Математический расчет динамических и точностных характеристик высокомоментного линейного привода с цифровым программным управлением

Очевидно, что по мере усложнения устройства усложняется и расчет его конструкционных параметров, динамических, точностных и прочностных характеристик. Возникает необходимость построения сложных зависимостей в виде графиков, решения сложных уравнений, дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений. В этих случаях никак не обойтись без современных математических пакетов. Для расчета конструкционных параметров, динамических, точностных и прочностных характеристик ПЛС применяли математический пакет Mathematica 5.0, поскольку он дает возможность решать уравнения в символьном виде, а так же дает возможность обрабатывать результаты экспериментов из файлов *. txt.

При необходимости можно добавлять или убирать палитры File/Palettes. Данный пакет имеет удобную для ввода формул палитру весьма схожую с привычной для нас палитрой для ввода формул в Word. Для того чтобы пакет выполнил вычисления необходимо после каждой формулы набирать Ctrl+Shift. Для построения графиков и зависимостей используют функцию Plot, а при необходимости ее расширенные возможности (например ParametricPlot.

Общий вид представлен на Рис 2.5

Рисунок 2.5 - Общий вид пакета Mathematica 5.0.

Для расчета точностных характеристик ПЛС, т. е для расчета методики определения положения статора двигателя относительно его ротора в любой момент времени использовали систему Mathematica 5.0.

Поскольку вычисления не требовали использования сложный функций, решения дифференциальных уравнений, вычислений интегралов и т.д. использовали только палитру алгебраических вычислений. Как уже ранее говорилось, ввод формул не представляет трудностей, поскольку весьма схож с редактором формул Word. Необходимо просто нажать мышкой по нужной операции или формуле в палитре. Пример расчета динамических характеристик ПЛС приведен на Рис.2.6

Рисунок 2.6 - Фрагмент расчета динамических характеристик ПЛС в пакете Mathematica 5.0.

В дальнейшем Mathematica будет использоваться при обработке результатов испытаний, используя следующую команду val=ReadList [“D: \\Work\\exp1\\res. txt”,Number,RecordList->True], чтобы построить график по этим данным необходимо ввести ListPlot [val].

При необходимости формулы и числовые выражения легко переносятся в Word.