Экскаватор ковш гидроцилиндр металлоконструкция

Таблица 5.

Давление[p], МПа	10	16	25	32
Толщина δ, мм	0,07D	0,1D	0,12D	0,15D

 

Определим напряжение в осевом направлении, мПа:

Для гидроцилиндра стрелы:

 

σ₀= 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

 

Для гидроцилиндра рукояти:

 

σ₀= 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

 

Для гидроцилиндра ковша:

 

σ₀= 1,1[p]D² / 4(D+δ)δ = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

 

Радиальными напряжениями ввиду их незначительности можно пренебречь.

Определим эквивалентные напряжения, МПа:

 

σ_экв = (σ_t² + σ_o² - σ_tσ_o)^1/2 ≤ [σ] = σ_T / n

σ_экв = (σ_t² + σ_o² - σ_tσ_o)^1/2 = (134.9² + 51² - 134.9 · 51)^1/2 = 118 МПа 3.93

118 ≤ [σ]= 250 / 1.8 = 138.8 МПа

 

Расчет штока выполняется для худшего случая работы штока – сжатие при полном его выдвижении.

В этом случае напряжения сжатия равны, МПа:

Для штока стрелы:

 

σ_сж= Р_Ц / S_шφ ≤ [σ_сж] = Р_Ц / S_шφ = 0.412 / 0.0063 · 0.95 = 68.8 ≤ [σ_сж] =300 / 1.8 = 166.7 МПа

 

Для штока рукояти:

 

σ_сж= Р_Ц / S_шφ ≤ [σ_сж] = Р_Ц / S_шφ = 0.473 / 0.0063 · 0.89 = 84.3 ≤ [σ_сж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа

 

Для штока ковша:

 

σ_сж= Р_Ц / S_шφ ≤ [σ_сж] = Р_Ц / S_шφ = 0.466 / 0.0063 · 0.89 = 90.2 ≤ [σ_сж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа

 

где Р_Ц – усилие на штоке, Н; S_Ш – площадь штока, м²; φ – коэффициент, зависящий от гибкости штока λ и его свободной длины l_ш

Определим длину штока, м:

 

l_ш=L+(A-D),

 

Для штока стрелы:

l_ш=L+(A-D) = 1.12 + (0.58 – 0.14) = 1.56 м

 

Для штока рукояти:

 

l_ш=L+(A-D) = 0.9 + (0.58 – 0.14) = 1.34 м

 

Для штока ковша:

 

l_ш=L+(A-D) = 0.63 + (0.58 – 0.14) = 1.07 м

 

где L – ход штока, м;

А – конструктивный параметр гидроцилиндра, м;

D – диаметр цилиндра, м.

 

2.7 Параметры насосно–силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя

 

Определим типоразмер насосов по наиболее энергоемкой операции копания, продолжительность которой определим приближенно, в соответствий с рекомендациями, по эмпирической зависимости:

 

 

где q = 0.4 м³, вместимость основного ковша.

Приведенная к насосу регуляторная мощность определится как:

 

где А_Σ = 146 кДж, k_И = 0.85 – коэффициент использования мощности насосной установки; η_Σ = 0.54 … 0.66.

Определим номинальную подачу, при Р_{Н ном} = 20 МПа:

 

 

По этой подаче выберем насос серии 223.5 (двухпоточный аксиально– поршневой насос).

Определим требуемую частоту вращения вала, об / мин:

 

η _НОМ = η _{НОМ ТАБЛ} · Q _НОМ / Q _{НОМ табл} = 1400 ·198 / 290.6 =

=953 об / мин

 

Типоразмер выполнен правильно, так как η _НОМ < η _НОМ , где η _МАХ = 2700 об / мин

Определим требуемую мощность двигателя внутреннего сгорания:

 

N_E = N_РЕГ · k_СН / η _РЕД · k_ВЫХ = 66 ·1.1 / (0.97·0.9) =83 кВт,

 

где k_СН = 1.1 …1.15 - коэффициент учитывающий потребление мощности на собственные нужды (обогрев кабины, кондиционирование воздуха, электроосвещение); η _РЕД = 0.97 – КПД редуктора; k _ВЫХ = 0.9 – коэффициент снижения выходной мощности двигателя вследствие колебания нагрузки.

По мощности определим тип двигателя внутреннего сгорания серии СМД - 14

Определим передаточное число редуктора:

 

U = n_ДВ / n _Н = 1400 / 953= 1.9

 

2.8 Расчет металлоконструкции рукояти

 

Определим наиболее нагруженное положение рукояти.

В положении 3_Р будет максимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительно шарнира В (стрела и рукоять). Из этого следует, что в этом положении будет развиваться наибольшее усилие копания, а со стороны ковша на рукоять будут действовать максимальные силы на шарниры рукояти.

