Расчет параметров антенны

Расчет параметров антенны начнем с расчета амплитудного распределения поля в раскрыве антенны. Распределение поля в раскрыве определяется ДН облучателя и геометрией эквивалентного параболоида. При расположении облучателя в фокусе эквивалентного параболоида нормированное распределение амплитуд поля в раскрыве антенны по методу геометрической оптики определяется равенством.

, где

, . – координаты, определяющие положение точки в раскрыве антенны.

При симметричной ДН облучателя распределение поля в раскрыве не зависит от угловой координаты и, следовательно . Выразив через получим для плоскости Е и Н соответственно

На основании полученной формулы рассчитаем амплитудные распределения в раскрыве антенны соответствующие диаграмме направленности облучателя в плоскости Е и Н. Распределения построены в программе MathCAD 7.

Рисунок 4. Амплитудное распределение в плоскости Е

Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Рисунок 5. Амплитудное распределение в плоскости Н

Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Для расчета ДН антенны необходимо аппроксимировать амплитудное распределение поля некоторой функцией. В плоскости Е также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда . В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.

Рисунок 6

Относительная погрешность, определяющая отклонение аппроксимирующей функции от рассчитанной, может быть вычислена по формуле. , где и нормированные распределения в раскрыве. Аппроксимация считается удовлетворительной, если погрешность не превышает 4 – 5%. Погрешность аппроксимации для данной функции.

Рисунок 7

Погрешность аппроксимации не превышает 4%.

В плоскости H также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда . В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.

Рисунок 8. Погрешность аппроксимации для данной функции

Рисунок 9. Погрешность аппроксимации не превышает 2%

По известному амплитудному распределению в раскрыве рассчитаем диаграммы направленности антенны. При используемой аппроксимации ДН определяется следующим образом.

а1, а2, а3, а4, а5 – подобранные ранее коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения в плоскости Е. - диаграмма направленности, - диаграмма направленности в децибелах. В плоскости Н диаграмму направленности рассчитываем по тем же формулам. Изменятся лишь коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения. Они равны:

Диаграмма направленности антенны рассчитанная по таким формулам не учитывает затенение раскрыва малым зеркалом. В двухзеркальных антеннах некоторая часть апертуры затеняется малым зеркалом, в результате чего КНД уменьшается, а уровень боковых лепестков увеличивается. ДН антенны, часть которой затенена, рассчитывается по формуле

где - ДН антенны без учета теневого эффекта, - диаметр раскрыва параболоида, - диаметр малого зеркала.

Диаграмма направленности в плоскости Е.

Рисунок 10. Диаграмма направленности в плоскости Н

Рисунок 11

Результирующий КИП двухзеркальной антенны можно представить в виде произведения

- апертурный коэффициент использования поверхности раскрыва.

- коэффициент перехвата энергии источники малым зеркалом.

- коэффициент, учитывающий эффект затенения поверхности раскрыва малым зеркалом.

- коэффициент, учитывающий неточность выполнения поверхности параболического зеркала.

- коэффициент, учитывающий рассеяние мощности облучателя на кромках большого и малого зеркал и на элементах их крепления и т.д.

Апертурный коэффициент использования учитывает потери усиления вследствие неравномерности амплитудного распределения в плоскости раскрыва.

Где - угол раскрыва параболоида, - угол облучения кромки затененной части реального параболоида из его фокуса. Формула учитывает эффект затенения плоскости раскрыва малым зеркалом.

Коэффициент перехвата энергии источника малым зеркалом определяется зависимостью:

В плоскости Е получено значение результирующего КИП равное 0,444. В плоскости Н КИП равен 0,599. Расчет был произведен с помощью программы ANT4.

Рассчитав КИП можно рассчитать КНД антенны по формуле . В плоскости Е получено значение – 41,5 ДБ. В плоскости Н – 42,8.

Для расчета предельного КНД антенны необходимо определить допуск. Допуск – такое отклонение поверхности зеркала от расчетной (в ту или другую сторону), которое не превышается с заданной вероятностью. Если случайное отклонение поверхности зеркала параболической формы подчиняется нормальному закону с нулевым средним значением, то для обеспечения допуска с вероятностью 0,99 среднеквадратическое значение допуска определяется по формуле . При определении среднеквадратического значения допуска исходят из допустимой фазовой ошибки в центре зеркала равной . Определим это значение . Относительный допуск можно представить в виде . Величина m характеризует точность изготовления зеркала. Например, если m=3, то зеркало диаметром 3 м изготовлено с допуском мм. Выразим параметр m. . Установив параметр m ориентировочно рассчитаем предельный КНД по формуле . Получено значение 63,474 ДБ.

Из-за среднеквадратической ошибки формы зеркала падает КНД, но гораздо раньше происходит увеличение уровня боковых лепестков. Средний уровень боковых лепестков с учетом случайных ошибок определяется по формуле . - уровень оцениваемого бокового лепестка при отсутствии случайных ошибок, - дисперсия апертурной фазовой ошибки, – приближенное среднеквадратичное отклонение фазы в раскрыве. С радиус корреляции характеризует среднюю величину участка деформации и зависит от технологии изготовления зеркала, выполняется равенство . D – КНД антенны.

Рассчитаем средний уровень боковых в плоскости Е.

Рассчитаем средний уровень боковых в плоскости Н.

Конструкция антенны

Произведем расчет профилей основного и вспомогательного зеркал. Профили и основного и вспомогательного зеркала – кривые второго порядка. Уравнение кривой второго порядка, записанное в полярных координатах относительно ближнего фокуса имеет вид . - фокусное расстояние кривой т.е. расстояние от вершины кривой до ближнего к ней фокуса, - эксцентриситет кривой. В зависимости от значения уравнение описывает следующие кривые: - окружность; - параболу; - семейство эллипсов; - семейство гипербол; - прямую.

Рисунок 12

При выборе типа поверхности зеркала необходимо учесть, что зеркальные антенны, как правило, имеют повышенную поверхность ветровой нагрузки. Это требует усиленной конструкции зеркала и его крепления. А в случае вращающихся антенн необходимо преодолевать вращающий момент, вызываемый силой ветра. Поэтому только в случае относительно небольших антенн зеркало изготавливают из сплошного металлического листа или пластмассы, покрытой металлом. Спроектированная антенна обладает относительно небольшими размерами и будет неподвижной, поэтому поверхность антенны выполним из полиэфирной смолы, усиленной стекловолокном, и покрытой слоем металла. Это уменьшит массу антенны. Толщина металлического покрытия на поверхности пластмассы должна составлять не менее пятикратной глубины проникновения волны в металл.

Неточная установка облучателя в фокусе антенны приводит к появлению фазовых искажений в раскрыве. Чтобы фазовая ошибка из-за смещения облучателя не превышала допустимой величины , должны быть выполнены условия: , где - смещение облучателя вдоль оси антенн; , где - смещение облучателя по нормали к оси антенны.

Если принять максимально допустимую величину искажения фазы в раскрыве равной , точность установки облучателя по фокальной оси определится неравенством . Несовпадение фазовых центров для выбранного облучателя составляет м. Для обеспечения искажения синфазности поля в раскрыве антенны не более чем на несовпадение не должно превышать величины м. Условие выполняется.

АФТ антенны запитывается через коаксиальный кабель входящий в широкую стенку волновода на расстоянии от конца волновода. длина волны в волноводе . Расстояние на котором производится запитка равно .