Главные деформации и их схемы. Условие постоянства объема. Закон наименьшего сопротивления

Главными называют деформации, происходящие в главных направлениях. Подобно схемам главных напряжений, схемы главных деформаций дают графическое представление о наличии или отсутствии деформации в главных направлениях и их знаке без указания величины. Всего имеется три возможных схемы главных деформации (рис. 2).

 

 

Рисунок 2.

 

 

При деформации по схеме D1 уменьшаются размеры по одному главному направлению и увеличиваются по двум другим. При схеме D2 уменьшаются размеры по одному направлению и увеличиваются по другому, по третьему главному направлению деформация отсутствует. При схеме D3 уменьшаются размеры по двум главным направлениям и увеличиваются по третьему.

В одном и том же процессе схема главных напряжений может не совпадать со схемой главных деформаций. Совокупность схемы главных напряжений и схемы главных деформаций называют механической схемой деформации.

Взаимосвязь между тремя главными деформациями устанавливается на основе условия постоянства объема, согласно которому объем тела при пластической деформации не изменяется.

Если принять, что на рис. 1 толщина, ширина и длина параллелепипеда совпадают с главными направлениями, то, исходя из условия постоянства объема, получаем:

δ_h + δ_b + δ_L = 0,

то есть при пластической деформации алгебраическая сумма трех главных деформаций равна нулю. Следовательно, одна их трех главных деформаций равна сумме двух других и противоположна им по знаку. Эта деформация называется максимальной главной деформацией, по направлению она совпадает с направлением максимального (по абсолютной величине) главного напряжения.

Условие постоянства объема облегчает решение задач по определению размеров деформируемого тела при известных размерах исходной заготовки или, наоборот, позволяет определять размеры заготовки для получения изделия с заданными размерами.

Закон наименьшего сопротивления можно сформулировать так: «В случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления».

При свободной осадке металла на молоте или прессе и при прокатке на гладких валках дополнительное сопротивление перемещению частиц металла создается за счет действия контактного трения. Сопротивление перемещению точек металла, расположенных на контактной поверхности, будет тем больше, чем дальше удалена точка от границ контактной поверхности, поэтому движение точек направлено к ближайшей границе.

Из-за внутриметаллических связей аналогичный характер перемещения частиц наблюдается и в глубинных слоях металла, удаленных от контактной поверхности. На рис. 3 показана схема движения частиц металла при осадке прямоугольной призмы.

Исходная площадь контактной поверхности (рис. 3, А) разделена на четыре зоны, в каждой из которых движение металла имеет одинаковое направление. Так как по направлению к ближайшей границе металл течет более интенсивно, то по мере осадки расстояния от центра контактной поверхности до её границы постепенно выравниваются (рис. 3, Б, В). Отсюда вытекает правило наименьшего периметра: при свободной осадке призматического тела поперечное сечение «стремится принять форму круга» - фигуры с наименьшим периметром.

 

Рисунок 3.

 

Неравномерность деформации

 

Деформация будет равномерной, если во всех точках деформируемого тела в каждый момент времени деформации будут одинаковы по величине и направлению в реальных процессах равномерная деформация маловероятна.

Неравномерность деформации неизбежна, если мы хотим получить из простой по форме заготовки сложную форму готового изделия. Но даже если такая задача не ставится, неравномерность деформации все равно проявляется в связи с влиянием конкретного трения и неоднородностью физических свойств металла.

Частным случаем неравномерности деформации является неравномерность деформации при прокатке.

 

Раздел 2.