Определим усилие для положений 3_Р, действующее в тяге ковша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т, кН:

 

Т₃=  = (1 / 0.34) · (67.4 · 1.2 + 11 · 0.56) = 219.7 кН

 

Определим усилие в цилиндре ковша для положений 3_Р:

 

P_ЦК3 = Tr_Т2/r₂ = 219.7· 0.43 / 0.38 = 248.6 кН

 

Зная значения максимального усилия копания ковша, усилия в тяге ковша, усилия гидроцилиндра ковша, методом плана сил определим силы, которые действуют в шарнирах рукояти. Все построения для определения сил, выполним в масштабе. Чтобы определить силы возникающие в шарнирах рукояти, рассмотрим каждое звено (ковш, тягу, коромысло, рукоять) в отдельности.

Рассмотрим звено ковша.

Зная направление и значение силы действующей на ковш от тяги, а так же направление и силу действующее на ковш при копании, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире ковша Р_КОВ:

 

Рис. 14. Схема распределений усилий в ковше.

 

Рис. 15. План сил возникающих в ковше.

 

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р_КОВ = 230.73 кН. Рассмотрим звено коромысла. Зная направление и значение силы действующей в тяги, а так же направление и силу действующее на коромысло от гидроцилиндра ковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире коромысла Р_КОР:

 

Рис. 16. Схема распределений усилий в коромысле.

Рис. 17. План сил возникающих в коромысле.

 

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р_КОР = 77.18 кН. Рассмотрим звено рукояти. Зная направление и значение сил действующих в ковше, коромысле, гидроцилиндров рукояти и ковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире рукояти Р_СТЕЛЫ = 555.1 кН

 

Рис. 18. План сил определения усилия возникающего в шарнире рукояти и стрелы.

 

Выполним проверку:

 

ΣFx = 0;

ΣFy = 0;

ΣFx = 0

Р_ГЦР = 492.5 · cos 54º = 325.7 кН

Р_КОРОМ = 77.48 · cos 54º = 51.3 кН

Р_СТРЕЛЫ = 555.1 · cos 55º = -360.4 кН

Р_КОВША = 230.73 · cos 5º = 230.4 кН

Р_ГЦК = 248.6 · cos 5.5º = -247 кН

325.7 + 51.3 – 360.4 – 247 + 230.4 = 0

ΣFy = 0

Р_ГЦР = 492.5 · cos 36º = 414 кН

Р _КОРОМ = 77.48 · cos 36º = 64 кН

Р_СТРЕЛЫ = 555.1 · cos 35º = -474.3 кН

Р_КОВША = 230.73 · cos 85º = -54 кН

Р_ГЦК = 248.6 · cos 84.5º = 58 кН

Gр = -7.7 кН

414 + 64 - 474.3 - 54 + 58 - 7.7 = 0

 

Исходные данные для расчета рукояти:

 

Р_О = 230.73 кН;

Р₁ = 77.18 кН;

Р₂ = 248.6 кН;

Р₃ = 555.1 кН;

Р₄ = 492.5 кН;

Р_ОX = 230.7 ∙ cos 3.5º = 230 кН;

Р_ОY = 230.7 ∙ cos 86.5º = 14.1 кН;

Р_1X = 77.18∙ cos 59.5º = 39.17 кН;

Р_1Y = 77.18 ∙ cos 30.5º = 66.5 кН;

Р_2X = 248.6 ∙ cos 0º = 248.6 кН;

Р_2Y = 0 кН;

Р_3X = 555.1 ∙ cos 60.5º = 273.3 кН;

Р_3Y = 555.1 ∙ cos 29.5º = 483.3 кН;

Р_4X = 492.5 ∙ cos 82.5 = 64.2 кН;

Р_4Y = 492.5 ∙ cos 7.5º = 488.2 кН;

М₁ = 77.18 ∙ 0.031 = 2.39 кНм;

М₂ = 248.6 ∙ 0.319 = 79.3 кНм;

М₃ = 555.1 ∙ 0.240 = 133.2 кНм;

М₄ = 492.5 ∙ 0.15 = 73.8 кНм;

q₁ = 6.75 кНм – распределенная нагрузка от веса рукояти;

q₂ = 0.9 кНм – распределенная нагрузка от веса рукояти.

 

Рис. 19. Схема распределений усилий в рукояти.

 

Рассмотрим первый участок 0 ≤ Х₁ ≤ 0.231 м:

 

а). -Q₁∙(Х₁) + Р_ОY - q∙X₁ = 0

Q₁∙(Х₁) = Р_ОY - q∙X₁

Q₁∙(0) = Р_ОY - q∙X₁ = 14.1 – 0 = -14.1 кН

Q₁∙(0.354) = Р_ОY - q∙X₁ = 14.1 – 6.75 ∙ 0.231 = 12.54 кН

б). М₁∙(Х₁) - Р_ОY ∙(Х₁)+ q∙X₁ ∙(X₁/2) = 0

М₁∙(Х₁) = Р_ОY ∙(Х₁) - q∙X₁ ∙(X₁/2)

М₁∙(0) =- Р_ОY ∙(Х₁) - q∙X₁ ∙(X₁/2)= 0

М₁∙(0.231) = Р_ОY ∙(Х₁) - q∙X₁ ∙(X₁/2)= 14.1 ∙(0.231) – 6.75∙0.231 ∙(0.0.231/2)= 3.07 кНм

в). N₁∙(Х₁) - Р_ОХ = 0

N₁∙(Х₁) = Р_ОХ = 230 кН

 

