Энергия АО, квантовая ячейка, энергетическая диаграмма атома, электронный уровень, электронный подуровень

 

.Энергия какого из электронов одного и того же атома, 1 s или 2 s, больше? Какой из них слабее связан с ядром?

2.На какой орбитали, 1 s -АО атома водорода или 1 s -АО атома гелия, электроны имеют большую энергию? Где они прочнее связаны с ядром?

3.Какие орбитали образуют четвертый электронный уровень?

4.Определите число АО на а) 3 s -ЭПУ, б) 4 f -ЭПУ.

5.Сколько электронных подуровней образуют

а) третий электронный уровень, б) пятый электронный уровень, в) седьмой электронный уровень?

6.4. Электронные облака. Форма и размер электронного облака

Разобравшись с энергией электронов, попробуем понять, как же движутся электроны в атоме, обладая различными значениями энергии, и вообще, находясь в различных состояниях (на разных орбиталях).

Из-за особенностей поведения электрона, с которыми мы познакомились в первом параграфе, нам, жителям макромира, представить себе характер такого движения невозможно. Это связано с тем, что в макромире, в соответствии с представлениями современной физики, для него просто нет никаких аналогий. Однако положение не безнадежно – мы можем воспользоваться моделью поведения электрона в атоме, в которой используется представление об электронном облаке (ЭО).

 

 

Чтобы понять, что это такое, допустим, что мы можем очень много раз "сфотографировать" электрон в атоме (например, в атоме водорода), то есть точно зафиксировать его положение в каждый момент времени. Принцип неопределенностей нам это не запрещает. Наложив друг на друга эти "фотографии", мы получим картину, показанную на рисунке 6.6 а. Если же мы будем фиксировать только положение электрона на плоскости, в которой лежит ядро, то изображение получится несколько иным (см. рис. 6.6 б). Оба эти рисунка дают нам представление об электронном облаке: рисунок а – вид этого облака со стороны, а рисунок б – сечение облака плоскостью, проходящей через ядро. Рисунок а отражает внешний вид облака, а рисунок б дает представление о его внутреннем строении.

 

Электронное облако – область пространства, в каждой из точек которой может находиться данный электрон.

В разных местах электронного облака вероятность обнаружить электрон может быть разная.

Различная плотность точек в разных частях рисунка 6.6 соответствует разной вероятности нахождения электрона в этих частях электронного облака.

Вероятность обнаружить электрон в какой-либо части облака характеризуется физической величиной, называемой электронная плотность (r _е). Она определяется как отношение числа электронов (N _е) к объему (V), который они равномерно заполняют (см. § 5.9):

 

.

Чем больше электронная плотность, тем выше вероятность нахождения электрона в этой части облака (и тем гуще расположены точки на рис. 6.6).

Электронная плотность резко уменьшается с увеличением расстояния от ядра, но теоретически равна нулю только на бесконечном от него расстоянии. Отсюда следует, что YI не имеет четких границ. В сторону ядра электронная плотность уменьшается еще более резко и вблизи него практически равна нулю.

Электронное облако характеризуется размером, формой и распределением в нем электронной плотности.

Все, что мы говорили об электронном облаке, относится к ЭО одной орбитали, но электрон может находиться на разных орбиталях. Естественно, что электронные облака в этих случаях тоже будут разные, то есть, будут отличаться по размеру, форме и распределению электронной плотности.

Как мы уже отмечали, электронное облако не имеет четких границ, края его как бы размыты в пространстве. Что же понимать под размером такого объекта, и как описать его форму?

Для ответа на эти вопросы нам придется более детально разобраться в том, как "устроены"некоторые электронные облака, то есть, каково их строение. А строение такого необычного объекта, как электронное облако, характеризуется лишь распределением по его объему электронной плотности. Сначала познакомимся со строением самых простых электронных облаков.

 

Начнем с 1 s -ЭО. В верхней части рис. 6.7 изображено сечение этого облака плоскостью, проходящей через ядро атома. В нижней части рисунка помещен график, показывающий, как меняется электронная плотность в этом облаке. Такой график мог бы построить некий очень маленький "наблюдатель ", пролетающий через атом по оси x и непрерывно измеряющий при этом электронную плотность. