2020-01-14
128САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
по теме «ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
Внимание!!!
Каждый студент отмечает свой порядковый номер по списку в журнале (N), т.к. во II - IV частях работы этот номер либо используется в условии задачи, либо все студенты делятся на подгруппы по этим номерам.
I подгруппа – №№ по списку: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28;
II подгруппа – №№ по списку: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29;
III подгруппа – №№ по списку: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
I часть. Выполнить задание (применить знания, полученные при повторении темы «Векторы на плоскости и в пространстве» - выбор оценки за студентом, оценка прописывается перед началом работы):
Даны точки: 
«3» 1) Найти: координаты, абсолютные величины и направляющие косинусы векторов 
.
2) Проверить, коллинеарны ли векторы 
.
«4» 1) Найти число m, при котором векторы 
перпендикулярны.
2) Образуют ли базис векторы 
?
«5» 1) Найти угол между векторами 
.
2) Образуют ли векторы 
базис?
|
|
|
Если да, найти в нем координаты вектора 
.
II часть. Самостоятельно изучить тему «Линии второго порядка».
I подгруппа Эллипс: определение, фокусы, вершины, большая и малая оси, фокальные радиусы, эксцентриситет, уравнения директрис, простейшие (или канонические) уравнения эллипса; чертежи.
II подгруппа Гипербола: определение, фокусы, вершины, действительная и мнимая оси, фокальные радиусы, эксцентриситет, уравнения директрис, простейшие (или канонические) уравнения гиперболы; чертежи.
III подгруппа Парабола: определение, фокус, директриса, вершина, параметр, ось, симметрии, простейшие (или канонические) уравнения параболы; чертежи.
Письменный отчет по теме «Лини второго порядка» для каждой подгруппы содержит:
1. для линии своей подгруппы - ответы на все перечисленные вопросы с чертежами и расшифровкой обозначений на них, пример на построение изображения изученной линии второго порядка (если необходимо, дополнительные определения, формулы);
2. для двух других линий второго порядка – их определения, канонические уравнения, изображения этих линий.
Максимальная оценка за составленный конспект по теме «Линии второго порядка» – «4».
Для повышения оценки за эту часть работы необходимо выполнить практическое задание:
Определить тип линии, заданной уравнением, записать ее каноническое уравнение:
