Поле как форма материи, осущ силов вз меж част веществ

Закон динамики Ньютона

Свойство всех тел сохранять неизмениым свое движение при отсутствии внешнего воздействия и стремиться сохранять сост движения наз. Инерцией. ПЕРВЫЙ ЗАКОН любое тело нах в сост покоя или равн. Движения пока внешнее силы не вызовут измене-

ние этого состояния. Масса – физ. Характеристика материи, явля-

ющейся выражением и мерой одновремено гравитационых свойств материи и ее инерционых свойств.

F=G*m₁ m₂/r²(грав. Масса) Инерционая масса F =m a cи=1кг

1.5 Основной закон динамики материальной точки.

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механиче-ского взаимодействия материальных тел K =m v Изменение количества дв. Равно импульсу действующей силы и происходит в напривле-

нии действия силы. D K = F dt. F =d K /dt= d(m v)/dt cu- 1kg*m/c²

1. 6 Внешние и внутрение силы. 3 закон Ньютона.

Действию всегда есть равное и против- ное противодействие, иначе взаимодействие двух тел равны между собой и напр. в противоположеные стороны.В лю- бой механической системе сумма всех внутрених тел = 0 Пусть на каждую мат точку действуют внутрение силы взаимодействия и внешние силы. åd(m_i v _i)/dt=å F _i_вн+å F _i_вну åd(m_i v _i)/dt=dåm_i v _i/dt= d K /dt изменен. Импульса системы K =åm_i v _i Закон измен импульс сист d K /dt= F _внеш

Поступательное движение твердого тела. Центр масс мех. Системы и закон его движения.

Абсолютно твердое тело- деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Растояние точек при движении не изменяется и скорость их одинак. Центром инерции (масс) системы мат точек, радиус вектор R _c=åm_i r _i/m Cкорость центра инерции v_c =d r _c/dt=1/mdåm_i r _i/dt=1/måd(m_i r) _i/dt=1/måm_i v _i= K /m

Закон движения центра инерции мех сист. d K /dt= F _внеш

dv_c/dt= a _c Точка приложеная силы тяжести тела (равнодейс силы тяжести всех частиц тела – центр тяжести тела r _{ц т}=1/mgåm gr _i=

=1/mgåm_ig_i r _i=g_i/mgåm_i r _i=1/måm_i r _i= r _c (g вектор везде) плотность тела p=dm/dV Тело наз. Однородным если плотность во всех точках одинакова. масса такого тела m=pV неоднорд m=(интег по V)pdV средней плотностью неоднор тел=а p =m/V

Закон сохранения импульса и его связь с однор прос

Для замкнутой системы главный вектор F _внеш=0 и K =åm_i v_i= const При любых процессах происходящих в замкну-той системе, скорость ее центра инерции не измен. V _c=cons

A Движение тела переменой массы (ур Мещерского)

Нач момент t. Ракета имела массу M скорость v нач импул.

K =M v. За пром времени dt отделилась масса dM со скор С

Отн ракеты в результ. M-dM c +d v и импульс ракеты стал

K ₂=(M-dM)(v +d v)=M v +Md v - v dM-Md v =M v +Md v - v dM

Импульс отработаных газов K ₃=dM(v + c) сумма K₄ = K ₂+ K ₃

Изменение импульса d K = K ₄- K ₁=Md v + c dM= F dt

M(d v /dt)= F -mc – ур описывающее движение тела переменой массы – ур Мещерского. mc – реактивная сила знак «-«озн. направлен Противоп. Вектору скорости.

B Абсолютно неупругий удар шаров.

Столкновение тел при котором за весьма малый промежут. Времени происходит значит измен скоростей тел наз- удар

Удар наз абсол неупругим если после удара теле движутся как одно целое. При ударе двух шаров массы m₁ m₂ ск.v₁v₂

Зак сохр импульса m₁ v ₁+m₂ v ₂=(m₁+m₂) u u = m₁ v ₁+m₂ v ₂/

/m₁+m₂ если скор. После удара u=0 то мех движ перешло в тепловое хаотическое дв молекул (шары нагрелись)

Энергия как универ мера различ форм дв материи

Энергия –универс мера движен материи во всех ее формах

Энерг делится: механическую, внутр (тепловую) электро-

мгнитную, ядерную. Любое тело обл запасом энергиим, она обл свойством адитивности, энегрия системы есть функция состояния. Величины характ количествено мате-рию – масса и движение – энергия, взаимо связ законом E=mc² c скорость света в вакуме.

