие воды на грунты и части фундамента, расположенные ниже уровня поверхностных (межевых) вод. В этом случае формула примет вид:
Gф.гр. = gfb l dgср - gwhw, (2.16)
Где gf – коэффициенты надёжности по нагрузке, принимаемый gf =1,2;
b, l, d – размеры подошвы фундамента и глубина его заложения, м;
gср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый
gср= 22,8 кН/м3;
где gw – удельный вес воды, равный 10 кН/м3;
hw – расстояние от уровня межевых или подземных вод до подошвы фундамента или верхней границы несущего слоя грунта, если он сложен суглинками и глинами.
Gф.гр. =1,1*8,33*15,53*4,6*22,8-10*4,6=14878,57кПа;
Таким образом, суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы будет равна:
N = Gпр.с. + Р + Gоп + Gф..гр. (2.18)
N=21750,18 кПа;
5. Используя полученные значения N, hf, b и l по формулам (2.7) - (2.9) определяем p, pmax, pmin и проверяем условия (2.6).
Исходя из приведенных выше соображений и в соответствии с требованиями п.п. 7.7, 7.8 [2] будем иметь:
p £ R / gn;
pmax £ 1,2R / gn; (2.6)
pmin ³ 0,
где p, pmax, pmin – среднее, максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента (рис.2.3), определяемые по формулам, кПа:
p = N / A = N / (b* l) (2.7)
pmax = N / A + M / W = N / (b* l) + T(hоп.+ hf) / (l *b2 / 6); (2.8)
pmin = N / A - M / W = N / (b* l) + T(hоп.+ hf) / (l *b2 / 6); (2.9)
p =21750,18/8,33*15,53=168,14 кПа;
pmax =168,14+215,13*(6,4+4,11)/(15,53*8,332)/6=180,73 кПа;
pmin = 155,55 кПа;
R – расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию, определяемое по формуле (2.10), кПа;
gn – коэффициент надёжности по назначению сооружения, принимаемый равным1,4;
N - суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы, определяемая по формуле(2.18), кН;
|
|
|
Т - расчётная горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги, определяемая по формуле (2.13), кН;
W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, проходящей через её центр тяжести и параллельной длинной стороне фундамента;
b, l – размеры подошвы фундамента, м;
hоп., hf – высота опоры и фундамента, м.
1. p £ R / gn;
168.14 £ 364.84
Верно.
2.pmax £ 1,2R / gn;
180.73£437.8
Верно.
2. pmin ³ 0
155.5³0
Верно.
2. 2.2 Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания
Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания, согласно п.1.40 [2] заключается в проверке условия
Mu £ mMz / gn, (2.19)
где Mu – момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) проходящей через точку О (рис.2.3.) и параллельной большей стороне фундамента, кН*м;
Mz – момент удерживающих сил относительно той же оси, кН*м;
m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,8;
gn – коэффициент надёжности по назначению, принимаемый равным 1,1.
Опрокидывающий момент Mu, определяется (рис.2.3.) по формуле:
Mu = Т(hоп. + hf), (2.20)
Где Т - расчётная горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги, определяемая по формуле (2.13), кН;
hоп., hf – высота опоры и фундамента соответственно, м.
Удерживающий момент Mz определяется (рис.2.3.) по формуле:
Mz = Nb / 2, (2.21)
где N- суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы,
кН, определяемая по формулам (2.11) ¸ (2.18) при коэффициенте надёжности
gf = 0,9 для всех постоянных нагрузок (Gпр.с., Gоп., Gф.гр.);
b – ширина подошвы фундамента, м.
Если условие (2.19) выполняется, следовательно, устойчивость фундамента против опрокидывания обеспечена, а его размеры достаточны. Они и принимаются как окончательные.
В противном случае следует увеличить ширину подошвы фундамента b в 1,1 Mu / Mz раза. По полученной величине b из соотношений (2.5) находят соотвествующую высоту hf.
Определённые таким образом размеры фундамента принимаются как окончательные, а расчёт по первой группе предельных состояний на этом завершается, поскольку обеспечено соблюдение условий (2.6) и (2.19), гарантирующих безопасную и надёжную работу и основания, и фундамента.
Mz=21750,18*8,33/2=90589,5 кН*м;
Mu=215,13*(6,4+4,11)=2261,02 кН*м;
2261,02<65883,27
Верно
2. 3 Расчёт основания и фундамента по второй группе предельных состояний
В соответствии с п.7.5[2], расчёт основания и фундамента по второй группе предель-ных состояний – это расчёт по деформациям.
Расчёт основания и фундамента по деформациям производится исходя из условий:
а) s £ su (2.22)
б) i £ iu,
где s – совместная деформация основания и фундамента (осадка) от внешних нагрузок, см;
su – предельное значение совместной деформации основания и сооружения (осадки), принимаемое равным 15 см (Приложение 4 [3]);
i – крен фундамента в продольном направлении;
iu – предельное значение крена фундамента, принимаемое (в соответствии с п.1.47 [2]) равным:
iu = (0,005 l) / (hf + hоп), (2.23)
где l – длина меньшего из примыкающих к опоре пролётов, м;
hf и hоп – соответственно высота фундамента и опоры, м.
iu =(0.005* 
)/(4.11+6.4)=0.003
2. 3.1 Определение осадки основания фундамента
Осадка основания s c использованием расчетной схемы в виде линейно деформиру-емого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле:
где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;
szp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;
hi и Еi - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта, м, кПа;
n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис.3.1.
Расчёт выполняется в следующем порядке.
1. Определяется суммарная вертикальная расчётная нагрузка N на фундамент в уровне его подошвы по формулам (2.11) ¸ (2.18) при gf = 1,0 и (1 + m) = 1,0.
