Розрахунок показників

Перевірка на значимість коефіцієнтів моделі.

Перевіремо дві нуль-гіпотези .

Порівняємо t-статистику кожного з параметрів, що розраховується за формулою ( з n – k ступенями вільності, де n – кількість спостережень, k – кількість оцінених параметрів), з t – критичним значенням (найбільше отримаємо з таблиці t-розподілу Стьюдента). В нашому випадку k = 2, n = 12. Рзрахункові дані отримаємо з таблиці, що була отримана за допомогою пакету Eviews. Ми отримали t_розр = 10,24 (для коефіцієнта b­₁) з ймовірністю, що майже дорівнює нулю. Це означає, що наш коефіцієнт статистично значимий з майже стовідсотковою ймовірністю. До аналогічного висновку приходимо стосовно параметра b_o (t_розр = 79,87). Статистична значимість коефіцієнта b­₁ також означає, що х має значимий вплив на у.  

2. Інтерпретація коефіцієнта детермінації.

Ми отримали кофіцієнт детермінації , що означає, що зміна y, що в нашій моделі є натуральним логарифмом від значення оптової ціни, на 91.2943% пояснюється зміною х.

3. Побудова інтервалів довіри для оцінених коефіцієнтів.

Як нам відомо, інтервали довіри для оцінених коефіцієнтів мають вигляд:

. Оберемо рівень значимості .

Розрахуємо  за формулою:

Також розрахуємо :    

Критичне значення візьмемо з таблиці t – розподілу Стьюдента.

В результаті отримаємо:

Це означає що коефіцієнти  та  лежать у відповідних проміжках з ймовірністю 95%.

4. Перевірка моделі на адекватність за F ­ – критерієм Фішера.

Для перевірки моделі необхідно:

Сформувати нуль-гіпотезу .

Задати  - рівень значущості (у нашому випадку 5%)

Обчислити F-відношення:

за таблицями F ­ – розподілу Фішера знайти F ­ – критичне значення при 5% рівні помилки та (1, n - 2) ступенями вільності.

Цю гіпотезу відкидаємо з 5% ризиком помилитися, оскільки .

Тобто, наша модель адекватна за F ­ – критерієм Фішера.