2020-01-14
154
По формуле I=U/R строим ВАХ линейных элементов совмещенной с ВАХ нелинейных элементов (рис.2.2).
I3=U/R3=200/27=7,4 A.;
I4=U/R4=200/30=6,7 A.;
Элементы R4 и НЭ2 соединены последовательно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H24) путем алгебраического сложения напряжений при выбранном токе UH4=UHЭ2+UR4;
Элемент Н24 и НЭ1 соединены параллельно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H124) путем алгебраического сложения токов при выбранном напряжении IH124=IH24+IHЭ1;
Элементы Н124 и R3 соединены последовательно, следовательно строим их результирующую ВАХ (H1234) таким же образом, что и в первом случае UH1234=UH124+UR3;
С помощью полученной ВАХ H1234 определяем токи в ветвях и напряжения на элементах.
В результате получаем:
Анализ электрического состояния однофазных линейных электрических цепей переменного тока
e R1 d C1 a
+
|
|
|
R2 R3
~U
c f
L2 C2
-
k L2 b
Рис.3.0
Числовые параметры:
U=Umsin(ωt+ψ) R1=16Om L1=33 mkГн
f=18 kГц R2=30 Om L2=5,1 mkГн
Um=56 B R3=42 Om C1=22 mkФ
ψ=-60 град C2=5,0 mkФ
Расчет реактивных сопротивлений элементов электрической цепи
XL1=2πfL1=3,7303 Om;
XL2=2πfL2=0,5765 Om;
XC1=1/(2πfC1) =0,4021 Om;
XC2=1/(2πfC2) =1,7693 Om;
Представим схему (рис.3.0) в виде (рис.3.1):
Z1
I1 I3 I4
I2 Z3 Z4
Z2
Рис.3.1
Находим комплексные сопротивления ветвей, затем участков цепи и всей цепи:
|
|
|
Z1=R1-j XC1=16,0051e-j1,4 Om;
Z2=jXL1=3,7303ej90 Om;
Z3=R2+jXL2=30,0055ej1,1 Om;
Z4=R3-jXC2=42,0373 Om;
Z34=(Z3Z4) /(Z3+Z4) =17,5161-j0,0917=17,5163e-j0,3 Om;
ZЭКВ=Z1+Z34+Z2=33,6720ej5,5 Om;
Нaходим действительное значение напряжения:
Ů=Um/ 
=40e-j60 B;
Определение действующих значений токов во всех ветвях электрической цепи
İ=Ů/ZЭКВ=1,1879e-j65,5 A;
İ1=İ2=İ=1,1879e-j65,5 A;
Ů34=İZ34=20,8076e-j65,8 A;
İ3=Ů34/Z3=0,6935e-j66,9 A;
İ4=Ů34/Z4=0,495e-j63,4 A;
Составление уравнения мгновенного значения тока источника
i=Imsin(ωt+ψ) A;
i=0,01513sin(113043t-65,50) A;
3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей:
Š=Ůİ=47,516ej5,5=47,2972+j4,5542,
где
SИСТ=47,516 ВА (полная мощность источника);
PИСТ=47,2972 Вт (активная мощность источника);
QИСТ=4,5542 Вар (реактивная мощность);
PПР=I21R1+I22R2+I23R3=47,297 Bт;
QПР=I21(-XC1) +I22XL1+I23XL2+I24(-XC2) =4,5402 Вар;
U1=İ1Z1=19,0125e-j66,9 B;
U2=İ2Z2=4,4312e-j24,5 B;
U3=U4=U34=20,8076e-j65,8 B;
Š=Š1+Š2+Š3+Š4=U1I1+U2I2+U3I3+U4I4;
47,2972+j4,5547≈47,2964+j4,5577;
Построение векторной диаграммы токов, совмещенной с топографической векторной диаграммой напряжений
Выбираем масштаб:
MI=0,05 A/cм;
MU=1,4 A/см;
Определяем длину вектора по формулам lI=İ/MI и lU=U/MU:
lI=lI1=lI2=23,8 см;
lI3=13,9 см;
lI4=9,9 см;
lU=28,6 см;
lUed=13,6 см;
lUda=0,3 см;
lUac=14,9 см;
lUcb=0,29 см;
lUkb=3,2 см;
lUaf=14,9 см;
lUfb=0,6 см;
