Индуктивные умозаключения

Умозаключения, которые мы рассматривали до сих пор, относились к т.н. дедуктивным умозаключениям или дедукции. В дедукции связь между посылками и заключением опирается на логический закон, и она всегда ведет к истинным выводам из истинных посылок.

 

Однако существует умозаключения другого типа, в которых связь между посылками и заключением опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. Такие умозаключения называют индуктивными умозаключениями или индукцией. В отличии от дедукции, индукция дает только вероятные, правдоподобные заключения

 

Примером индукции могут быть следующие умозаключения:

Аргентина – республика, Венесуэла – республика, Эквадор – республика.

Аргентина, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские страны.

________________________________________________

Все латиноамериканские страны – республики.

 

В Аргентине говорят на испанском языке, в Венесуэле и Эквадоре говорят на испанском языке

Аргентина, Венесуэла, Эквадор – латиноамериканские страны

______________________________________________________

Во всех латиноамериканских странах говорят на испанском языке.

Как мы видим на втором примере, индукция, даже при истинности посылок, может давать ошибочное следствие.

Особенность дедуктивных умозаключение в том, что они ведут от более общего знания к более частному. Особенность индуктивных умозаключений состоит в том, что они, как правило, ведут от более частного знания к более общему. Однако отождествлять переход от общего к частному с дедукцией, а от частного к общему с индукцией, как это иногда делается в учебниках, неверно. Например, умозаключение по аналогии представляет собой индуктивное умозаключения, хотя здесь нет перехода от частного к общему.

 

Структура индуктивного умозаключения может иметь следующий вид:

 

S₁ есть Р

S₂ есть Р

S₃ есть Р

S₁, S₂, S₃ составляют часть предметной области S

Все S есть P

 

Различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная индукция — это умозаключение, в котором общий вывод получен на основании единичных посылок о каждом предмете (каждом элементе) какого-то множества (класса, области, объема и пр.)

 

Например:

В понедельник было пасмурно

Во вторник было пасмурно

В среду было пасмурно

В четверг было пасмурно

В пятницу было пасмурно

В субботу было пасмурно

В воскресенье было пасмурно

Всю неделю было пасмурно

 

Несмотря на абсолютную достоверность, вывод по полной индукции в научном отношении малоценен так как имеет ограниченное употребление (ведь надо обязательно перечислить все предметы) и не дает нового знания. Строго говоря, полная индукция – это не умозаключение, а просто резюме.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором общий вывод делается на основании посылок, лишь частично охватывающих ту или иную рассматриваемую предметную область.

 

Неполная индукция подразделяется на два вида: индукция через простое перечисление (или т.н. популярная индукция) и научная индукция.Популярная индукция делает вывод на основании первых, случайно попавшихся случаев. Научная индукция – это индукция, основанная на подборе фактов или применении какого-то метода, увеличивающего вероятность правильного вывода.

 

Примером научной индукции могут служить методы установления причинной связи, разработанные еще в конце XVI века английским ученым Ф. Бэконом.

 

Выделяют четыре метода установления причинной связи между явлениями: метод единственного сходства, метод единственного различия, метод остатков и метод сопутствующих изменений.

Метод единственного сходства состоит: если некоторое обстоятельство всегда предшествует явлению, в то время как другие обстоятельства меняются, то, вероятно, именно это всегда предшествующее обстоятельство есть причина явления.

 

Схематически:

Обстоятельства ABC предшествовали явлению X

Обстоятельства ADE предшествовали явлению X

Обстоятельства AGF предшествовали явлению X

 

Вероятно именноA причина X

 

Так, например, была установлена причина малярии. Из различных обстоятельств, которые ей сопутствовали – определенные растения, особенности химического состава воды, наличие комаров и т.д., только комары сопутствовали малярии всегда, тогда как другие обстоятельства менялись.

Метод единственного различия: если некоторое обстоятельство предшествует явлению, и при отсутствии этого обстоятельства – явления нет, причем все другие обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, именно это обстоятельство – причина явления.

 

Схематически:

Обстоятельства ABCD предшествуют явлению X

При обстоятельствах BCD явления X нет

 

Вероятно, именно A причина X

 

Например, когда было замечено, что именно при отсутствии кислорода не происходит горения, тогда как другие обстоятельства оставались неизменными, люди пришли к выводу, что именно кислород есть причина горения.

Метод остатков: Если некий группа обстоятельств предшествует группе явлений и известно, что часть этих обстоятельств причина части явлений, то, вероятно, оставшаяся часть обстоятельств причина оставшейся части явлений.

 

Схематически:

Обстоятельства ABC предшествуют явлениям XYZ

Известно, что A причина X, B причина Y.

Вероятно, C причина Z.

 

Так, например, был открыт химический элемент литий. Взвешивалась доза определенного химического состава. Общей вес этой дозы был большим, чем вес ее предполагаемых составных частей. Избыток веса свидетельствовал о наличии примеси.

Метод сопутствующих изменений: Если изменение одного из обстоятельств приводит к изменению явления, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, именно изменяющееся обстоятельство – причина явление.

 

Схематически:

Обстоятельства ABC предшествуют явлениям X.

При изменении A имеет место изменение X.

BC остаются неизменными.

 

Вероятно, A причина X.

 

Например, если по мере увеличения температуры газа увеличивается его объем, а все другие обстоятельства остаются неизменными, то можно сделать вывод, что между температурой и объемом существует причинная связь.

 

Одним из видов индуктивного умозаключения является умозаключение по аналогии.

 

Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) - это умозаключение, в котором на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве также по другим параметрам.

 

Схематически:

Объект A имеет свойства a, b, c.

Объект B имеет свойства a и b.

 

Вероятно, объект B обладает свойством c.

 

Например, на Марсе и на Земле есть атмосфера. На Марсе и на Земле есть вода. Следовательно, вероятно, на Марсе, как и на Земле, есть жизнь.

 

Разумеется, в аналогии, как и в любой другой индукции, вывод не является достоверным.

Еще одним видом индукции является вывод, сделанный на основании подтверждения следствия. Из правила условно-категорического силлогизма мы знаем, что рассуждение, построенное по схеме

 

A ® B

B

______

A

 

является неправильным и не дает гарантированного вывода. Однако в науке и практике такое рассуждение постоянно используется для подтверждения каких-то гипотез. Если следствия из гипотезы подтверждаются, то, вероятно, гипотеза, верна. Например, если человек, совершивший преступление, должен был бы быть в такое-то время в таком-то месте, то присутствие гражданина X в этом месте и в это время может вызвать подозрение, что именно он совершил это преступление. Хотя, доказательством, на основании которого можно было бы гражданина X осудить, такие обстоятельства быть не могут.