Минимализация издержек производства

Определение эффективного способа производства.

         Величина производственных затрат – одна из определяющих детерминант экономического поведения. Поэтому перед производителем стоит проблема поиска варианта распределения затрат, который обеспечил бы максимальную полезность. В отношении производства решение этой проблемы заключается в поиске такой комбинации факторов, которая позволяла бы получить максимальный выпуск при заданном уровне производственных издержек.

Предположим, что фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы труда PL составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала PK - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7L и 1K, 3L и 2K, 2L и 3K, 1L и 7K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска X единиц продукции (рис.8).

Рис.8. Изокванта выпуска X единиц продукции.

Если предприниматель имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.9).

Рис. 9. Карта изокост.

А теперь совместим изокванту выпуска X единиц продукции с картой изокост. На рис.10 видно, что изокванта в точке A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден. ед.×3)+(3 ден. ед.×2)=12 ден. единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7L и 1K, 2L и 3K, 1L и 7K) обойдётся предпринимателю дороже. (Для более полного ознакомления смотрите иллюстрированную задачу прилож.1).

Рис. 10. Оптимальное сочетание используемых факторов производства.

Если данная комбинация применяемых факторов (3L и 2K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Из рис.11 видно, что для максимизации объёма выпуска фирма применяет комбинацию факторов, соответствующую точке A. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте P2, а тем более P3, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).

Рис. 11. Максимизация выпуска при данной величине издержек.

Изменение цен на приобретаемые факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис.12, при первоначальной изокосте E1 фирма минимизирует свои издержки в точке A1, применяя K1 единиц капитала и L1 единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

Рис. 12. Замена применяемого фактора при изменении его цены.

Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение E2. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке A2, применяя K2 единиц капитала и L2 единиц труда.

Угол наклона линии изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке A (см. рис.10) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:

MPK/MPL=PK/PL.                                  (1.1)

Предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:

MRTS=MPK/MPL.                                         (1.2)

Преобразовав формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим

MPK/PK=MPL/PL.                                  (1.3)

Отсюда следует, что для минимизации своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.

Эффективным, то есть обеспечивающим производство данного объема выпуска с минимальными издержками, является такой способ производства, при котором норма технологического замещения факторов равна соотношению их цен. [2]

Подводя итог сказанному, можем зафиксировать некоторые важные выводы:

- во-первых, минимальные издержки производства достигаются при условии равенства соотношения предельных производительностей производственных факторов соотношению их цен;

- во-вторых, фирма должна изменять соотношение факторов производства в целях повышения выпуска или снижения для данной выработки до тех пор, пока предельная норма замещения факторов (MRTSLK=MPL/MPK) не будет равна наклону изокосты (РL/РK);

- в-третьих, условие минимизации издержек производства является одновременно условием, при котором достигается равновесие производителя, так как не существует другой комбинации факторов, способной обеспечить большую эффективность производства;

- в-четвертых, цена фактора производства является ограничительным пределом применения фактора;

- в-пятых, соотношение цен и предельных производительностей факторов производства обусловливает спрос на каждый из них.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: