Анализ сезонных колебаний динамического ряда

Динамика объема платных услуг населению

 

Таблица 1. Объем платных услуг населению, млрд. рублей

	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
2002 г.	937	951	965	1015
2003 г.	1009	1024	1039	1099
2004 г.	1086	1099	1108	1148

 

Исходные данные

Таблица 2. Динамика объема коммерческого грузооборота транспорта

Показатель	Ед. измерения	2002 год				2003 год
		1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
Объем платных услуг населению	млрд. руб.	937	951	965	1015	1009	1024	1039	1099

 

Первичный анализ исходных данных

 

 

Из хода ломанных прямых, отражающих объем платных услуг населению за 2002 и 2003 годы видно, что присутствует годичный тренд. Наблюдаются сезонные колебания объема коммерческого грузооборота транспорта, происходит снижение количества оказанных услуг в 1 квартале.

Расчет показателей динамики исходных данных.

 

Таблица 3. Показатели динамики коммерческого грузооборота транспорта за 2002 - 2003 гг.

Показатель	Ед.	2002 год				2003 год
		1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Номер интервала времени		1	2	3	4	5	6	7	8
Коммерческ. грузооборот транспорта	млрд. тонно-км.	937	951	965	1015	1009	1024	1039	1099
Абсолютный прирост цепной	млрд. тонно-км.	-	14	14	50	-6	15	15	60
Темп роста цепной	%	-	101,5	101,5	105,2	99,4	101,5	101,5	105,8
Темп прироста цепной	%	-	1,5	+1,5	5,2	-0,6	1,5	1,5	5,8
Абсолютное значение 1% прироста	млрд. тонно-км.	-	9,33	9,3	9,6	10,1	10,0	10,2	10,3

 

Абсолютный прирост цепной

Темп роста цепной

Темп прироста цепной:

Абсолютное значение 1% прироста:

Расчет средних показателей динамики

 

Средний уровень ряда:

 

 млрд. тонно км.

 

Средний абсолютный прирост:

 

 млрд. тонно км

 

Средний темп прироста:

 

Тр ср = (101,5+101,5+105,2+99,4+101,5+101,5+105,8) /7=102,34%

 

Средний темп прироста:

 

Т пр ср = (1,5+1,5+5,2+ (-0,6) +1,5+1,5+5,8) /7=2,34%

 

Анализ трендадинамического ряда

 

Исходным данным отвечает модель сезонной волны с годичным линейным трендом.

Средние значения квартального объема коммерческого грузооборота транспорта за 2002-2003 г. г. составляют:

 

Хср2002= (937+951+965+1015) /4=967 млрд. тонно км в квартал

Хср2003= (1009+1024+1039+1099) /4=1042,75 млрд. тонно км в квартал

 

Абсолютный прирост объема оказанных услуг платных услуг населению в среднем за квартал составляет:

1042,75-967= 75,75 млрд. тонно км

 

линейная модель тренда динамики коммерческого грузооборота транспорта имеет вид:

 

Храсч=967+75,75 (t 2002)

 

Анализ сезонных колебаний динамического ряда

 

Таблица 3. Индексы сезонности коммерческий грузооборот транспорта за 2002-2003 г. г. (по кварталам)

показатель	Ед.	обозначение	2002 год				2003 год
			1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Номер интервала времени		j	1	2	3	4	5	6	7	8
Коммерческий грузооборот транспорта	Млрд руб.	Xij	937	951	965	1015	1009	1024	1039	1099
Индекс сезонности	-	isij	0,968	0,983	0,997	1,049	0,967	0,118	0,996	1,053
Средний индекс сезонности	-	isjcp	0,9675	0,9825	0,9965	1,051	0,9675	0,9825	0,9965	1,051
Размах индекса сезонности	-	Ri	0,0010	0,0005	0,0010	0,0040	0,0010	0,0005	0,0040	0,0010

 

Индекс сезонности: ;

is_2002г.1кв= 937/96,7 = 0,968

is_{2002г.2кв.} = 951/967 = 0,983

is_2002г.3кв= 965/967 = 0,997

is_{2002г.4кв.} = 101,5/967 =1,049

is_{2003г.1кв.} = 1009/1042,75 = 0,967

is_{2003г.2 кв.} = 1024/1042,75 = 0,982

is_{2003г.3 кв.} = 1039/1042,75 = 0,996

is_{2003г.4 кв.} = 1099/1042,75 = 1,053

Средний индекс сезонности: is_jcp= _isij/2

is _{1 кв ср} = (0,968+0,967) /2 = 0,9675

is _{2 кв. ср.} = (0,983+0,982) /2 = 0,9825

is_{3 кв. ср.} = (0,997+0,996) /2 = 0,9965

is_{4 кв. ср.} = (1,049+1,053) /2 = 1,051

Размах индекса сезонности: R_i = i_max - i_min

R_{1 кв.} = 0,968 - 0,967 = 0,0010

R_{2 кв.} = 0,983 - 0,9825 = 0,0005

R_{3 кв.} = 0,997 - 0,996 = 0,0010

R_{4 кв} = 1,049 - 1,053 = - 0,0040

 

Среднее квадратичное отклонение индекса сезонности:

 

СКО (is) = 0.0010/6=0.000166

 

Коэффициент вариации индекса сезонности:

 

V (is) = 0.000166/1*100=0.07

Рисунок 2. График сезонной волны коммерческого грузового транспорта по кварталам 2002-2003г. г.