Расчет газовой турбины

Адиабатный КПД турбины принят равным h _т = 0,88; коэффициент потерь давления в турбине x = 0,03.

Тогда степень понижения давления в турбине составит

p _т = (1 – x)∙p _к = (1 – 0,03)∙7,2 = 6,984.

Теоретическая температура продуктов сгорания на выходе из турбины t _{4 t} определяется с помощью уравнения

S (T _{4 t} ) = S (T ₃) – R∙ lnp _т = 1,4221 – 0,2896∙ln6,984 = 0,8592 .

Тогда

t _{4 t} = f [ S (T _{4 t} ), a] = 348,9 °C.

Затем найдем работу расширения газов в турбине из следующего выражения

Н_а = (i ₃ – i _{4 t} )∙h _т = (820,91 –365,75)∙0,88 = 400,54 кДж/кг.

Следовательно, действительная энтальпия газов на выходе из турбины может быть найдена из выражения

i_4а = i ₃ – Н_а = 820,91 – 400,54 = 420,37 кДж/кг.

Тогда действительная температура газов на выходе из турбины составит

t_4а = f (i_4а, a) = 398,98 °С.

Примем среднюю температуру стенки лопаток t_ст = 600 °С; число охлаждаемых венцов z = 1. Так как , то

a = (z + 1)/(2∙ z) = (1 + 1)/(2∙1) = 1;

b = (z – 1)/(3∙ z) = (1 – 1)/(3∙1) = 0.

Найдем среднюю температуру рабочего тела, при которой отводится теплота охлаждения из выражения

    T_q = T ₃∙[1 – b∙ (T ₃ – T_ст)/ T ₃] = 1023∙[1 – 0∙(1023 – 873)/1023] =

    = 1023 К = 750 °С.

Принимая коэффициент эффективности охладителя a^* = 0,02, находим количество теплоты, отводимой от охлаждаемых элементов проточной части из следующего выражения

0,02∙1,1817∙1∙1∙(1023 – 873) =

= 3,55 кДж/кг,

где  — теплоемкость продуктов сгорания.

Коэффициент потери работы при закрытом охлаждении

Удельная работа расширения газа в турбине с учетом потерь от охлаждения

 кДж/кг.

Тогда энтальпия газов в конце расширения составит

 кДж/кг.

Cредняя температура газа, при которой охладитель выводится в проточную часть турбины,

 К = 600 °С.

Для определения  примем, что процесс расширения газа в турбине — политропический с показателем политропы

 

Тогда степень понижения давления охладителя

Принимая коэффициент использования хладоресурса охладителя , будем считать, что на охлаждение дисков и элементов статора потребуется воздуха . Тогда расход воздуха на охлаждение

Здесь с_р,охл — средняя изобарная теплоемкость охладителя:  при t = (t_ст + t ₂)/2 = (600 + 262,68)/2 = 431,34°C

Cредняя энтальпия охладителя при выводе в проточную часть

 кДж/кг,

тогда ºС.

Полагая, что политропические КПД процессов расширения газа и охлаждения совпадают, имеем

 

Энтропию охладителя в конце процесса расширения газа определим с помощью уравнения

тогда энтальпия охладителя в конце расширения

= 189,62 кДж/кг.

Следовательно, работа расширения охладителя составит

 кДж/кг.

Cуммарная удельная работа расширения газа и охладителя

 кДж/кг.

Расход охладителя, отнесенный к расходу воздуха через компрессор

Коэффициент избытка воздуха смеси газа и охладителя

.

Энтальпия смеси газа и охладителя за турбиной

тогда температура смеси газов и охладителя на выходе из турбины °C.