Судовые гидравлические машины

Выполнил:

студент группы 2331

Мазилевский И.И.

Проверил:

Гришин Б. В.

Санкт – Петербург

2009

Содержание расчетно-пояснительной записки:

Введение 3стр.

1 Расчет рабочего центробежного насоса с цилиндрическими лопастями по струйной

теории 3стр.

1.1 Исходные данные 3 стр.

1.2 Определение параметров рабочего колеса 3 стр.

1.3 Расчет основных размеров входа рабочего колеса 4 стр.

1.4 Расчет основных размеров выхода рабочего колеса 6 стр.

1.5 Расчёт и построение меридианного сечения колеса 8 стр.

1.6 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане 9 стр.

1.7 Проверочный расчёт на кавитацию 12 стр.

Введение

Центробежные насосы составляют весьма обширный класс насосов. Перекачивание жидкости или создание давления производится в центробежных насосах вращением одного или нескольких рабочих колес. Большое число разнообразных типов центробежных насосов, изготовляемых для различных целей, может быть сведено к небольшому числу основных их типов, разница в конструктивной разработке которых продиктована в основном особенностями использования насосов. В результате воздействия рабочего колеса жидкость выходит из него с более высоким давлением и большей скоростью, чем при входе. Выходная скорость преобразуется в корпусе центробежного насоса в давление перед выходом жидкости из насоса. Преобразование скоростного напора в пьезометрический частично осуществляется в спиральном отводе или направляющем аппарате. Несмотря на то, что жидкость поступает из колеса в канал спирального отвода с постепенно возрастающими сечениями, преобразование скоростного напора в пьезометрический осуществляется главным образом в коническом напорном патрубке. Если жидкость из колеса попадает в каналы направляющего аппарата, то большая часть указанного преобразования происходит в этих каналах. Направляющий аппарат был введен в конструкцию насосов на основании опыта работы гидравлических турбин, где наличие направляющего аппарата является обязательным. Насосы ранних конструкций с направляющим аппаратом назывались турбонасосами.

Наиболее распространенным типом центробежных насосов являются одноступенчатые центробежные насосы с горизонтальным расположением вала и рабочим колесом одностороннего входа.

1 Расчет рабочего центробежного насоса с цилиндрическими лопастями по струйной теории

1.1 Исходные данные

Подача……………………………………………………….….Q=0,03/0,06 м /сек

Напор……………………………………………………….…...H=650/1300 Дж/кг

Давление в воздухоудалителе…………………………….…...Р =1*10 Па

Высота всасывания………………………..……………….…...h_вс=-3 м

Температура жидкости…………………………………………t =15 ^oC

Сопротивление приёмного трубопровода………………...…. = 5 Дж/кг

1.2 Определение параметров рабочего колеса

В многоступенчатом насосе параметры колеса определяются так:

Подача колеса: Q =Q, где Q=0,03м /сек

Напор колеса: H *i =H, где H =650 Дж/кг, i =1

Все колеса насоса закрепляются на одном валу и вращаются с одинаковой частотой. Максимальная величина частоты вращения ограничивается возможностью появления в насосе кавитации. Величина максимальной частоты вращения определяется следующим образом:

)

g=9.81м/с - ускорение силы тяжести.

P =1*100000 Па- давление на входе.

Р =1703 Па-давление парообразования при данной температуре.

р=998,957 кг/м -плотность воды.

А=1,05….1,3-коэффициент запаса. Примем 1,134

h =5 Дж/кг- гидравлические потери в приемном водопроводе.

Подставим значения в уравнение для а затем в H :

=1/1,2*((100000-1703)/ 998,957-9,81*(-3)-5)= 108,354Дж/кг

H =1/9.81*((10⁵-1703)/ 998,957-1,134*108,354-5)) = -3,000м

Принимая величину кавитационного коэффициента быстроходности С=800,находим максимальную частоту вращения:

=800*(108,354) /31,15*0,03 =4979,707об/мин.

Принимаем n=2930 об/мин

Чтобы найти воспользуемся формулой:

, где

- коэффициент быстроходности для напорнопажарного насоса (50….100)

= =2930*0,03 *20,25/650 =79,830

Расчетная подача колеса определяется по уравнению:

= =0,03/0,915=0,032 м /сек

Примечание: Значение объемного к.п.д. ,учитывающего протечку жидкости через переднее уплотнение колеса:

=0,965

Тогда объемный к.п.д.:

= -(0,03…0,05)= 0,965 -0,05=0,915.

Теоретический напор колеса определяется по уравнению:

Величину гидравлического к.п.д. можно оценить по формуле А.А.Ломакина:

=0,864;

Примечание: Приведенный диаметр входа в колесо определяется уравнением подобия:

=85,007мм

=3,6…6,5-выюбирается в зависимости от кавитационных качеств колеса; выберем:

=3,8.

Таким образом:

=650/0,864=752,299Дж/кг

Механический к.п.д. определяется по уравнению:

-К.П.Д., учитывающий потери энергии на трение наружной поверхности колеса о жидкость(дисковое трение), определяется по уравнению:

=1/(1+820/ )=0,8860;

-К.П.Д., коэффициент, учитывающий потери энергии на трении в подшибниках и сальниках насоса, лежит в пределах =0,95…..0,98. Выберем =0,96

=0,96*0,8860=0,8506;

К.П.Д. насоса определяется через его составляющие:

Мощность потребляемая насосом:

=28981Вт

=31879,101Вт

Электромотор: N= 30 кВт n=2930 модель: А02-72-2M, тогда

= =2930*0,03 =79,830

1.3 Расчет основных размеров входа рабочего колеса:

Размеры входа рабочего колеса рассчитываются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств колеса и минимальных гидравлических потерь.

Значение скорости со входа потока в колесо оценивается по формуле С.С.Руднева:

=2,6218м /с

Примечание: - принимается в зависимости от требуемых кавитационных качеств колеса и лежит в пределах 0,03..0,09, выберем 0,040

Вал рассчитывается на прочность от кручения и изгиба и проверяется жесткость и критическую частоту вращения. В первом приближении диаметр вала рабочего колеса находится из расчета на кручение по формуле:

;

=(16 ) ; где

-крутящий момент, приложенный к валу;

Величина крутящего момента определяется по формуле:

=9,57*N/n=97,9863Н*м;

-допускаемое напряжение

=(300-500)*100000 Н*м; таким образом, выберем =400*10⁵

=(16*97,9863/3.14/400/100000) = 0,02319м

=0,031+0,013=0,03619м;

Диаметр втулки колеса определяется конструктивно по диаметру вала в зависимости от способа крепления колеса на валу:

0,05067м;

Диаметр D_o входа на колесо находится из уравнения неразрывности:

, тогда:

(4*0,0328/(3,14*2,6218)+ 0,05067²)^1/2=0,1360м;

Ширина b₁ выходной кромки лопасти рабочего колеса и ее положение зависят от кавитационных качеств колеса и величины коэффициента быстроходности ; b₁ находятся из уравнения неразрывности:

, где

Меридианная составляющая абсолютной скорости принимает для колес со средними кавитационными качествами:

=(0,8…1,0)* =1* =2,622м/с

Колеса имеющие средние кавитационные качества (С=800) и низкую быстроходность

( =40-100), выполняются с цилиндрическими лопастями. Диаметр окружности, проходящей через средние точки выходных кромок лопастей, применяются равным:

=(0.9-1.0)* =0,95*0,131=0,1292м;

/2=0,0646м,тогда:

=0,0328/2/0,0646/3,14/2,622=0,0308м.

