Викреслювання польового журналу нівелювання поверхні по квадратах

Тема 5. Нівелювання поверхні по квадратах.

План

1. Нівелювання поверхні по квадратах.

2. Викреслювання польового журналу нівелювання поверхні по квадратах.

3. Складання плану нівелювання поверхні по квадратах.

4. Задачі, які розв’язують на плані з горизонталями.

 

Нівелювання поверхні по квадратах.

Нівелюванням поверхні називають топографічну зйомку місцевості із застосуванням геометричного нівелювання для зйомки рельєфу. В результаті отримують топографічний план із зображенням контурів ситуації і рельєфу.

В залежності від способу визначення планового положення знімальних контурів і нівелюумих точок розрізняють і способи нівелювання поверхні за квадратами, за паралельними лініями, магістралями і полярний. Нівелювання поверхні застосовується при топографічних зніманнях масштабів 1:500, 1:1000, 1:2000 і 1:5000.

Знімальне планове обґрунтування створюється теодолітними ходами, висотні координати точок знімального обґрунтування отримують нівелюванням IV класу і технічним.

Проектування інженерних споруд виконується на топографічних планах і картах. Знімання топографічного плану відкритої місцевості з слабо вираженим рельєфом і невеликою кількістю контурів і предметів доцільно виконувати методом нівелювання поверхні по квадратам.

Нівелювання по квадратах застосовується на відкритій від заростей і досить рівній місцевості. Отримані цим способом топографічні плани найбільш зручні для інженерних розрахунків щодо визначення обсягів земляних мас при проектуванні штучного рельєфу місцевості.

Проект сітки квадратів складається на наявному плані дрібного масштабу. Сітки квадратів зі сторонами 20х20 м застосовуються при зйомці масштабу 1:500, 1:1000; зі сторонами 40X40 м - при зйомках масштабу 1:2000 і 1:5000. Ці квадрати являють собою згущення основних каркасних квадратів зі сторонами 100х100, 200х200 або 400х400 м.

Рис. 1.1. Сітка квадратів: а — схема сітки; б — абрис зйомки ситуації

 

Для побудови сітки основних квадратів (рис. 1.1, а) на площі до декількох десятків гектарів вибирають положення найбільш довгої сторони сітки. Позначивши її напрямок віхами М і N, кілочком закріплюють початкову точку 1 і над нею ставлять теодоліт. Зоровою трубою визначають положення в створі МN кілочків 2, 3, 4 вершин основних квадратів зі стороною 100 м по мірі вимірювання стрічкою стометровых відрізків 1-2, 2-3, 3-4. Прямі кути у точках контуру 4, 12 і 9 задають при двох положеннях вертикального круга теодоліта. Побудова контуру завершується контрольним виносом точки 1 від точки 9: під прямим кутом до сторони 9-12 вимірюють відстань 9-1, рівне проектного. Розбіжність контрольної точки 1 з вихідної представляє лінійну нев'язку побудов, її допустима величина приймається як 1/2000 від довжини ходу 1-4-12-9-1, тобто ΔLдоп = ∑L /2000.

Для планової прив'язки через вершини основного контуру прокладається теодолітний хід, який спирається на найближчі геодезичні пункти, і обчислюють координати точок повороту ходу. Висотну прив'язку точок основного контуру виробляють нівелюванням IV класу або технічним від найближчих реперів висотної геодезичної мережі.

Всередині основних квадратів сторожками позначають вершини заповнюють квадратів, для їх розбиття можна користуватися 100-метровим тросом, розмічених через 20 м.

 

Викреслювання польового журналу нівелювання поверхні по квадратах.

При вертикальної зйомки довжину візирного променя нівеліра допускають до 120-150 м, що дозволяє при рівному рельєфі з однієї станції нівелювати на площі до 4 га. В журналі-схемою нівелювання (рис. 2.1) спочатку записують відліки а по чорній стороні рейки на точках з відомими відмітками (не менше двох точок) і обчислюють відповідні значення горизонту приладу (у прикладі на рис.2 на станції Ι1 значення ДП = H2 + а2 = 79,990 + 2,248 = 82,238 м, значення ДП = 81,203 + 1,042 = 82,245, середня ГП1 = 82,242), розбіжність величин ДП та ДП допускається до 0,01 м.

Рис. 2.1. Журнал-схема нівелювання по квадратах

Потім у журналі-схемою записують відліки по чорній стороні рейки, поставленої на землю, по черзі у кожної вершини квадратів. Відліки доцільно виражати в метрах з округленням до 0,01 м, межа нівелювання з однієї станції на схемі наголошується лінією АВ. На другій станції робота виконується у такий же послідовності, що і на першій. Стрілками показують напрямок схилу.

Обчислення позначок. Відмітки землі обчислюють за правилом: горизонт нівеліра (постійне число) мінус відлік по рейці для даної точки. Обчислені значення записують при відповідній вершині квадрата з округленням до 0,01 м (див. рис. 2.1).

Для полегшення обчислень обробку може бути в табличній формі (таблиця 1) за такою схемою:

1) вихідні дані записують їх у графи 1–5;

2) обчислюють перевищення (графи 6 і аналогічних сім) за такою формулою:

 

h = З – П,

де З і П – звіти по рейкам на задню і передню точку.

3) якщо розбіжність у перевищеннях певних по чорним і червоним звітам вбирається у 5 мм, обчислюють середнє перевищення (графи 8 і 9-те).

4) знаходять нев’язку в перевищеннях, користуючись формулою для замкнутого ходу

fh = ∑hпорівн,

де ∑ hср – сума середніх перевищень.

Припустима нев’язка для нівелювання поверхні

fhдоп = ±10ммn,

де n – кількість станцій.

Якщо отримана нев’язка вбирається у допустиму величину, вона розподіляється на середні перевищення зі зворотним знаком.

5) обчислення оцінок точок (графа 11):

позначки сполучних точок обчислюють послідовно від відомої позначки початкового репера за такою формулою:

Н_п = Н_п-1 + h_ув.,

де Н_п і Н_п-1  – позначки сполучних точок,

h_ув. – виправлене перевищення між тими точками.

Для визначення позначок вершин квадратів обчислюють висоту горизонту приладу (нівеліра)

Н _ГП = Н _Rp1+ a_Rp = 107,031 + 0,385 = 107,415.

Позначки вершин квадратів обчислюють через горизонт приладу, з точністю до 1 см, наприклад

Н _1а = Н _ГП– а₁₀ = 107,415 – 2615 = 104,80,..., Н _6в = 107,415 – 0,495 = 106,92 і т.д.

Отримані позначки вершин квадратів виписують на плані нівелювання майданчика (рис. 2.2) і проводять горизонталі через взяту висоту перетину горизонталей h = 0,5 м. Відповідно до отриманих висот будемо мати горизонталі 105,0; 105,5; 106,0; 106,5; 107,0 м.

Рис. 2.2. План нівелювання будмайданчика

 

Складання плану нівелювання поверхні по квадратах.

На топографічних картах рельєф зображають горизонталями, тобто замкнутими лініями, що проходять через точки місцевості з однаковою абсолютною висотою. Якщо уявно розрізати фізичну поверхню Землі рівневими поверхнями, які рівновіддалені одна від одної, як це зображено на рис. 3.1а, то кожна лінія перерізу матиме вигляд замкненої кривої і постійну абсолютну висоту; отже, вона є горизонталлю. На місцевості берегові лінії (межа води і суші) ставків, озер являють собою горизонталі.

Задану віддаль h між сусідніми січними площинами називають висотою перерізу рельєфу. Висоту перерізу можна також визначити як різницю висот двох сусідніх основних горизонталей на карті. Основними називають такі горизонталі, які віддалені одна від одної на прийняту для даної карти висоту перерізу рельєфу. Основні горизонталі на картах позначаються суцільною лінією коричневого кольору. Іноді при нормальній висоті перерізу важливі подробиці рельєфу не відтворюються, тому що знаходяться між січними площинами. В такому випадку на карті проводять половинні горизонталі (напівгоризонталі) через половину основного перерізу рельєфу пунктирними лініями з довжиною рисочок 4-5 мм і відстанню між рисочками 1-2 мм. Якщо потрібні подробиці рельєфу не можуть бути зображені половинними, застосовують допоміжні горизонталі, які проводять також пунктирними лініями, тільки з коротшими рисочками, ніж у половинних.

