2020-01-14
125
Визначаємо вільні члени канонічних рівнянь методу сил (вектор вільних членів) за формулою:
.
- епюра згинальних моментів в основній системі від заданого навантаження;
;
Перевірка вільних членів канонічних рівнянь методу сил:
Отже, вільні члени канонічних рівнянь методу сил обчислені вірно.
Розв’язок системи канонічних рівнянь методу сил і його перевірка
Система канонічних рівнянь методу сил (1) має вид:
Після рішення системи (1) одержимо:
;
;
.
Перевірка рішення система канонічних рівнянь методу сил (1):
;
.
;
.
;
.
Побудова епюр внутрішніх зусиль для заданої системи та їх кінематична і статична перевірки
Побудову епюр внутрішніх зусиль для заданої системи починаємо з епюри згинаючих моментів.
1). Згідно принципу суперпозиції, епюру згинаючих моментів для заданої системи будуємо таким чином:
.
а). Кінематична перевірка згинаючих моментів для заданої системи:
Відносна похибка:
.
Висновок: епюру M побудовано вірно.
б). Статична перевірка.
2). Епюру поперечних зусиль (Q) будуємо з використанням епюри згинаючих моментів для заданої системи, розглядаючи окремо кожен її елемент.
; 
: 
;
: 
;
. Перевірка: 
: 
; 
.
Ділянка ML: 
Ділянка LK: 
; 
;
. 
;
.
Ділянка KF: 
Ділянка FA:
; 
;
; 
;
. 
.
: 
;
; : 
.
Ділянка BE: 
;
.
Ділянка CE:
;
;
.
Отже, епюра Q для заданої системи матиме вигляд:
Ділянка DA: 
;
.
3). Епюра N для заданої системи матиме вигляд:
4). Статична перевірка поперечних та поздовжніх зусиль для заданої системи:
: 
;
: 
;.
Висновок: епюри Q та N побудовано вірно.
Література
1. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика стержневых систем. - М.: Стройиздат, 1981.
2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1986.
3. Киселев В.А. Строительная механика, общий курс - 4-е изд., исправленное и доп. - М.: Стройиздат, 1986.
4. Бутенко Ю.И., Канн С.Н., Пустовойтов В.П. и др. Строительная механика стержневых систем и оболочек. - К.: Вища школа, 1980.
5. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям / Под ред. Ю.И. Бутенко. - К.: Вища школа, 1989.
6. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статически определимые и неопределимые системы) / Под ред. Г.К. Клейна. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1973.
7. Методичні вказівки та контрольні завдання з дисципліни „Будівельна механіка (спецкурс) ” для студентів денної форми навчання. Частина 2 (статично невизначні системи) / Полтава: ПНТУ, 2003. Укладачі: О.А. Шкурупій, Б.П. Митрофанов, А.М. Пащенко.
Додатки
Додаток А
Розрахункова схема, епюри внутрішніх зусиль для заданої рами.