Выходная кромка лопасти располагается параллельно оси колеса или под углом к 15-30 градусов к оси. Меридианная составляющая абсолютная скорости после поступления потока в межлопастной канал(т.е с учетом стеснения) определяется по уравнению:

1,015*5,234=5,312 м/с, где:

=1,05-1,015-коэффициент стеснения на входе, выберем =1,1;

Окружная скорость на входе в межлопастной канал определяется по уравнению:

=0,0646*306,67333 =19,811м/с

-угловая скорость

=3,14*2930/30=306,673рад/с;

Угол безударного поступления потока на лопасти находится из уравнения:

=0,1456;

8,282^о

Угол установки лопасти на входе определяется из формулы:

= =8,282+10=18,282^о;

Примечание:Для колес со средними кавитационными качествами принимается:

-1 - угол атаки; выберем 10

Обычно =18-2 ;

При безотрывном обтекании лопасти поток движется по касательной к поверхности лопасти. Относительная скорость потока после поступления на лопасть направлена по касательной к средней линии профиля лопасти при входе. Величина относительной скорости определяется по уравнению:

=9,193м/с;

По скоростям строят треугольники скоростей на входе в межлопастные каналы рабочего колеса и определяют скорости .(Рис 1)

Рисунок 1 Треугольник скоростей при входе в рабочее колесо насоса

1.4 Расчет основных размеров выхода рабочего колеса:

Размеры выхода рабочего колеса, основными из которых является наружный диаметр рабочего колеса, ширина лопасти на выходе определяют из условия требуемого напора при достаточно высоком КПД.

Наружный диаметр рабочего колеса находят методом последовательных приближений. В первом приближении он определяется по окружной скорости , найденной из основного уравнения лопастных машин :

;

Воспользуемся опытным соотношением скоростей:

=0,5..0,65; Примем =0,6;

Отсюда или и того:

=(752,299/0,6)^0,5=35,409м/с;

Определяем наружный диаметр рабочего колеса в первом приближении:

= 0,2309м;

Из треугольников скоростей на входе и на выходе из межлопастных каналов следует:

и , тогда

;

- коэффициент стеснения на входе из колеса, принимается равным 1,0..1,05. Для снижения гидравлических потерь в насосе выходную кромку лопасти стремятся плавно заострить, т.е. =1,0. Для увеличения прочности лопасти можно выполнять конечной толщины, т.е. с - меридианная составляющая абсолютной скорости, выбирается в пределах (0,7…1,15)* для колес со средним кавитационными качествами =1,0;

3,0151м/с;

Для обеспечения устойчивости движения потока в каналах колеса принимается отношение относительных скоростей:

; тогда

= =0,3108

=18,109 ;

Найденный угол подходит, так как угол установки лопасти рабочего колеса на выходе находится в пределах =18…28 ;

Минимальное число лопастей определяется по формуле:

;

0,1154м;

0,05086м;

-длина средней линии тока в меридианном сечении канала колеса.

=7,186 принимаем z=8

-коэффициент, учитывающий чистоту обработки поверхности и форму лопасти. Для определения значения коэффициентов ρ можно использовать выражения:

0,8365

ρ=2(ψ/x)(1/(1-(R₁/R₂)²))= 0,3044

Теоретический напор колеса по струйной соответственно равен:

981,3122Дж/кг;∞

Определим из треугольника скоростей на выходе = и подставим найденное выражение в основное уравнение. Получим:

;

Определим окружную скорость во втором приближении:

=35,956м/с;

По окружной скорости находим диаметр выхода во втором приближении по уравнению:

=0,2345м;

=((0,2345-0,2309)/ 0,2309)*100%=1,544%<5%

1,985

Т.к. второго и первого приближения не отличаются больше чем на 5%, то третье приближение не требуется. Затем вычисляем ширину лопасти на выходе:

0,0150м;

Относительная скорость на выходе:

=9,7м/с;

=20,923м/с;

По скоростям строят треугольник скоростей при выходе из рабочего колеса насоса (Рис 2)

Рисунок 2 Треугольник скоростей при выходе из рабочего колеса насоса

1.5 Расчёт и построение меридианного сечения колеса:

Меридианным сечением рабочего колеса называется сечение колеса плоскостью, проходящей через ось колеса. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектированием, т.е. каждая точка кромок лопасти проворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью.