Рис. 3.1. Принцип зображення рельєфу горизонталями (а) і види горизонталей на топографічних картах (б)

На картах горизонталі викреслюють суцільними лініями коричневого кольору товщиною 0,1 мм. Для збільшення виразності рельєфу і полегшення читання карти при висотах перерізу рельєфу 1, 5, 10, 20 і 40 м кожну п'яту основну горизонталь з позначками кратними відповідно 5, 25, 50, 100 і 200 м, зображають товстішою (0,25 мм) коричневою лінією. Такі горизонталі називаються потовщеними. При висоті перерізу 2,5 м потовщують кожну четверту горизонталь з позначками кратними 10 м.

Для того щоб розрізнити зображення горизонталями гори від улоговини, хребта від лощини, від горизонталей у бік пониження схилу проводять рисочки – бергштрихи.

Висоту основних і потовщених горизонталей підписують цифрами коричневого кольору. Цифри пишуть так, щоб їх верх був спрямований у бік збільшення висоти (підвищення схилу). Висоти основних горизонталей завжди кратні висоті перерізу рельєфу.

Горизонтальна відстань між двома суміжними горизонталями називається закладенням d (рис. 3.2).

 Рис. 3.2. Елементи схилу

Між закладенням d висотою перерізу h і крутизною схилу ν існує така залежність:

tg ν = h/d

Горизонталі мають такі властивості:

· усі їх точки мають однакову абсолютну висоту, яка відрізняється від висоти точок сусідньої горизонталі на висоту перерізу рельєфу;

· усі горизонталі, що замикаються в межах аркуша карти, позначають підвищення чи улоговину, які виділяють підписами відміток і бергштрихами;

· чим більше горизонталей на схилі, тим він вищий. Отже, за кількістю горизонталей можна визначити перевищення одних точок місцевості над іншими;

· чим ближче горизонталі розміщені одна від одної, тим схил крутіший, тим більший кут нахилу місцевості. Отже, за величиною закладання (за відстанню між горизонталями) можна визначити крутизну схилу в градусній мірі;

· найкоротша відстань між двома горизонталями – перпендикуляр до них, що відповідає напряму найбільшої крутизни. Отже, напрям схилу в кожній його точці перпендикулярний до горизонталей;

· вододільні лінії та осі лощин перетинаються горизонталями під прямим кутом;

· горизонталі на карті не перетинаються (за винятком зображення найбільшого уступу) і зберігають подібність відповідних їм ліній на місцевості, утворених у результаті уявного перерізу рельєфу площинами. Отже, горизонталі на карті точно передають форми рельєфу та їх розміщення і поєднання.

Крім горизонталей, рельєф на картах зображають відмітками абсолютних висот характерних точок рельєфу – вершин гір чи горбів, дна улоговин, сідловин, тальвегів, перегинів схилів. Позначають їх арабськими цифрами біля характерної точки з точністю до 0,1 м. У поєднанні з горизонталями відмітки висот полегшують визначення за картою напрямів схилів, перевищень тощо.

Скелі, урвища, круті схили ярів, ями, кургани тощо зображають спеціальними умовними знаками, які в поєднанні з горизонталями точно передають особливості рельєфу місцевості.

Інтерполювати, можна аналітичним і графічним методами.

При аналітичному, інтерполюванні по позначках і відстані між двома сусідніми точками (вершинами) на плані обчислюють відстані від одної з них до точок, через які повинні пройти горизонталі.

Спочатку положення горизонталей визначають по всім сторонам квадратів шляхом пропорційного інтерполювання. Наприклад, сторону між вершинами 1а (Н = 104,80) і 1б (Н = 105,15) має перетнути горизонталь 105,0. Для її визначення обчислюємо відстань від точки 1а (Н = 104,80) до горизонталі 105,0 за формулою:

,

де h = H _1б – Н _1а – перевищення між точками сторони квадрата;

d – довжина сторони квадрата.

Тоді м.

Відклавши в масштабі плану 1:2000 довжину 22,2 м від вершини 1а отримаємо положення горизонталі. Аналогічно визначаємо положення горизонталей по іншим сторонам квадратів. З’єднавши точки з однаковими позначками плавними кривими лініями, отримаємо горизонталі. Їх підписують і ставлять бергштрихи.

Положення місцевих предметів і контурів визначають у процесі знімання, як правило, способом прямокутних координат та лінійних створних засічок по сторонам квадратів.