Рассмотрим второй участок 0.231 м ≤ Х₂ ≤ 1.74 м:

 

а). -Q₂∙(Х₂) + Р_ОY -Р_1Y - q∙X₂ = 0

Q₂∙(Х₂) =- Р_ОY - Р_1Y - q∙X₂

Q₂∙(0.231) = Р_ОY - Р_1Y - q∙X₂ = 14.1 – 66.5 – 6.75 ∙ 0.231 = -53.95 кН

Q₂∙(1.74) = Р_ОY - Р_1Y - q∙X₂ = -14.1 – 66.5 – 6.75 ∙ 1.74 = -64.145 кН

б). М₂∙(Х₂) - Р_ОY ∙(Х₂)+ Р_1Y ∙(Х₂ – l₁)+ М₁ + q∙X₂∙(X₂/2) = 0

М₂∙(Х₂) = Р_ОY ∙(Х₂) - Р_1Y ∙(Х₂ – l₁) - М₁ - q∙X₂∙(X₂/2)

М₂∙(0.231) = Р_ОY ∙(Х₂) - Р_1Y ∙(Х₂ – l₁) - М₁ - q∙X₂∙(X₂/2) = 14.1 ∙(0.231) -

- 68.5∙(0) -2.39 – 6.75∙0.231 ∙(0.231/2) = -0.68 кНм

М₂∙(1.74) = - Р_ОY ∙(Х₂)- Р_1Y ∙(Х₂ – l₁)- М₁ - q∙X₂∙(X₂/2) = 14.1 ∙(1.74) -

- 68.5∙(1.74) -2.39 – 6.75∙1.74∙(1.74/2) = -88.4 кНм

в). N₁∙(Х₂) - Р_ОХ - Р_1Х = 0

N₁∙(Х₂) = Р_ОХ + Р_1Х = 234.1 кН

 

Рассмотрим третий участок 1.74 м ≤ Х₃ ≤ 2.52 м:

 

а). -Q₃∙(Х₃) + Р_ОY - Р_1Y - q∙X₃ = 0

Q₃∙(Х₃) = Р_ОY - Р_1Y - q∙X₃

Q₃∙(1.75) = Р_ОY - Р_1Y - q∙X₃= 14.1 – 66.5 -6.75∙1.74 = -64.14 кН

Q₃∙(2.52) = = Р_ОY - Р_1Y - q∙X₃= 14.1 – 66.5 -6.75∙2.52 = -69.41 кН

б). М₃∙(Х₃) - Р_ОY ∙(Х₃)+ Р_1Y ∙(Х₃ – l₁)+ М₁ + М₂ + q∙X₃∙(X₃/2) = 0

М₃∙(Х₃) = Р_ОY ∙(Х₃) - Р_1Y ∙(Х₃ – l₁) - М₁ - М₂ - q∙X₃∙(X₃/2)

М₃∙(1.74) = 14.1 ∙(1.74) – 66.5∙(1.74 – 0.231) – 2.39 - 79.3-6.75∙2.52(1.74/2) = -167.37 кНм

М₃∙(2.52) = 14.1 ∙(2.52) – 66.5∙(2.52– 0.231) – 2.39 - 79.3-6.75∙2.52 (2.52/2) = -219.8 кНм

в). N₃∙(Х₃) - Р_ОХ - Р_1Х +Р_2Y = 0

N₃∙(Х₃) = Р_ОХ +Р_1Х -Р_2Y = -4.5 кН

 

Рассмотрим четвертый участок 2.52 ≤ Х₄ ≤ 2.7 м:

 

а). -Q₄∙(Х₄) + Р_ОY - Р_1Y +Р_3Y - q∙X₄ = 0

Q₄∙(Х₄) = Р_ОY - Р_1Y +Р_3Y - q∙X₄

Q₄∙(2.52) = 14.1 -66.5+483.3-6.75∙2.52 = 413.89 кН

Q₄∙(2.7) = 14.1 -66.5+483.3-6.75∙2.7 = 412.89 кН

б). М₄∙(Х₄) - М₃ + М₁+М₂ – Р_ОY ∙(Х₄) + Р_3Y ∙(Х-l1-l2) + q∙X₄ ∙(X₄/2) +

+ Р_1Y ∙(Х-l1) = 0

М₄∙(Х₄) = М₃ - М₁-М₂ + Р_ОY ∙(Х₄) - Р_3Y ∙(Х-l1-l2) - q∙X₄ ∙(X₄/2) - Р_1Y ∙(Х-l1)

М₄∙(2.52) =133.2 – 2.39 – 79.3 -6.75∙2.52 (2.52/2)+ 14.1 ∙2.52 – 66.5∙(2.52– 0.231) +0 = -86.61 кНм

М₄∙(2.7) = 133.2 – 2.39 – 79.3 -6.75∙2.7 (2.7/2)+ 14.1 ∙2.7 – 66.5∙(2.7 –0.231) + 483.3∙(2.7 –0.231) = - 12.2 кНм

в). N₄∙(Х₄) - Р_ОХ - Р_1Х +Р_2Y + Р_3Y = 0 N₄∙(Х₄) = Р_ОХ +Р_1Х -Р_2Y - Р_3Y = -252.73 кН

 