Профилирование меридианного сечения ведётся так, чтобы ширина межлопастного канала рабочего колеса изменялась плавно от входа к выходу. Для этого, обычно, задаются графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости в функции от радиуса или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от величины коэффициента быстроходности .

Исходным уравнением для определения ширины межлопастного канала является уравнение неразрывности:

где

расчетная подача,

Меридианное сечение рабочего колеса и графики С’mi=f(ri), W_i= f(ri) и Δ_i= f(ri) β_i= f(ri) представлено ниже (Рис 3)

Рисунок 3 Меридианное сечение рабочего колеса и графики С’mi=f(ri), W_i=f(ri) и Δ_i= f(ri) β_i=f(ri)

1.6 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане:

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

β-угол установки лопасти;

dr-приращение радиуса;

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

где

меридианная составляющая абсолютной скорости;

относительная скорость;

толщина лопасти;

t - шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла , толщиной лопасти , скоростями в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

выполняется обычно приближённо по правилу трапеции.

Обозначим подынтегральную функцию

приращение центрального угла;

приращение радиуса;

значения подынтегральной функции в начале и в конце рассматриваемого участка. Тогда

а величина радиуса вычисляется по уравнению

Указанные расчёты удобно проводить в табличной форме (Таблица 1). Сечение лопасти в плане представлено на Рис2.

Рисунок 2 Сечение рабочего колеса в плане

Таблица 1 Расчет лопасти в плане

№	ri	в i	С'mi	Wi	С'mi/Wi	ti	Δi	Δi/ti	Sinβi	βi	tgβi	Bi	Δ r i	(Bi+Bi-1)/2	Δν	ν	ν градусы
1	0,065	0,0308	2,622	9,193	0,2852	0,05071	0,00200	0,03944	0,3246	18,943	0,3432	45,103				0	0
2	0,070	0,0292	2,661	9,244	0,2879	0,05470	0,00290	0,05301	0,3409	19,931	0,3626	39,574	0,00509	42,338	0,2153	0,215	12,338
3	0,075	0,0277	2,700	9,295	0,2905	0,05870	0,00350	0,05963	0,3502	20,497	0,3738	35,775	0,00509	37,674	0,1916	0,407	23,317
4	0,080	0,0261	2,740	9,345	0,2932	0,06269	0,00365	0,05822	0,3514	20,573	0,3753	33,363	0,00509	34,569	0,1758	0,583	33,391
5	0,085	0,0245	2,779	9,396	0,2958	0,06668	0,00385	0,05774	0,3535	20,702	0,3779	31,151	0,00509	32,257	0,1641	0,747	42,791
6	0,090	0,0229	2,818	9,447	0,2984	0,07068	0,00400	0,05660	0,3549	20,790	0,3797	29,255	0,00509	30,203	0,1536	0,900	51,593
7	0,095	0,0213	2,858	9,497	0,3009	0,07467	0,00390	0,05223	0,3531	20,679	0,3774	27,853	0,00509	28,554	0,1452	1,046	59,914
8	0,100	0,0197	2,897	9,548	0,3034	0,07866	0,00365	0,04640	0,3498	20,477	0,3734	26,725	0,00509	27,289	0,1388	1,185	67,867
9	0,105	0,0182	2,936	9,599	0,3059	0,08265	0,00325	0,03932	0,3452	20,196	0,3679	25,818	0,00509	26,272	0,1336	1,318	75,523
10	0,110	0,0166	2,976	9,649	0,3084	0,08665	0,00240	0,02770	0,3361	19,639	0,3568	25,389	0,00509	25,604	0,1302	1,448	82,984
11	0,115	0,0150	3,015	9,700	0,3108	0,09064	0	0	0,3108	18,109	0,3270	26,483	0,00509	25,936	0,1319	1,580	90,543

1.7 Проверочный расчёт на кавитацию:

= 2,884 м / с;

20,020м /с;

19,811м/с;

41,400Дж/кг

= 968,575

4,737

Вывод: Проверку на кавитацию выбранный насос прошел.

