Абдукция как основная форма недедуктивных умозаключений

В традиционной логике главными формами умозаключений считались дедукция и индукция, причем приоритет всегда оста­вался за дедукцией, поскольку ее заключения имеют достовер­ный характер и поэтому являются наиболее убедительными, не подверженными сомнениям и возражениям. В школьном пре­подавании логика до сих пор рассматривается как наука о пра­вильных умозаключениях, а такими правилами обладает лишь дедукция. Индукция же подобными правилами не располагает, и поэтому ее обобщения обычно сводятся к перечислению слу­чаев, подтверждающих ее заключение. После появления мате­матической логики основные усилия специалистов были сосре­доточены на исследовании тех форм рассуждений, которые ис­пользуются в математике. Эти рассуждения являются типично дедуктивными, причем наиболее абстрактными и утонченными. Однако понятия и методы математической логики, если и на­ходят применение в эмпирических науках, то обычно в наибо­лее теоретически зрелых и широко использующих математиче­ские методы (теоретическая механика, астрономия, теоретиче-

екая физика, космология, физическая и квантовая химия). Но даже в них основным источником получения новой информа­ции служит не столько дедуктивный вывод, сколько наблюде­ния и эксперименты.

Долгое время, когда естествознание только накапливало и систематизировало эмпирический материал, основным его ме­тодом считалась индукция, так как именно она позволяла строить умозаключения от частного к общему и тем самым делать об­общения. Но поскольку такие обобщения, в отличие от дедук­ции, имеют недостоверный характер, то возникла проблема обоснования или оправдания индукции, со всей остротой по­ставленная Д. Юмом еще в XVIII в. Сам Юм пытался оправ­дать веру в заключения индукции установившимися привычка­ми, т. е. обращался к психологическим аргументам. Другие ав­торы впоследствии ссылались на принцип единообразия мира, согласно которому заключения индукции обосновываются как дедуктивные следствия этого принципа (Дж. С. Милль). Третьи — искали выход в обращении к вероятностным методам. Одна­ко все эти попытки в неявном виде опирались на представле­ние о неопровержимом характере результатов научного знания, восходящего к философии рационализма в духе Декарта, со­гласно которому единственно надежными формами неопро­вержимого знания являются интеллектуальная интуиция и де­дукция. После того, как стала ясной опровержимость и относи­тельность результатов научного познания, а вместе с ней и веры в интеллектуальную интуицию, сторонники дедуктивизма отказа­лись вообще рассматривать вопрос о генезисе нового знания. Но развитие науки все настойчивее выдвигало проблему исследования недедуктивных форм умозаключений, которые главным образом применяются в эмпирических и фактуальных науках.

Наряду с такой традиционной формой умозаключений, как индукция, более основательно и подробно стали изучаться раз­личные виды аналогии, а также статистические умозаключения. Одновременно с этим было точно определено место и значение дедуктивных умозаключений как средства 'преобразования ин­формации в ходе научного поиска. Пожалуй, наиболее важным шагом во всем этом процессе обновления логики было откры­тие абдуктивных умозаключений, которые более адекватно ха­рактеризовали процесс поиска правдоподобных гипотез в нау­ке. Об этом речь шла выше, теперь же рассмотрим, как с точки зрения абдуктивных умозаключений могут быть представлены

такие важнейшие формы недедуктивных рассуждений, как ин­дукция и статистические выводы.

Индуктивное обобщение является наиболее распространен­ной формой эмпирического заключения, сделанного на осно­вании наблюдения некоторого числа случаев. При этом общая характеристика (свойство, отношение, распределение призна­ка), обнаруженная у наблюдаемых случаев; переносится на все случаи:

Все наблюдаемые S обладают свойством Р

Все S обладают свойством Р

Очевидно, что обобщение будет тем более правдоподобно, или вероятно, чем больше и разнообразнее будут наблюдаемые случаи, его подтверждающие. С такой точки зрения, индуктивное обобщение можно рассматривать как особый вид абдуктивного умозаключения, направленного на лучшее объяснение наблю­даемых фактов.

Статистическое заключение от выборки или образца к по­пуляции, или к генеральной совокупности, представляет собой особый случай индуктивного обобщения, в котором в качестве посылок, или данных, используется статистическая информа­ция о распределении определенного свойства в некотором образ­це, выделенном из популяции. Такая информация представляет значительно большую ценность, чем обычная индуктивная ин­формация, которая основана на простом перечислении данных. В отличие от этого, статистического обобщение строится на основе выборки образца, сделанной из популяции в соответствии с установленными в статистике правилами. Поясним это про­стым примером.

Пусть предстоит проверка качества зерна, поступающего на элеватор. Для этого обычно берут его пробу из кузова грузови­ка. Такая проба есть не что иное, как выборка образца из по­пуляции, и она не должна быть предвзятой, т. е. не должна от­давать предпочтения какой-либо части всего находящегося зер­на. В более точных терминах это означает, что любая часть зерна должна иметь одинаковую вероятность быть выбранной в качестве образца. Если все зерно однородно по качеству, то можно утверждать, что выбранный согласно этому требованию образец будет давать верное заключение о всем количестве зер­на (популяции).

Поскольку в заключении от образца к популяции распреде­ление искомого признака нам неизвестно, то выборка образца

должна быть сделана весьма тщательно, для чего создана спе­циальная статистическая техника. Главные усилия здесь на-^ правлены на то, чтобы обеспечить репрезентативность выборки образца, т. е. на то, чтобы распределение признака в образце (свойства, отношения или иной характеристики) как можно точнее отражало его распределение в популяции. Вот почему в современных исследованиях чаще всего прибегают не к про­стым индуктивным, а к статистическим заключениям, которые дают более адекватное объяснение изучаемого класса событий или явлений. Поскольку же цель абдукции состоит в наилуч­шем объяснении исследуемых фактов, то именно статистиче­ская индукция больше подходит для достижения этой цели, чем индукция традиционная. Действительно, если при обычной индукции через простое перечисление все внимание уделяется накоплению новых, подтверждающих заключение, случаев без тщательного их анализа, то при абдуктивном рассуждении глав­ной задачей является скорее поиск контрфактических высказы­ваний, противоречащих гипотезе. Ведь только при отсутствии таких высказываний можно будет утверждать, что принятая ги­потеза служит наилучшим объяснением имеющихся фактов.

Многие западные авторы указывают, что само объяснение от­носится не к единичным фактам, а к их совокупности, представ­ленной в выбранном образце¹. На наш взгляд, такое утверждение непосредственно следует из частотной интерпретации вероят­ности, которая, как мы видели в главе 3, не может быть использо­вана для определения вероятности отдельного события, ибо по­следнее не обладает реальной частотой.

Другим типом индуктивного умозаключения является ин­дуктивное предположение, которое можно представить в сле­дующей схеме:

Все наблюда емые случаи А обладают свойством В

Вероятно, что следующий случай также будет обладать свойством В

Такое умозаключение имеет более ограниченный, а потому бо­лее правдоподобный характер, чем индуктивное обобщение, по­скольку в нем исследуемое свойство распространяется не на все случаи, а только на следующий случай после наблюдавшихся. Сте­пень правдоподобия обобщения можно увеличить, если в посылке вместо универсального квантора «все» использовать какое-либо

Abductive Inference.—P. 19,20

ограничивающее условие, например, «большинство», «вообще», «преимущественно» и т.п.

Индуктивное предположение при ближайшем рассмотрении оказывается смешанным умозаключением, которое содержит в своем составе, во-первых, индуктивное обобщение, во-вторых, дедуктивное предсказание, относящееся к следующему, ранее не наблюдавшемуся случаю. Другими словами, здесь индук­тивное обобщение сопровождается предсказанием, причем са­мо обобщение может быть ограничено определенным условием:

Наблюдения -> «Большинство А есть В» -> «Следующее А есть В»

Очевидно, предсказание такого заключения будет иметь лишь правдоподобный характер, хотя его степень может варьи­роваться в зависимости от характера индуктивного обобщения, т. е. во всех, или в большинстве, или во многих случаях А обла­дали свойством В. Отсюда нетрудно понять, что предсказания из ограниченных обобщений не являются чисто дедуктивными.

К такого же рода предсказаниям относится широко распро­страненный статистический силлогизм, который можно пред­ставить в следующей схеме:

~ А есть В (где — > -тг) или А есть В
п ^х п 2' п

Следующее А будет В. Примерно ~ А в следующем образце будет В

Необходимо отметить, что появление абдуктивных умоза­ключений в логике изменило традиционную классификацию рассуждений — дедуктивные и недедуктивные. К последним обычно стали относить индукцию, аналогию и статистику. По­скольку индукцию и статистику можно рассматривать теперь как подвиды абдуктивных умозаключений, то их можно проти­вопоставить дедуктивным выводам. С другой стороны, абдук-тивные умозаключения можно сопоставить с предиктивными, или предсказательными, заключениями, которые включают в свой состав как предсказания чисто дедуктивные, так и статис­тический силлогизм. Особое место в общей классификации за­нимают так называемые смешанные умозаключения, в которых индуктивные обобщения. сопровождаются дедуктивным пред­сказанием. Таким образом, современная классификация умоза­ключений имеет более сложный характер, чем традиционная. Она должна учитывать не одно основание деления, а несколько

оснований, вследствие чего достигается более адекватное пред­ставление о разных видах умозаключений.