Рассмотрим пятый участок

 

0 ≤ Х₅ ≤ 0.3 м:

а). –Q₅∙(Х₅) +Р_4Y – q2∙X₄ = 0

Q₅∙(Х₅) = -Р_4Y + q2∙X₄

Q₄∙(0) = -Р_4Y = -488.2 кН

Q₄∙(0.3) = -488.2 -0.9∙0.3 = -487.93 кН

б). М₄ + М₅ – Р₄ ∙(Х₄) + q∙X₅ ∙(X₅/2) = 0

М₅∙(0) = -73.8 кНм

М₅∙(0.3) = – 73.8 -0.9∙0.3 (0.3/2)+ 488.3∙0.3 = - 72.6 кНм

в). N₄∙(Х₄) = -Р_4Х = -64.2 кН

 

Произведем расчет пальцев проушин рукояти.

1. Расчет пальца проушины рукояти для крепления ковша:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 250 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

 

Зная значение усилия ковша Р_КОВ = 230.73 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_ков / 2∙ А _ПАЛ = 230730 / 2∙ 4415.625 = 26.1 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_ков ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 348.3 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40Х (термообработка – закалка и средний отпуск с пределом текучести 480 МПа). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

2. Расчет пальца проушины рукояти для крепления коромысла:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

 

Зная значение усилия от коромысла Р_кор = 77.18 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_кор / 2∙ А _ПАЛ = 77180 / 2∙ 4415.625 = 8.73 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_кор ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 175.25 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40Х (термообработка – закалка и средний отпуск с пределом текучести 480 МПа). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

3. Расчет пальца проушины рукояти для крепления стрелы:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

 

Зная значение усилия стрелы Р_СТР = 555.1 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_стр / 2∙ А _ПАЛ = 555100 / 2∙ 4415.625 = 62.85 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_стр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 1260 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40ХН σ_тек = 1450 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

4. Расчет пальца проушины рукояти для крепления гидроцилиндра рукояти:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 250 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

 

Зная значение усилия гидроцилиндра рукояти Р_ГЦР = 492.5 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_гцр / 2∙ А _ПАЛ = 492500 / 2∙ 4415.625 = 55.76 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_гцр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 743.5 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

5. Расчет пальца проушины рукояти для крепления гидроцилиндра ковша:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 250 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

 

Зная значение усилия гидроцилиндра ковша Р_гцк = 248.6 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_гцк / 2∙ А _ПАЛ = 248600 / 2∙ 4415.625 = 28.15 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_гцк ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 375 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 Мпа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

Определим сечение рукояти в шарнире соединения рукояти с ковшом

Определим размеры поперечного сечения рукояти. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.196 ∙ (0.118 – 0.075) = 0.00843 м²

^X₁ = b / 2 = 0.098 м

^Y₁ = H / 2 = 0.059 м

2. F₂ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ 0.021) =

= 0.00638 м²

^X₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0147 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.02985 м

1.F₃ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ 0.021) =

= 0.00638 м²

^X₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0147 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.02985 м

 

Определим статические моменты каждой фигуры, а так же общие координаты Y_C:

 

S_X = F₁ ∙ ^Y₁ + F₂ ∙ ^Y₂ + F₃ ∙ ^Y₃ = 0.001737 м³ Y_C = S_X / ∑ F_общ = 0.001737/ 0.021184 = 0.082 м

 

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

 

1. J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.196 / 12 ∙ (0.118³ – 0.075³) = 0.000119673 м⁴

2. J_X2 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= =0.000037432 м⁴

3. J_X3 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= =0.000037432 м⁴

 

Учитывая поправку Штейнера получим:

 

J_X2 + (y₂)² F₂ = 0.000066358 м⁴

J_X3 + (y₃)² F₃ = 0.000066358 м⁴

J_{X общ} =∑J_Xi = 0.000252389 м⁴

 

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

 

W = J_{X общ} / Y_C = 0.00307 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 1-1:

 

σ = N /F_{всего сечения} = 10.8 МПа,

N = 230 кН;

F_{всего сечения} = 0.021184 м²

σ _ЭКВ = = 10.8 МПа

 

Определим сечение рукояти 2-2.

Определим размеры поперечного сечения рукояти 2-2. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

F = HB - bh = 0.195 ∙ 0.238 – 0.149∙ 0.196 = 0.017206 м²

^X₁ = 0.119 м

^Y₁ = 0.0975 м

 

Определим момент инерции сечения:

 

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 9.3 ∙ 10^-5 м⁴

 

Определим момент сопротивления сечения:

 

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.000954 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 2-2:

 

σ _max= M_изг /W = 46 МПа,

 

где

 

М_изг = 44.54 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 9.43 МПа,

 

где

 

Q = 59.04 кН;

∑F_ст = 0.006258 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 13.6 МПа,

 

где

 

N = 234.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.017206 м²

σ _ЭКВ = = 61.7 МПа

Определим сечение рукояти в шарнире соединения рукояти с коромыслом 3-3.

