Как работает нечеткий регулятор

Процесс работы нечеткого регулятора можно наглядно представить увидеть в окне отладчика. Рассмотрим алгоритм работы нечеткого регулятора на примере.

Пусть нечеткий регулятор имеет две входные переменные (х, v) и одну выходную (у), функции принадлежности по которым представлены ниже.

Пусть в данный момент времени значение переменной х будет х_ь а переменной v - будет v₁.

Пусть нечеткие правила выглядят так:

IF not х is Al and v is A3 then у is Bl

IF x is A2 or v is A4 then у is B2

Следуя первому правилу, нечеткий регулятор выполнит следующее:

1. Оценит степень достоверности выражения "х is Al". Достоверность этого выражения есть значение функции Al(x_t). В нашем случае А1(х₁)= a₁. Этот процесс называется фаззификацией.

2. Оценит степень достоверности выражения "v is A3". Достоверность этого выражения есть значение функции A3(v). В нашем случае это значение равно a₃.

3. Перед выражением "х is Al" стоит связка "NOT". Это значит, что степень достоверности выражения "not x is Al" нечеткий регулятор будет считать как:

4. Далее нечеткий регулятор вычислит степень достоверности всего выражения "not x is Al and v is A3".

Т.к. стоит связка "AND", ищется минимум из  è a₃: a_к=min(, a₃).  

Если бы была связка "OR", искался максимум из  è a₃: a_к=max(, a₃).

Дальнейшие действия нечеткого регулятора зависят от метода нечеткого вывода. Известно два основных метода: MAX-МIN(усечение), МАХ-DОТ(масштабирование). 

5. Выходная функция принадлеж- 5. Выходная функция принадлеж- ности (В1), стоящая в правиле,          ности (В1), стоящая в правиле,

усекается значением,                          масштабируется значением,

 полученным в п.4                                полученным в п.4

6. Результирующие фигуры, получаемые при выполнении правил, накладываются друг на друга (объединяются множества), образуя результирующую фигуру.

7. Далее нечеткий регулятор определяет значение выходной переменной путем поиска центра масс результирующей фигуры.

Данный процесс называется дефаззификацией.  Поиск центра масс осуществляется по формуле:

Здесь: R(y) - результирующая фигура; y₁ - получаемое значение выходной переменной в данный момент времени.

Следует отметить, что в общем случае результаты, полученные методами "MAX-DOT" и "MAX-MIN", могут отличаться.