Работа силы.

Процесс изм энергии под действием сил наз процессом совершения работы. Работа, совершоная системой в любом процессе – мера изм энергии в этом процессе. Совершонн. Работа есть форма передачи энергии.dА= F d r = Fv dt в скаля форме dA=FdScos a = F_z dS dS-длина пути а-угол между F и d r F_z=Fcos a – проекц силы на направление перемещен. Если

F, dA >0 сила движущая, <0 –тормозящая. Работа внутри сил твердого тела = 0. Поступат движение твердого тела dA= F _внешd r _c= F _внеш v _c dt = v _c d K = v_c d (m v _c) Работа совершоная на конечном участке L точки приложения силы F выражается криволинейным интегралом A=интегр по L F d r =интегр по L F_tdS Силы, работа кот зависит только от нач. и конеч точек их положения и не зависит от законов их движения по траектории назыв. Тангециальным. Работа потен силы приперемещении точки в доль замкнутой траектории = 0.

круг интеграл F_t dS=0 Поле сил наз стационарны. Если ¶ F/ ¶t=0 Диссипативные силы-суммарная работа при любых перемещениях всегда отрицательна (трение,скольжение, сопрот.) Гироскопические, силы зависящие от скорости мат точки, на которую они действ. И направ перепндикулярно этой скорости (сила Лоренца) Их работа всегда = 0. Работа постояной силы на пути S. A=FScos a, при а =0 A=FS. CИ-1Дж.Характеристика работы: мгновеная мощность – скаляр-ная физич велич N=dA/dt= F d r /dt= Fv = F_tv N=A/t 1Дж/1с=1Вт

Кинетиче энергия и ее связь с работ внеш внут сил

Кинетическая энергия тела- наз энерги механич движения под дейст силы F – dE_k=dA=vd K = v d K = v d(m v) В Нютон мех m=const E_k=mv²/2=E_k(v) Работа переменой силы

А= интегр от mv₂ по mv₁ vd(m v)= mv²₂/2- mv²₁/2=

=E_k₂-E_k₁=êE_k Кинетич энерг тела E_k=1/2интегр по m v²dm= ½ интегр по V pv²dV Т-ма Кенига К Э мех системы = сумме К Э, которую бы имела мат точка облад массой всей системы, и движуйся со скоростью ее цетра инерции и К Э той же системы в ее движении относ поступательног движения системы отсчета с началом в центре инерции. E_k=mv_c²/2+E¹_k. E¹_k-КЭ сист в сис отсчета S¹ движуйщейся относит S и v = v _c

Поле как форма материи, осущ силов вз меж част веществ

Физ поле – сист обладающие бсконечно больш. числом степеней свободы. - число независимых кординат которые надо задать для опредиления системы в пространстве.

1 .14 Потенциальная эн-я мат точки и ее связь с силой.

Потенциальная Эн – взаимодействия различных частей одной сист

Работа = уменьшению энергии в этом процессе А=-ÎE_p=E_p₁-E_p₂ Работа потен сил при бескончно малом измен конфи сист dА=-dE_p

Работа внеш сил идет на увеличение потен эн системы dА_внеш=dE_p

Градиент – обьемная производная скалярного поля (поверхн уров-ня) скорость изм функции u в направ к нормали n к поверх уровня в этой точке grad u = ¶u/¶ n, grad u=lim _V_-0 f инт u n dS/V интегр по замкн S охват обьем V. В задачах используется E_p=mgh

1 .15 Потенц эн сист, мат точки в поле централных сил напряж.

На мат точку действуют разн силы F проход через центр. И завис только от растояния F =F_r(r) r /r Если мат точка m притягив к центру сил М, то F_r(r)<0, оталкив >0. При перемещении мат точки m из 1 в бесконечность (поле отсут) Внеш силы выпол работу кот идет на увел потен. Эн. Сист dE_p=dA_внеш= F d r =F_rdr=dE_p Þ интег от ¥ по V F_r(r)dr=E_p-E_p(¥) полагают E_p(¥)=0 тогда E_p=- интег от ¥ по V F_r(r)dr.