Определим размеры поперечного сечения рукояти 3-3. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.196 ∙ (0.135 – 0.075) = 0.01176 м²

^X₁ = b / 2 = 0.098 м

^Y₁ = H / 2 = 0.0675 м

1. F₂ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.0551 – 0.023) =

= 0.00682 м²

^X₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0169 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.0382 м

1. F₃ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.0849 – 0.023) =

= 0.0080738 м²

^X₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.02516 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.05974 м

 

Определим статические моменты каждой фигуры, а так же общие координаты Y_C:

 

S_X = F₁ ∙ ^Y₁ + F₂ ∙ ^Y₂ + F₃ ∙ ^Y₃ = 0.00273409 м³

Y_C = S_X / ∑ F_общ = 0.00273409/ 0.030576 = 0.09 м

 

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

 

1. J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.196 / 12 ∙ (0.135³ – 0.075³) =

= 0.000033287 м⁴

2. J_X2 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.000156 м⁴

3. J_X3 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.000151 м⁴

 

Учитывая поправку Штейнера получим:

 

J_X1 + (y₁)² F₁= 0.0000346 м⁴

J_X2 + (y₂)² F₂ = 0.000192 м⁴

J_X3 + (y₃)² F₃ = 0.000231 м⁴

J_{X общ} =∑J_Xi = 0.000458 м⁴

 

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

 

W = J_{X общ} / Y_C = 0.0051 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 3-3:

 

σ _max= M_изг /W = 0.13 МПа,

 

где

 

М_изг = 0.68 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 33.9 МПа,

 

где

 

Q = 53.95 кН;

∑F_ст = 0.0015918 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 8.78 МПа,

 

где

 

N = 234.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.026656 м²

σ _ЭКВ = = 59.3 МПа

 

Определим сечение рукояти 4-4.

Определим размеры поперечного сечения рукояти 4-4. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

F = HB - bh = 0.022876 м²

^X₁ = 0.119 м

^Y₁ = 0.165 м

 

Определим момент инерции сечения:

 

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.0001925 м⁴

 

Определим момент сопротивления сечения:

 

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00161 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 4-4:

 

σ _max= M_изг /W = 27.6 МПа,

 

где

 

М_изг = 44.54 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 4.9 МПа,

 

где

 

Q = 59 кН;

∑F_ст = 0.011928 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 10.2 МПа,

 

где

 

N = 234.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.022876 м²

σ _ЭКВ = = 38.74 МПа

 

Определим сечение рукояти в шарнире соединения рукояти с стрелой.

Определим размеры поперечного сечения рукояти. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ (0.135 – 0.075) = 0.0143 м²

^X₁ = b / 2 = 0.119 м

^Y₁ = H / 2 = 0.0675 м

2. F₂ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.238 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.303 – 0.023) =

= 0.01723 м²

^X₁ = B / 2 = 0.119 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0115 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.188 м

 

Определим статические моменты каждой фигуры, а так же общие координаты Y_C:

 

S_X = F₁ ∙ ^Y₁ + F₂ ∙ ^Y₂ = 0.0073 м³

Y_C = S_X / ∑ F_общ = 0.0073/ 0.03153 = 0.232 м

 

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

 

1. J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.238 / 12 ∙ (0.135³ – 0.075³) = 0.0000404 м⁴ 2. J_X2 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.00070024 м⁴

 

Учитывая поправку Штейнера получим:

 

J_X1 + (y₁)² F₁= 0.000314 м⁴

J_X2 + (y₂)² F₂ = 0.000936 м⁴

J_{X общ} =∑J_Xi = 0.00125 м⁴

 

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

 

W = J_{X общ} / Y_C = 0.00538 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 5-5:

 

σ _max= M_изг /W = 16 МПа,

где

 

М_изг = 86.6 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 35.1 МПа,

 

где

 

Q = 413 кН;

∑F_ст = 0.01176 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 8 МПа,

 

где

 

N = 252.7 кН;

F_{всего сечения} = 0.03153 м²

σ _ЭКВ = = 65 МПа

 

2.9 Расчет металлоконструкции стрелы

 

Определим наиболее нагруженное положение стрелы.

В положении 3_Р будет максимальное усилие действующие на шарнир В (стрела и рукоять) от рукояти.

Зная значения максимального усилия гидроцилиндра стрелы, гидроцилиндра рукояти, усилия в шарнире соединения стрелы с рукоятью, методом плана сил определим силы, которые действуют в шарнирах стрелы. Все построения для определения сил, выполним в масштабе.

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р₁ = 790.6 кН.

Рис.20 План сил возникающих в стреле.

 

Выполним проверку:

 

ΣFx = 0;

ΣFy = 0;

ΣFx = 0

Р₄ = 555.1 · cos 54º = -324 кН;

Р₃ = 492.5 · cos 51.5º = 308.6 кН;

Р₂ = 824.6 · cos 47º = -560 кН;

Р₁ = 790.6 · cos 43.5º= 575.4 кН.

