Построение векторной диаграммы

 

При построении векторной диаграммы воспользуемся Т – образной схемой замещения (рис. 3).

 

 

Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведенного трансформатора:

 

 

 

Для построения векторной диаграммы трансформатора определим:

1) номинальный фазный ток вторичной обмотки трансформатора ; I_2Ф = 1000*/ (3* 6,3) = 52,9 А;

2) приведенный вторичный ток ; I^’_2Ф= 52,9 / 3,2 = 16,5 А;

3) приведенное вторичное напряжение фазы обмотки U_2Ф^’ = U_2Ф k; U_2Ф^’ = 6,3*10³ * 3,2 = 20160 В

4) угол магнитных потерь ; α = arctg( 14,67*10³/ 79,46*10³) = 10,46^o;

5) угол , который определяется по заданному значению угла  путем графического построения;

6) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки I₂^’ r^’₂, приведенное к первичной цепи;

 

I^’₂ *r^’₂ = 16,5*7,46 = 123,1 В;

7) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки I₂^’ x₂^’, приведенное к первичной цепи;

 

I^’₂*x^’₂ = 16,5* 38,99 = 643,3 B;

 

8) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки I₁ r₁;

 

I₁*r₁ = 16,5*7,46 = 123,1 B;

 

9) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки I₁ x₁.

 

I₁ *x₁ = 16,5*38,99 = 643,3 B.

 

Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока m_i и масштаб напряжения m_u.

Примем m_i = 2 А/мм; m_u = 0,2 кВ/мм.

При активной нагрузке φ₂ = 0;

при активно-индуктивной нагрузке φ₂ = 36.87⁰;

при активно-емкостной – φ₂ = -36.87⁰.

Результаты расчетов сведем в таблицу:

 

I2 A	I2’ A	K	U2’ B	, град	гр.	гр	I1 A	r1 Ом	r2’ Ом	x1 Ом	x2 Ом	I2’r2’ В	I2’x2’ В	I1r1 В	I1x1 В
52,9	16,5	3,2	20160	10,46	36,9	38	16,5	7,46	7,46	38,99	38,99	123,1	643,3	123,1	643,3

Построение векторных диаграмм

 

В выбранном масштабе тока m_i откладываем в произвольном направлении вектор вторичного тока I₂^’. Затем, под углом  проводим вектор напряжения U₂’ (для активной нагрузки вектор тока вторичной обмотки совпадает по фазе с вектором напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно-индуктивной нагрузки вектор тока вторичной обмотки отстает от вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно- емкостной нагрузки вектор тока вторичной обмотки опережает вектор напряжения на зажимах вторичной обмотки). Масштаб m_U выберем так, чтобы получить вектор U₂^’ длиной 100…120 мм. Чтобы построить вектор эдс E₂^’ необходимо, согласно уравнению E ₂^’ = U ₂’ + I ₂^’r₂^’ + j I ₂^’x₂^’, сложить вектор U ₂^’ с векторами - I ₂^’r₂^’ и -j I ₂^’x₂^’.

Для этого из конца вектора U ₂^’ строим вектор активного падения напряжения -I₂^’ r₂^’ параллельно вектору вторичного тока I₂^’; из начала вектора -I₂^’ r₂^’ перпендикулярно к нему строим вектор индуктивного падения напряжения -jI₂^’ x₂^’. Вектор, соединяющий точку О с началом вектора -jI₂^’ x₂^’, будет вектором эдс E₂^’ вторичной обмотки. Этот вектор будет совпадать с вектором эдс первичной обмотки, так как E₁ = E₂^’.

Вектора эдс E₁ и E₂^’, индуктированных в первичной и вторичной обмотках основным магнитным потоком , отстают по фазе от вектора потока на 90⁰.

Под углом  в сторону опережения вектора потока  откладываем вектор тока холостого хода I₀.

Для того чтобы перейти к векторной диаграмме первичной обмотки, необходимо определить вектор первичного тока I₁. Согласно уравнению I ₁ = I ₀ + (- I ₂^’) вектор тока I₁ равен геометрической разности векторов I₀ и I₂^’_.

Вектор первичного напряжения U ₁ определяем из векторной диаграммы. Для этого необходимо построить вектор Е₁, равный по величине и обратный по направлению вектору Е₁. Из конца вектора Е₁, согласно уравнению U₁ = -E₁ + I₁r₁ + JI₁x₁, строим вектор I₁r₁, параллельный вектору тока I₁, а из конца вектора I₁r₁ перпендикулярно к нему и вектору I₁ проводим вектор I₁x₁. Замыкающий вектор и будет вектором первичного напряжения U₁.