1.8 Построение приближенных напорных характеристик

Напорная характеристика насоса, совмещенная с характеристикой сети позволят, определить рабочий режим системы насос-сеть.

Используя основные уравнения энергии (уравнения Эйлера и Бернулли), можно получить следующие выражения для определения напора:

, где

-некоторые коэффициенты.

Коэффициенты и можно найти по формулам:

Безразмерные коэффициенты и входящие в выражения, определяются по следующим зависимостям, полученным в результате статического анализа

Таким образом, получаем:

Все сходится. Полученные значения коэффициентов подставляем в уравнение и, задаваясь радом значений, находим соответствующие значения напора колеса . По полученным данным строим характеристику насоса. Значения точек представлены в Таблице 2. Эту характеристику необходимо совместить с характеристикой сети. При той же подаче напор сети найдем из уравнения подобия

Характеристика сети и насоса представлены на графике 1.

Таблица 2 Данные для построения напорной характеристики насоса

№	Qi	Hi	Qi/Qр	Hi сити
1	0	718,68	0	0
2	0,0016	717,36	0,0488	1,79
3	0,0032	715,77	0,0976	7,16
4	0,0048	713,92	0,1463	16,11
5	0,0064	711,80	0,1951	28,64
6	0,008	709,42	0,2439	44,75
7	0,0096	706,78	0,2927	64,44
8	0,0112	703,88	0,3415	87,71
9	0,0128	700,71	0,3902	114,56
10	0,0144	697,27	0,4390	145,00
11	0,016	693,58	0,4878	179,01
12	0,0176	689,62	0,5366	216,60
13	0,0192	685,40	0,5854	257,77
14	0,0208	680,91	0,6341	302,52
15	0,0224	676,16	0,6829	350,85
№	Qi	Hi	Qi/Qр	Hi сити
16	0,024	671,15	0,7317	402,77
17	0,0256	665,87	0,7805	458,26
18	0,0272	660,33	0,8293	517,33
19	0,0288	654,53	0,8780	579,98
20	0,0304	648,46	0,9268	646,21
21	0,032	642,13	0,9756	716,03
22	0,0336	635,53	1,0244	789,42
23	0,0352	628,68	1,0732	866,39
24	0,0368	621,55	1,1219	946,95
25	0,0384	614,17	1,1707	1031,08
26	0,04	606,52	1,2195	1118,79
27	0,0416	598,61	1,2683	1210,09
28	0,0432	590,44	1,3171	1304,96
29	0,0448	582,00	1,3658	1403,41
30	0,0464	573,30	1,4146	1505,45

График 1 Напорные характеристики насоса

Точка пересечения этих характеристик определяет режим совместной работы насос-сеть. В данном случае такими параметрами являются:

H=620 Дж/кг и Q=0,0305 .

2 Расход спирального отвода

2.1. Определение размеров входного сечения спирального канала

Входное сечение спирального канала представляет собой цилиндрическую поверхность шириной b₃ и радиусом R₃. Определим ширину сечения спирального канала b₃ (м) и радиус R₃

b₃ = b₂+0,03*D₂ = 0,015+0,03*0,233 = 0,022 м

R₃ = 1,07* R₂= 1,07*0,115 =0,123546 м

Примечание. Значение “ 1,07 “,было выбрано для обеспечения более низкого шума и вибрации.

2.2. Расчет и построение кривой пропускной способности

Выполним расчет кривой пропускной способности в табличной форме.

