Схема алгоритма решения задачи

                          Да

Решение задачи с графическим пояснением

Задача. Найти КПД двигателя, который развивает мощность 110кВт и расходует в час 28 кг топлива. Показать графически, как будет изменяться КПД, если расход топлива будет уменьшаться до 20 кг топлива в час с шагом 0,5 кг.

; ; .

Решение. КПД двигателя

                                                (4.1)

Здесь  - количество теплоты (полезная энергия), идущее на изменение внутренней энергии газа, которое выделено при сгорании топлива. Вследствие этого изменения внутренней энергии совершается механическая работа;  - полное количество теплоты, выделенное при сгорании топлива массой , где  - удельная теплота сгорания топлива. Подставляя выражения для  и  в уравнение (4.1) получаем окончательно:

                                              (4.2)

Для непосредственного решения данной задачи необходимо определить вид топлива, и тем самым удельную теплоту сгорания топлива . В качестве топлива можно выбрать, например, бензин, удельная теплота сгорания которого равна  [3], тогда значения КПД двигателя согласно формуле (4.2) будет следующее  (см. приложение А).

Для того чтобы показать графически, как будет изменяться КПД, если расход топлива будет уменьшаться до 20 кг топлива в час с шагом 0,5кг необходимо формулу (4.2) представить КПД  как функцию от массы

                                                  (5.1)

График данной зависимости, который представлен на рисунке 1 (см. приложение Б), будет представлять собой возрастающую функцию, т.е. при уменьшении массы топлива КПД будет увеличиваться. В самом деле, как много бы мы не сожгли топлива, большая часть затраченной теплоты будет расходоваться не на изменение внутренней энергии, а на нагревание окружающей среды. Так, например, КПД паровозов не превышал 9%, а КПД первого четырехтактного двигателя внутреннего сгорания достигал 22% [4]. И наоборот, когда мы уменьшаем общую массу топлива, КПД соответственно возрастает.