Симплексный метод решение задач

Задача 1

При создании проекта внутрихозяйственного землеустройства необходимо установить оптимальные площади трансформации пашни и прилегающих к ней сенокосов в орошаемые культурные пастбища. Площадь пашни, пригодная для организации орошаемых культурных пастбищ составляет 500 + № га. На трансформацию запланированы денежные средства 370 + № тыс. усл.ед. и трудовые ресурсы 13000 + 10 * № чел. - дн. Площади трансформации должны обеспечить выход валовой продукции в денежных средствах (максимальный выход). Исходные данные приведены в таблице.

Таблица – Исходные данные

Виды трансформации	Капитальные затраты, тыс.руб./га	Затраты трудовых ресурсов, чел.- дн.	Стоимость валовой продукции с 1 га в руб.
Пашня в орошаемые культурные пастбища	0,460 + 0,001*№	2,5 + 0,1*№	50 + №
Сенокос в орошаемые культурные пастбища	0,530 + 0,001*№	28 + 0,1*№	110 + №

Задача 2

В процессе подготовительных работ к составлению проекта внутрихозяйственного землеустройства акционерного общества «Заря» выявлены следующие резервы земель, которые пригодны для освоения в пашню: кустарники 200 + № га, болота 120 + № га, редколесье 80 га. На освоение в пашню выделено 60 + № тыс. руб. Требуется определить оптимальные при поставленных условиях площади освоения по каждому из резервных угодий в целях получения максимального выхода с пашни в целом (в стоимостном выражении). Исходные данные приведены в таблице.

Таблица – Исходные данные

Осваиваемые угодья	Площадь, га	Затраты на освоение 1 га, тыс.руб.	Чистый доход на 1 га пашни, руб.
Кустарник	200 + №	0,100	80 + №
Болото	120 + №	0,500	65 + №
Редкий лес	80 + №	0,120	72 + №

Задача 3

На территории АО «Нива» необходимо предусмотреть организацию интенсивных типов пастбищ на основе естественных закустаренных пастбищ площадью не более 400 + № га и участки естественных пастбищ покрытых кочками площадью 600 + № га, при этом для поверхностного улучшения пригодно только 200 га естественных пастбищ покрытых кустарником, а для организации культурных пастбищ пригодно 400 + № га естественных пастбищ покрытых кочками. Коренное улучшение возможно на все площади естественных пастбищ. На проведение мероприятий по улучшению пастбищ планируется выделить 300 + № тыс. руб.

Требуется определить оптимальные площади по каждому интенсивному типу пастбищ в целях получения максимального выхода пастбищного корма. Исходные данные приведены в таблице.

Таблица – Исходные данные

Типы пастбищ	Затраты на улучшение 1 га, тыс. руб.	Выход пастбищного корма, ц к. ед. / га
Естественное пастбище покрытое кустарником - поверхностного улучшения - коренного улучшения	0,100 + 0,001 * № 0,250 + 0,001 * №	12 14
Естественное пастбище покрытое кочками - коренного улучшения - культурное пастбище	0,230 + 0,001 * № 0,300 + 0,001 * №	16 28

Задача 4

Хозяйство специализируется на производстве свинины и в соответствии с перспективным планом должно обеспечивать её производство в объёме не менее 6000 ц в год. Однако, развитие только одной этой отрасли в хозяйстве не обеспечивает полного использования ресурсов хозяйства и, в частности, всех продуктивных угодий. Данные о ресурсах хозяйства, перечень возможных сопутствующих отраслей производства и их эффективности приведены в таблице.

Требуется определить оптимальный план развития основной и сопутствующих отраслей в хозяйстве, обеспечивающий максимальный чистый доход от всех отраслей.

Таблица – Исходные данные

Виды ресурсов о ограничения	Ед. измерения	Технолого- экономические показатели отраслей				Объёмы ресурсов и ограничения
		производство
		свинины	молока	мяса КРС	мяса овец
Трудовые ресурсы	чел.-дн.	3,6	1,2	4,0	5,2	29000
Производство концентратов на пашне	ц	8,1	0,3	2,4	-	54000
Производство зелёных кормов и сена на пашне	ц	0,6	0,4	4,3	2,7	7000
Производство зелёных кормов и сены на сенокосах и пастбищах	ц	-	0,5	2,7	6,3	12000
Гарантированное производство свинины	ц	1	-	-	-	16000
Чистый доход на 1 ц продукции в сопоставимых ценах	руб.	30,0	3,6	25,0	33,0

Приложение 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ С ИСКУССТВЕННЫМ БАЗИСОМ

Задача 1

В 1 отделении акционерного общества при разработке проекта внутрихозяйственного землеустройства отведено 1500 + № га пашни. На данной площади предполагается разместить полевой севооборот со следующим составом культур: пшеница, картофель, кукуруза на силос. Перспективным планом развития хозяйства предусмотрено произвести пшеницы не менее 13200 + 10 №, картофеля не более 52500 ц, силоса 19000 – 10 № ц к.ед. Отделение имеет на эти цели трудовые ресурсы в размере 22000 + 10 № чел. - дн. Площадь картофеля должна быть не более 350 га. Требуется определить оптимальные посевы указанных культур в севообороте, с целью получения максимального выхода валовой продукции в стоимостном выражении (в сопоставимых ценах). Исходные данные приведены в таблице.