2. Определяется среднее давление р под подошвой фундамента по формуле:
p = N / (b l), (2.25)
где b, l – размеры подошвы фундамента, принимаемые по результатам расчёта по первой группе предельных состояний, м.
2. Сжимаемую толщу основания (рис.3.1) на глубину примерно 3b разбивают на элементарные слои толщиной hi ≤ 0,4b, где b – ширина подошвы фундамента. Границы элементарных слоёв должны совпадать с границами слоёв грунтов и уровнем подземных вод. Для облегчения расчётов рекомендуется принимать толщину элементарных слоёв hi одинаковой, а для того чтобы их границы совпадали с границами слоёв грунта или уровнем подземных вод, следует уменьшать толщину только тех элементарных слоёв, которые примыкают сверху к границам слоёв грунта или к границе подземных вод.
3. Определяются дополнительные вертикальные напряжения в середине (по толщине) каждого элементарного слоя по формуле:
szp,i = aip0, (2.26)
где ai - коэффициент, принимаемый по табл.1 Приложения в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента относи тельной глубины zi, = 2zi / b;
p0 = p - szg,0 - дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ³ 10 м принимается р0 = р), кПа;
szg, = g/d - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента, кПа;
Рис. 3.1. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно деформируемом полупространстве: NL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; В,С - нижняя граница сжимаемой толщи; d - глубина заложения фундамента от уровня поверхности природного рельефа; b - ширина фундамента; Нс – глубина сжимаемой толщи; р - среднее давление под подошвой фундамента; р0 - дополнительное давление на основание; szg и szg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; szp и szð,0 – вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы.
g/ - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента (при заложении подошвы фундамента в песках необходимо учитывать взвешивающее действие воды на грунты, расположенные ниже уровня поверхностных (межевых) вод); в работе разрешается принимать по наибольшему значению для грунтов, расположенных выше подошвы, кН/м3;
d – глубина заложения фундамента, принимаемая по результатам расчёта по первой групппе предельных состояний, м.
5. Определяются вертикальные напряжения от собственного веса грунта szg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента по формуле:
где gi и hi - соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.
Вычисление осадки фундамента s рекомендуется выполнить в табличной форме (табл.2).
Таблица 2
| Номер элементарного слоя, i | К построению эпюры szp | К построению эпюр szg и 0,2szg | ||||||||
| zi м | zi = 2zi / b | ai | szp,i, кПа | Ei , кПа | hi, м | si, см | gi кН/м3 | szg,i, кПа | 0,2szg,i кПа | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 |
| 1 | 2.5 | 0.4 | 0.975 | 163.94 | 25*103 | 2.5 | 1.6 | 19.4 | 138 | 27.6 |
| 2 | 5 | 0.6 | 0.903 | 151.83 | 25*103 | 2.5 | 1.5 | 19.4 | 186 | 37.2 |
| 3 | 7.5 | 0.8 | 0.866 | 145.6 | 22*103 | 2.5 | 1.6 | 20 | 239 | 47.8 |
| 4 | 10 | 1.2 | 0.717 | 120.55 | 22*103 | 2.5 | 1.3 | 20 | 289 | 57.8 |
| 5 | 12.5 | 1.6 | 0.578 | 97.18 | 22*103 | 2.5 | 1.1 | 20 | 339 | 67.8 |
| 6 | 15 | 1.8 | 0.521 | 87.6 | 22*103 | 2.5 | 0.9 | 20 | 389 | 77.8 |
| 7 | 17.5 | 2.0 | 0.463 | 77.84 | 22*103 | 2.5 | 0.8 | 20 | 439 | 87.8 |
| 8 9 10 | 20 22.5 25 | 2.4 2.8 2.0 | 0.374 0.304 0.278 | 68.88 51.11 46.74 | 22*103 22*103 22*103 | 2.5 2.5 2.5 | 0.7 0.5 0.4 | 20 20 20 | 489 539 589 | 97.8 107.8 117.8 |
| 10.4 szp,i – определяется по формуле (2.26);
zi – расстояние от подошвы фундамента до подошвы i-го элементарного слоя; n – количество элементарных слоёв, лежащих выше нижней границы сжимаемого слоя. Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине zi = Hc, где выполняется условие szр,i = 0,2 szg,i, т.е. на пересечении эпюр szр,i и 0,2 szg,i. | ||||||||||
По результатам вычислений строятся эпюры szр,i, szg,i и 0,2szg,i. Графически находится точка А пересечения эпюр szр,i и 0,2szg,i, определяющая положение нижней границы сжимаемой толщи. Определяется количество слоёв n=, лежащих выше нижней границы сжимаемого слоя и вычисляется полная осадка основания s.
После вычисления осадки s проверяется условие (2.22 а). 10.4<15 Условия выполняется.
2. 3.2. Определение крена фундамента
Крен фундамента i при действии внецентренной нагрузки определяется по формуле:
i = (1 - n2)keTn(hf + hоп) / [E(a / 2)3], (2.27)
где Е и n- соответственно модуль деформации (кПа) и коэффициент Пуассона грунта основания, принимаемый равным для грунтов: песков и супесей n = 0,30; ke =0.22;
Т = gf Tn – расчётная горизонтальная нагрузка на опору в уровне её верха при gf = 1,0 и (1 + m) = 0,28 кН; hf и hоп – соответственно высота фундамента и опоры, м; а - сторона прямоугольного фундамента, параллельная плоскости действия момента, м
i = (1-0.302)*0.29*686*10,5/(25000(8.33/2)3)=0.00058
После вычисления крена i проверяется условие (2.22 б). 0.00058<0.003.