308.6 – 324 + 575.4 – 560 = 0

ΣFy = 0

Р₄ = 555.1 · cos36º = -448 кН;

Р₃ = 492.5 · cos 38.5º = 387 кН;

Р₂ = 824.6 · cos 43º = 604 кН;

Р₁ = 790.6 · cos 46.5º = -543 кН;

 

Исходные данные для расчета стрелы:

 

Р₁ = 790.6 кН;

Р₂ = 824.6 кН;

Р₃ = 492.5 кН;

Р₄ = 555.1 кН;

Р_1X = 790.6∙ cos 20º = 742.9 кН;

Р_1Y = 790.6∙ cos 80º = 137.28 кН;

Р_2X = 824.6 ∙ cos 85.5º = 800 кН;

Р_2Y = 824.5 ∙ cos 4.5º = 199.48 кН;

Р_3X = 492.5 ∙ cos 4º = 491.3 кН;

Р_3Y = 492.5 ∙ cos 86º = 34.3 кН;

Р_4X = 555.1 ∙ cos 7.5º = 550.3 кН;

Р_4Y = 555.1 ∙ cos 82.5º = 72.45 кН;

М₁ = 492.5∙ 0.422 = 207.8 кНм;

 

q₁ = 5.36 кНм – распределенная нагрузка от веса стрелы (для второго участка);

q₂ = 8.99кНм – распределенная нагрузка от веса стрелы (для второго участка);

Схема распределений усилий в стреле.

Рассмотрим первый участок 0 ≤ Х₁ ≤ 2.35 м:

 

а). Q₁∙(Х₁) + Р_1Y + q₁ ∙X₁ = 0

Q₁∙(Х₁) = - Р_1Y – q₁ ∙X₁

Q₁∙(0) = - Р_1Y – q₁ ∙X₁ = -137.28 – 0 = -137.28 кН

Q₁∙(2.35) = - Р_1Y – q₁ ∙X₁ = -137.28 – 2.35 ∙ 5.36 = -149.08 кН

б). М₁∙(Х₁) + Р_1Y ∙(Х₁)+ q₁ ∙X₁ ∙(X₁/2) = 0

М₁∙(Х₁) = - Р_1Y ∙(Х₁) – q₁ ∙X₁ ∙(X₁/2)

М₁∙(0) = - Р_1Y ∙(Х₁) – q₁ ∙X₁ ∙(X₁/2)= 0

М₁∙(2.35) = - Р_1Y ∙(Х₁) – q₁∙X₁ ∙(X₁/2)= - 137.28 ∙(2.35) – 2.35 ∙ 5.36 ∙(2.35/2)= -337.4 кНм

в). N₁∙(Х₁) – Р_1Х = 0

N₁∙(Х₁) = Р_1Х = 742.9 кН

Рассмотрим второй участок 2.35 м ≤ Х₂ ≤ 2.4 м:

 

а). Q₂∙(Х₂) + Р_1Y - Р_2Y + q₁∙X = 0

Q₂∙(Х₂) = - Р_1Y + Р_2Y - q₁∙X₂

Q₂∙(2.35) = 199.48 - 137.28 - 5.36∙2.35 = 49.6 кН

Q₂∙(2.4) = 199.48 - 137.28 - 5.36∙2.4 = 49.3 кН

б). М₂∙(Х₂) + Р_1Y ∙(Х₂) - Р_2Y ∙(Х₂ – l₁) + q₁ Х₂ (Х₂ – l₁) = 0

М₂∙(Х₂) = - Р_1Y ∙(Х₂) - Р_2Y ∙(Х₂ – l₁) - q₁∙ Х₂ (Х₂ – l₁)

М₂∙(2.35) = 0 – 137.28∙2.35 – 5.36∙2.35∙(2.35/2) = - 337.4 кНм

М₂∙(2.4) = 199.48∙(2.4 – 2.35) – 137.28∙2.4 – 5.36∙2.4∙(2.4/2) = -334.9кНм

в). N₁∙(Х₂) – Р_1Х + Р_2Х = 0 N₁∙(Х₂) = Р_1Х – Р_2Х = 742.9 – 800 = -57.1 кН

 

Рассмотрим третий участок 0 м ≤ Х₃ ≤ 1.83 м:

 

а). Q₃∙(Х₃) – Р_4Y - q₂ ∙ X₃ = 0

Q₃∙(Х₃) = Р_4Y +q₂ ∙ X₃

Q₃∙(0) = Р_4Y + q₂ ∙X₃ = 72.45 кН

Q₃∙(1.83) = Р_4Y + q₂ ∙X₃ = 72.45 + 8.99∙1.83= 88.9 кН

б). - М₃∙(Х₃) – Р_4Y ∙(Х₃) – q₂ ∙X₃∙(X₃/2) = 0

М₃∙(Х₃) = – Р_4Y ∙(Х₃) – q₂ ∙X₃∙(X₃/2)

М₃∙(0) = 0 кНм

М₃∙(1.83) = – Р_4Y ∙(Х₃) – q₂ ∙X₃∙(X₃/2)= - 8.99 ∙1.83 ∙ (1.83 /2) – 72.45∙1.83 = -269.1 кНм

в). N₃∙(Х₃) + Р_4Х = 0 N₃∙(Х₃) = - Р_4Х = - 550.3 кН

 

Рассмотрим четвертый участок 1.83 ≤ Х₄ ≤ 2.64 м:

