2020-01-14
97
При построении желаемой ЛАЧХ целесообразно выделить три области частот: область низких, область средних и область высоких частот.
В интервале низких частот вид ЛАЧХ указывает на порядок астатизма и статическую точность системы. При частотах, меньших первой сопрягающей частоты ЛАЧХ имеет наклон 20υ дб/дек, где υ - порядок астатизма системы.
Интервал средних частот лежит между первой и второй сопрягающими частотами, т.е.
ω1к ≤ ωср ≤ ω2к,
ω2к = (3 - 4) ∙ωср,
, (1.23)
,
где tр - время регулирования квазистационарной системы;
β - коэффициент, зависящий от величины перерегулирования σ%, определяемый по графику зависимости (рис.3).
Рисунок 3 - График зависимости коэффициента β (σ %)
 |
Выбираем коэффициент β = 3.2, тогда
с-1;
ω2к = 3,5 ωср = 3,5 13,39 = 46,89 ≈ 47 с-1;
ω1к = 4,17 ≈ 4 с-1.
Таким образом, определив все частоты, строим желаемую ЛАЧХ из таких соображений:
В области низких частот наклон ЛАЧХ -40дб/дек, в области средних частот наклон ЛАЧХ имеет -20 дб/дек, в области высоких частот наклон ЛАЧХ совпадает с наклоном ЛАЧХ нескрорректированной системы, поскольку на переходной процесс она большого влияния не оказывает.
|
|
|
По виду желаемой ЛАЧХ строим фазочастотные характеристики.
Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики корректирующего звена системы
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной системы определяется выражением.
Wск = Wнс (p) Wкз (p), (1.24)
получаем, что
Wкз (jω) = Wск (jω) /Wнс (jω). (1.25)
Прологарифмируем (1.25) и получим
lg Wкз (jω) = lg Wск (jω) - lg Wнс (jω). (1.26)
Из выражения следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и нескоректированной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и нескорректированной ЛАЧХ соответственно. Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы и ординат желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ корректирующего устройства.
Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид
. (1.27)