Таблица – Исходные данные

Показатели	Ед.изм.	Культуры			Ресурсы
Показатели	Ед.изм.	пшеница	картофель	кукуруза	Ресурсы
Площадь пашни	га				1500 + 10 №
Плановые объемы производства: зерна картофеля кукурузы	ц				13200
	ц				52500
	ц к.ед.				19000
Затраты труда на 1 га посевов культур	чел.- дн.	4,7	46,0	4,5	2200 + 10 №
Площадь картофеля	га				350
Урожайность культур	ц/га	22,0	150 + №	200 + №
Коэффициент перевода в к.ед.				0,16
Стоимость валовой продукции в сопоставимых ценах	руб. / ц	10,0	15,0	1,5

Задача 2

Для производства кормов в отделении ЗАО «Рассвет» отведено не более 1100 + 10 № га пашни, необходимо определить оптимальные площади кормовых культур (однолетние травы на сено, однолетние травы на зеленый корм, кукуруза на силос) для обеспечения общественного скота кормами. Потребность скота в зеленом корме составляет не менее 4500 + 10 № ц. к. ед., в сене равна 5000 + 10 № ц.к.ед., в силосе не более 12000 10 № ц.к.ед. При этом посевная площадь однолетних трав должна быть не более 600 +10 № га. Оптимальную структуру посевных площадей требуется определить при условии минимальных затрат труда от производства запланированных объемов кормов.

Выход кормовых единиц с 1 га посевов (ц.к.ед.):

- однолетние травы на сено – 17;

- однолетние травы на зеленый корм – 16;

- кукуруза на силос – 30.

Затраты труда (чел.- дн.):

- однолетние травы на сено – 5,0 + 0,1 №;

- однолетние травы на зеленый корм – 3,0 + 0,1 №;

- кукуруза на силос – 4,5.

Задача 3

В отделении АО планируется 1000 + 10 № га пашни использовать под полевой севооборот со следующим составом культур: пшеница, однолетние травы на зеленый корм, овес. С данной площади полевого севооборота планируется произвести не менее 5000 ц зерна пшеницы, не более 6000 + 10 № ц зерне овса и 48000 + 10 № ц.к.ед. зеленой массы. Площадь посева однолетних трав не должна превышать 500 га. Затраты труда на весь планируемый объем производства продукции необходимо определить в процессе решения задачи.

Оптимальную структуру посевных площадей в севообороте требуется определить при условии получения максимального объёма валовой продукции в сопоставимых ценах. Исходные данные приведены в таблице.

Таблица – Исходные данные

Показатели	Ед. изм.	Культуры
Показатели	Ед. изм.	пшеница	однолетние травы	овёс
Планируемый объём производства: пшеница (зерно)	ц
зелёный корм	ц к. ед.
овёс (зерно)	ц
Площадь пашни	га
Площадь однолетних трав на зелёный корм	га
Затраты труда на 1 га посевов культур	чел.-дн.	4,6+0,1№	2,7	4,6+0,1№
Стоимость продукции в сопоставимых ценах	руб/ц	7,33	4,08	4,14
Урожайность культур	ц/га	20+0,1№	12+0,1№	18,0

Задача 4

Определить такое сочетание угодий после трансформации, чтобы стоимость полученной валовой продукции была максимальной.

Таблица – Исходные данные

Ресурсы	Ед. измерения	Затраты ресурсов на 1 га проектируемых угодий			Объёмы ресурсов
Ресурсы	Ед. измерения	пашня богарная	пашня орошаемая	культурные орошаемые пастбища	Объёмы ресурсов
Болота	га	1	1	1	600,0
Денежные средства в сопоставимых ценах	тыс. руб	0,320	0,660	0,550	500,0
Трудовые ресурсы	чел.-дн.	20	40	30	12000,0
Минеральные удобрения	ц	18	24	16	≥ 0
Площадь культурного орошаемого пастбища	га				200
Стоимость валовой продукции с 1 га угодий в сопоставимых ценах	тыс. руб	0,320	1,100	0,200

При составлении проекта внутрихозяйственного землеустройства АО в процессе обследования земель с учетом углубления специализации АО было установлено, что осушаемые 600 га болот можно трансформировать в пашню богарную, пашню орошаемую и в культурные орошаемые пастбища. Культурные орошаемые пастбища целесообразно разместить на площади 200 га. На трансформацию угодий выделяется 500000 руб., 12000 чел.-дн. трудовых ресурсов. потребность в минеральных удобрениях и мелиорантах необходимо определить в процессе решения задачи.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Волков С.Н., Землеустройство. Экономико-математические методы и модели / С.Н.Волков. – Т. 4. – М.: Колос, 2001. – 696 с.

2. Кийко П.В., Экономико-математические модели и методы: учеб. пособие / П.В. Кийко. – Омск: Изд-во ИЭиФ ФГОУ ВПО ОмГАУ. – Омск, 2006. – 64с.: ил.

3. Кочергина З.Ф., Внутрихозяйственное землеустройство сельскохозяйственных организаций Западной Сибири на ландшафтно-экологической основе с применением моделирования: учеб. пособие / З.Ф. Кочергина, В.Н. Щерба. – Омск: Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ. – Омск, 2009. – 232 с.: ил.

4. Методические указания к лабораторным занятиям по курсу «Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве». Часть 1. Экономико-математические методы (специальность 310900) / сост. Е.Н. Малышев. – Омск, 1995. – 80 с.

5. Практикум по экономико-математическим методам и моделированию в землеустройстве / Под ред. С.Н Волкова, Л.С. Твердовской. – М.: Агропромиздат, 1991. – 256с.: ил.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Вариантные решения

Вырождение

Генеральный элемент

График

Графический метод

Задачи

- двойственная

- исходная

- первоначальная

Замкнутый контур

Зацикливание