 

а). Q₄∙(Х₄) + Р_3Y – Р_4Y - q∙X₄ = 0 Q₄∙(Х₄) = - Р_3Y + Р_4Y + q∙X₄

Q₄∙(1.83) = - Р_3Y + Р_4Y + q∙X₄ = 8.99 ∙1.83 + 72.45 - 34.3 = 54.6 кН

Q₄∙(2.64) = - Р_3Y + Р_4Y + q∙X₄ = 8.99 ∙2.64 + 72.45 - 34.3= 61.88 кН

б). - М₄∙(Х₄) – М₁ – Р_4Y ∙(Х₄) + Р_3Y ∙(Х₄ – l₁) - q∙X₄ ∙(X₄/2) = 0

М₄∙(Х₄) = – М₁ – Р_4Y ∙(Х₄) + Р_3Y ∙(Х₄ – l₁) - q∙X₄ ∙(X₄/2)

М₄∙(1.83) =- 207.8 – 72.45 ∙(1.83) + 0 – 8.99∙1.83 ∙(1.83/2) = - 355.43 кНм

М₄∙(2.64) =- 207.8 – 72.45 ∙(2.64) + 34.3(2.64-1.83) – 8.99∙2.64 ∙(2.64/2) = =- 402.6 кНм

в). N₄∙(Х₄) – Р_3Х + Р_4Х = 0

N₄∙(Х₄) = Р_3Х - Р_4Х = 491.3 – 550.3 = - 59 кН

 

Произведем расчет пальцев проушин стрелы.

1. Расчет пальца проушины стрелы для крепления рукояти:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 75 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины рукояти);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 75² = 4415.625 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 37.5³ = 41396.48 мм³

 

Зная значение усилия в шарнире стрелы Р_РУК = 555.1 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_рук / 2∙ А _ПАЛ = 555100 / 2∙ 4415.625 = 62.85 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце стрелы, МПа:

σ_ПАЛ = Р_рук ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 1260 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40ХН σ_тек = 1450 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

2. Расчет пальца проушины стрелы для крепления гидроцилиндра рукояти:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 70 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 236 мм – длина пальца;

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 70² = 3846.5 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 35³ = 33656.875 мм³

 

Зная значение усилия гидроцилиндра стрелы Р_ГЦР = 492.5 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_гцр / 2∙ А _ПАЛ = 492500 / 2∙ 3846.5 = 64 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце рукояти, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_гцр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 702 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

3. Расчет пальца проушины стрелы для крепления гидроцилиндра стрелы:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 120 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 376 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины стрелы);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 120² = 11304 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 60³ = 169560 мм³

 

Зная значение усилия гидроцилиндра стрелы Р_СТР = 824.6 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_стр / 2∙ А _ПАЛ = 824600 / 2∙ 11304 = 36 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце стрелы, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_стр ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 457 МПа

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

4. Расчет пальца проушины для крепления стрелы к базе экскаватора:

Расчет производится на срез и изгиб.

Исходные данные:

D_ПАЛ = 120 мм – диаметр пальца;

L_ПАЛ = 595 мм – длина пальца (определяется исходя из ширины стрелы);

Определим площадь сечения пальца, мм²:

 

А _ПАЛ = 0.785 ∙ d² = 0.785 ∙ 120² = 11304 мм²

 

Определим момент осевой сопротивления пальца, мм³:

 

W _ПАЛ = 0.785 ∙ r³ = 0.785 ∙ 60³ = 169560 мм³

 

Зная значение усилия в шарнире стрелы Р_Б = 790.6 кН, определим τ_ПАЛ, МПа:

 

τ_ПАЛ = Р_б / 2∙ А _ПАЛ = 790600 / 2∙ 11304 = 34.9 МПа

 

Определим напряжение возникающие в пальце стрелы, МПа:

 

σ_ПАЛ = Р_б ∙ L _ПАЛ /2 ∙ 2 ∙ W _ПАЛ = 693.5 МПа

 

В качестве материала пальца используем сталь 40Х σ_тек = 900 МПа (термообработка – закалка и средний отпуск). Напряжение в пальце от среза и изгиба не превышает допустимых. Напряжение среза и изгиба действуют в разных местах (изгиб – по середине пальца, срез – сбоку от проушины, поэтому напряжения действуют совместно.)

Определим сечение стрелы в шарнире соединения стрелы с базой экскаватора 1-1.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 1-1. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.595 ∙ (0.234 – 0.120) = 0.06783 м²

^X₁ = b / 2 = 0.2975 м

^Y₁ = H / 2 = 0.117 м

 

Определим момент инерции сечения:

 

J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.595 / 12 ∙ (0. 234³ – 0. 120³) = 0.0005536 м⁴

 

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

 

W = b / 6Н ∙ (H³ – h³) =0.00469 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 1-1:

 

σ = N /F_{всего сечения} = 10.9 МПа,

N = 742.9 кН;

F_{всего сечения} = 0.06783 м²

σ _ЭКВ = = 10.9 МПа

 

Определим сечение стрелы 2-2.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 2-2. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

