2020-01-14
235
Возникшие неравновесные носители заряда в полупроводнике приобретают направленное движение за счет диффузионных и дрейфовых процессов и одновременно рекомбинируют из-за возвращения электронов в свободные состояния в валентной зоне, в результате чего исчезают свободный электрон и свободная дырка. В условиях термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации полностью уравновешиваются. В зависимости от механизма различают три вида рекомбинации: межзонная рекомбинация, рекомбинация через локальные центры и поверхностная рекомбинация. В зависимости от того, на что расходуется выделяемая при рекомбинации энергия, рекомбинация может быть излучательной с испусканием кванта света и безызлучательной с передачей энергии решетке (образование фононов) или третьему свободному носителю, в последнем случае она называется ударной или рекомбинацией Оже.
При непрерывном облучении и неподвижном электронном зонде на образце в последнем в результате этих процессов создается стационарное распределение неравновесных электронов и дырок, подчиняющееся в простейшем случае трехмерному диффузионному уравнению, которое для полупроводника p-типа имеет вид:
(5)
с граничным условием на поверхности
, (6)
где 
- плотность неосновных неравновесных носителей заряда; D — коэффициент диффузии; 
- время жизни неосновных носителей заряда; 
- скорость поверхностной рекомбинации; 
- функция генерации неравновесных носителей заряда (функция источника), определяемая параметрами электронного зонда и процессами рассеяния электронов в объекте, или иными словами, функция распределения плотности потерь энергии электронов в объекте; z - координата, направленная в глубь образца. Уравнение (5) справедливо при выполнении следующих двух условий:
1) время жизни не зависит от 
, что выполняется достаточно хорошо при малом уровне возбуждения, т.е. когда 
, где 
— равновесная концентрация дырок;
2) внутренние электрические поля в объекте отсутствуют, т.е. электроны и дырки двигаются только за счет диффузии.
Интенсивность КЛ-эмиссии 
обычно принимается пропорциональной и записывается в виде:
, (7)
где A и B учитывают соответственно поглощение КЛ-излучения при его выходе через толщу объекта и его отражение от поверхности границы раздела объект-вакуум, а 
является внутренним квантовым выходом, равным отношению темпа излучательной рекомбинации к полному темпу рекомбинации, являющемуся суммой темпа излучательной рекомбинации и темпов по всем каналам безызлучательной рекомбинации. Величина 
обычно выражается через времена жизни 
(излучательное) и 
(безызлучательное):
, где 
,
откуда
(8)
Для расчета по формуле (7) необходимо знать точное решение уравнения (3). В настоящее время существуют точные аналитические расчеты для однородного материала, когда диффузионная длина неосновных носителей заряда 
постоянна, и простых граничных условий (4) для точечного источника и для сферического с постоянной плотностью пар. При расчетах часто принимают 
Этими результатами можно пользоваться и при произвольной функции источника, но только в тех случаях, когда границы располагаются от источника на расстояниях, больших L и превышающих размеры области генерации пар.
Помимо интенсивности КЛ-эмиссия характеризуется спектральным составом излучения. Энергия фотонов и, таким образом, спектр КЛ-излучения содержат сведения о характеристических энергетических уровнях, имеющихся в объекте. Излучательные переходы можно разделить на два класса: собственные (фундаментальные) и примесные. К собственным переходам относятся переходы зона-зона с выделением фотона с энергией, равной Eg, где Eg - ширина запрещенной зоны, и рекомбинация свободного экситона с выделением фотона с энергией
hv=Eg - Ex,
где Ex — энергия ионизации экситона. В не прямозонных полупроводниках, таких как, например, GaP, фундаментальное излучение очень слабое, поскольку в отличие от прямозонных полупроводников, таких как GaAs, при рекомбинации электрона и дырки обязательно должно происходить образование фонона, а появление дополнительной частицы резко уменьшает вероятность процесса (рис. 5). Поэтому собственное излучение в не прямозонных полупроводниках относительно слабое, особенно в сравнении с излучением, связанным с примесями и дефектами.
К примесным переходам относятся переходы через уровни, расположенные внутри запрещенной зоны, которые возникают за счет присутствия в материале атомов различных примесей, в том числе доноров и акцепторов, или структурных дефектов и могут быть мелкими, расположенными у краев зон, или глубокими, расположенными ближе к середине запрещенной зоны. Рекомбинанионной эмиссии с первых соответствуют фотоны с энергией близкой к Eg, рекомбинационной эмиссии со вторых — фотоны с энергией существенно меньшей, чем Eg. При комнатной температуре такое излучение может быть сделано гораздо более интенсивным, чем собственное, даже в прямозонных материалах. Такие примеси, активирующие люминесценцию, называют активаторами, и этим часто пользуются в терминологии, связанной с люминофорами. В присутствии примесей могут образовываться связанные на них экситоны, при рекомбинации которых возникают фотоны с энергией
,
где 
— энергия связи экситона с примесным атомом, 
— энергия эмиттируемых фононов и m — число фононов. В реальных материалах доминирующим излучением является излучение за счет примесных переходов через уровни примесей и дефектов.
