Опровержение и косвенное доказательство

Опровержение – это рассуждение, имеющее целью установить ложность или недоказанность тезиса.

Существует два способа опровержения тезиса:

1. Выведение из опровергаемого тезиса противоречащих истине следствий. Из правил условно-категорического силлогизма (см. раздел 5.3.1.) мы знаем, что если хотя бы одно следствие некоторого положения является ложным, то ложно и само положение

2.

A ® B

~B

________

~A

3. Доказательство истинности противоречащего тезису утверждения. (Ответ 6. конец) Из законов логики мы знаем, что противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными.

Операция опровержения может быть направлена не только против тезиса, но и против его обоснования. В этом случае мы стремимся показать, что приводимые в защиту тезиса аргументы ложны или неубедительны. Однако здесь следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает еще ложность самого этого положения. Истинное утверждение может поддерживаться слабыми или даже ложными аргументами.

В случае, когда невозможно прямое доказательство тезиса, прибегают к т.н. косвенному доказательству. Здесь истинность тезиса обосновывается либо путем обоснования ложности (опровержения) антитезиса, т.е. положения, противоречащего тезису; либо путем исключения всех членов разделительного суждения, кроме нашего тезиса, являющегося одним из членов этого разделительного суждения. При формулировке антитезиса надо следить за тем, чтобы он был действительно противоречащим тезису, а не противоположным ему, потому что противоречие не допускает одновременной ни истинности, ни ложности составляющих его суждений, а противоположность – допускает их одновременную ложность.

Не имея прямых аргументов для обоснования тезиса – меньшая посылка в первой фигуре простого категорического силлогизма должна быть утвердительной – мы допустили противное, т.е. что она - отрицательная. Дальнейшее рассуждение показывало, что, при отрицательности меньшей посылки, большая посылка окажется тоже отрицательной, а из двух отрицательных посылок вывод не следует.