Графічно інтерполювання можна виконати, використовуючи міліметровий папір. Для цього на невеликому аркуші по вертикалі зліва (рис. 3.3а) у вибраному масштабі відкладають і підписують позначки горизонталей, можливих на даній ділянці плану. Міліметрівку основою прикладають до лінії плану, наприклад, АВ, і від точок А і В відкладають позначки н_А = 24,45 м і Нв = 24,92м. Знайдені точки А' і В' сполучають прямою.

а) б)

Рис. 3.3. Інтерполювання графічним методом

 

Точки перетину прямої А'В' з січними площинами, що проходять через позначки горизонталей 24,50 м і 24,75 м, проектують на лінію АВ плану. Таким же способом знаходять точки для виходів горизонталей на інших трьох сторонах. Точки з однойменними висотами сполучають штриховими прямими. Виконавши подібну роботу на решті квадратів, штриховим лініям надають плавної форми залежно від характеру рельєфу і остаточно накреслюють, горизонталі.

Графічно інтерполювати можна й за допомогою прозорого паперу (восківки), на якому через 1,5—2мм прокреслюють паралельні лінії (рис. 3.3б).

Лінії, що умовно відповідають позначкам горизонталей, підписують і стовщують. Восківку вкладають на лінію плану, наприклад АВ, і повертають так, щоб точки А і В зайняли положення, відповідне їх позначкам (рис. 3.4). Потім точки перетину лінії АВ з лініями горизонталей, в даному випадку 24,50 і 24,75м, переколюють на план.

Рис. 3.4. Інтерполювання графічним методом за допомогою палетки

 

Інтерполювання дозволяється виконувати на око. Проте слід пам'ятати, що помилка планового положення горизонталей не повинна перевищувати понад ¼ перерізу рельєфу.

План складають у масштабі 1:500, висота перерізу рельєфу 0,5 м.

На аркуші креслярського паперу розміром 220 × 300 мм будують квадрат із сторонами 100 м, а в середині викреслюють сітку квадратів із сторонами 20 м. Біля кожної вершини виписують її висоту із графи 13 журналу нівелювання поверхні. Значення висот заокруглюють до 0,01 м.

Рисування рельєфу складається з двох дій:

1) інтерполювання – визначення на плані точок, висоти яких кратні висоті перерізу рельєфу;

2) викреслювання горизонталей – ліній, що з'єднують точки з однаковими висотами.

 

Задачі, які розв’язують на плані з горизонталями.

На плані з горизонталями розв’язують такі задачі:

1. Визначити відмітку точки С, розміщеної між горизонталями у будь-якому місці плану.

Для визначення відмітки вимірюють закладання d =аb=10,5м; d =ас=7,0м; обчислюють перевищення h₁ точки С над точкою A за формулою

h₁=

де h — висота перерізу рельєфу.

Відмітка точки С буде дорівнювати

Нс=На+h₁ =235,25+0,17=235,42 м.

2. Побудувати профіль по лінії МN у масштабах: горизонтальний – 1:500, вертикальний – 1:500.

3. Визначити уклони відрізків лінії MN (М – 1, 1 – 2,...,5 – N). Уклон і кожного окремого відрізка можна обчислити за формулою:

або визначити, користуючись графіком уклонів.

Для побудови графіка уклонів слід провести вертикальну лінію, відкласти на ній рівні відрізки (наприклад, 1см) та підписати значення уклонів: 0,01, 0,02, 0,03 і т. д. Для кожного уклону обчислити відповідне йому закладання:

Величини закладань відкладають на горизонтальних лініях від точок із зазначеним уклоном, кінці відрізків з'єднують плавною кривою.

Щоб визначити уклон, розкривають вимірник і беруть величину закладання 1, приклавши вимірник до графіка, знаходять значення уклону.

4. У довільному напрямку протрасувати лінію з уклоном і =0,015.

За графіком уклонів розкривають вимірника, беруть закладання, яке відповідає заданому уклону і, починаючи від точки К, роблять засічки а₁,а₂, а₃ на горизонталях. Лінія, що проходить через ці точки, матиме уклон і =0,015

План нівелювання площі відповідно оформлюють. Горизонталі викреслюють коричневою тушшю. Кожна п’ята горизонталь переривається і підписується теж коричневою тушшю. Графічне визначення задач оформлюють червоною, решту позначень виконують чорною тушшю.