F = HB - bh = 0.369 ∙ 0.340 – 0.323∙ 0.298 = 0.029206 м²

^X₁ = 0.17 м

^Y₁ = 0.1845 м

 

Определим момент инерции сечения:

 

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000496 м⁴

 

Определим момент сопротивления сечения:

 

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.002919 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 2-2:

 

σ _max= M_изг /W = 57.79 МПа,

 

где

 

М_изг = 168.7 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 10.55 МПа,

Q = 143.18 кН;

∑F_ст = 0.013566 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 12.7 МПа,

 

где

 

N = 371.45 кН;

F_{всего сечения} = 0.029206 м²

σ _ЭКВ = = 72.85 МПа

 

Определим сечение стрелы в шарнире соединения стрелы с гидроцилиндром стрелы 3-3.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 3-3. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

1. F₁ = b ∙ (H - h) = 0.298 ∙ (0.200 – 0.120) = 0.02384 м²

^X₁ = b / 2 = 0.149 м

^Y₁ = H / 2 = 0.1 м

1. F₂ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.340 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.1675 – 0.023) =

= 0.013889 м²

^X₁ = B / 2 = 0.17 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0483 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.1192 м

2. F₃ = Bh+2b ∙ (H - h) = 0.340 ∙ 0.023 + 2 ∙ 0.021 ∙ (0.1675 – 0.023) =

= 0.013889 м²

^X₁ = B / 2 = 0.17 м

^Y₁ = Bh²+2b ∙ (H² - h²) / 2(Bh+2b ∙ (H - h)) = 0.0483 м

^Y₁^' = H - ^Y₁ = 0.1192 м

 

Определим моменты инерции сечения в отдельности и всего сечения в целом:

 

1. J_X1 = b / 12 ∙ (H³ – h³) = 0.298 / 12 ∙ (0.2³ – 0.12³) = 0.000155754 м⁴

2. J_X2 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.000306433 м⁴

3. J_X3 = Bh³ + 2 b ∙ (H – h) ³/ 12 + Bh(^Y₁ – h/2) ² + 2 b ∙ (H – h) (H – h / 2 + h - ^Y₁)= = 0.000306433 м⁴

 

Учитывая поправку Штейнера получим:

 

J_X2 + (y₂)² F₂ = 0.000446 м⁴

J_X3 + (y₃)² F₃ = 0.000446 м⁴

J_{X общ} =∑J_Xi = 0.00105 м⁴

 

Определим момент сопротивления относительно нейтральной линии:

 

W = J_{X общ} / Y_C = 0.00461 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 3-3:

 

σ _max= M_изг /W = 73.18 МПа,

 

где

 

М_изг = 337.4 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 31.5 МПа,

Q = 49.6 кН;

∑F_ст = 0.0015918 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 1.1 МПа,

 

где

N = 57.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.051618 м²

σ _ЭКВ = = 74.3 МПа

 

Определим сечение стрелы 4-4.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 4-4. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

F = HB - bh = 0.00588 м²

^X₁ = 0.170 м

^Y₁ = 0.2275 м

 

Определим момент инерции сечения:

 

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000588 м⁴

 

Определим момент сопротивления сечения:

 

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00346 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 4-4:

 

σ _max= M_изг /W = 97.15 МПа,

 

где

 

М_изг = 336.15 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 2.8 МПа,

где

 

Q = 49.6 кН;

∑F_ст = 0.017178 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 9.71 МПа,

 

где

 

N = 57.1 кН;

F_{всего сечения} = 0.00588 м²

σ _ЭКВ = = 106.96 МПа

 

Определим сечение стрелы 5-5.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 5-5. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

F = HB - bh = 0.0031138 м²

^X₁ = 0.170 м

^Y₁ = 0.2075 м

 

Определим момент инерции сечения:

 

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000545508 м⁴

 

Определим момент сопротивления сечения:

 

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00320887 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 5-5:

 

σ _max= M_изг /W = 46 МПа,

 

где

 

М_изг = 147.63 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 5.73 МПа,

 

где

 

Q = 88.9 кН;

∑F_ст = 0.015498 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 176.7 МПа,

 

где

 

N = 550.3 кН;

F_{всего сечения} = 0.0031138 м²

σ _ЭКВ = = 222.92 МПа

 

Определим сечение стрелы 6-6.

Определим размеры поперечного сечения стрелы 6-6. Рассмотрим сечение, его геометрические характеристики, размеры сечения, исходя из условий прочности.

 

F = HB - bh = 0.0028282 м²

^X₁ = 0.170 м

^Y₁ = 0.1735 м

Определим момент инерции сечения:

 

J_X = HB³ –b h³ / 12 = 0.000472746 м⁴

 

Определим момент сопротивления сечения:

 

W = HB³ –b h³ / 6H = 0.00278086 м³

 

Определим напряжения возникающие в сечение 6-6:

 

σ _max= M_изг /W = 48.38 МПа,

 

где

 

М_изг = 134.55 кНм

τ = Q / ∑F_ст = 5.2 МПа,

 

где

 

Q = 66.137 кН;

∑F_ст = 0.012642 м²

σ = N /F_{всего сечения} = 27.8 МПа,

 

где

 

N = 78