Таблица 2 Расчет кривой пропускной способности

№ точки	r_i м	b_i м	B_i м	Δr_i м		ΔQ_i м³/с	Q_i м³/с
1	0,1235	0,0220	0,1782	0,005	0,1889	0,0023	0,0000
2	0,1285	0,0257	0,1996	0,005	0,1889	0,0023	0,0023
3	0,1335	0,0293	0,2194	0,005	0,2095	0,0025	0,0048
4	0,1385	0,0329	0,2378	0,005	0,2286	0,0028	0,0076
5	0,1435	0,0366	0,2548	0,005	0,2463	0,0030	0,0106
6	0,1485	0,0402	0,2708	0,005	0,2628	0,0032	0,0138
7	0,1535	0,0439	0,2856	0,005	0,2782	0,0034	0,0171
8	0,1585	0,0475	0,2996	0,005	0,2926	0,0035	0,0207
9	0,1635	0,0511	0,3127	0,005	0,3061	0,0037	0,0244
10	0,1685	0,0548	0,3250	0,005	0,3188	0,0039	0,0282
11	0,1735	0,0584	0,3366	0,005	0,3308	0,0040	0,0322

Примечание: При расчете были использованы ниже приведенные формулы, а также толкование обозначений, значение примем равное 40⁰ а приращение радиуса равное 0,005м.

где

= 2

- постоянная спирального канала

Q_i – текущее значение расхода среды

Расчет Q_i был закончен на точке № 11 т.к. она стала превышать Q_р

2.3. Расчет таблицы значений расходов через контрольные сечения

Определим расход жидкости в сечениях, соответствующих определенному углу θ пользуясь зависимостью. Выполним расчет в табличной форме.

Таблица 3 Расход жидкости в сечениях спирального канала

Обозначение	№ сечения
Обозначение	0	1	2	3	4	5	6	7	8
θ град	0	45	90	135	180	225	270	315	360
Q_θ м³\с	0	0,00375	0,0075	0,01125	0,015	0,01875	0,0225	0,02625	0,03

Примечание Сечение спирального канала расположим относительно друг друга через 45⁰

2.4. Построение действительных сечений спирального канала

Новые значения высоты контрольных сечений h_c и радиуса r_c были сняты с чертежа и занесены в таблицу

Таблица 4 Размеры контрольных сечений спирального канала

обозначение	№ сечение
обозначение	0	1	2	3	4	5	6	7	8
hc	0,0000	0,0104	0,0174	0,0234	0,0294	0,0344	0,0399	0,0449	0,0514
rc	0,1235	0,1339	0,1409	0,1469	0,1529	0,1579	0,1634	0,1684	0,1749

Рисунок 3 К расчету спирального отвода

2.5. Определение размеров диффузора

Площадь входного сечения диффузора, снятая с чертежа, равна

f₈= 0,00186 м²

Расчетаем скорость потока во входном сени диффузора

С₈=Q_p/f₈= 0,03/0,00186 = 16,164 м/с²

Пусть скорость в выходном сечении равна С₉ =3 м/с². тогда степень расширения будет равна

K_g = С₈ / С₉ = 16,164/ 5 = 3,23

Расчетаем площадь выходного сечения диффузора

f₉= Q_p/ С₉ = 0,03/5 = 0,006 м²

Теперь Расчетаем диаметр эквивалентного круга входного и выходного сечения

Задавая угол раскрытия ε_g = 10⁰находим его длину

3. Объемные потери

3.1. Протечки через переднее уплотнение

Выполним расчет утечек жидкости q₁ в центробежном насосе. Принимаем однощелевое уплотнение с длиной l _у =30 мм, диаметром D_y = D₀+ 5 - 116+5 - 121 мм, с радиальным зазором b_y =0,2+ (D₀-100)-0,001= 0,2+ (116-100)-0,001 = 0,216 мм (принимаем в =0,3 мм); коэффициент трения выбираем в первом приближении λ’= 0,04.

Расчетаем коэффициент расхода μ ’ в первом приближении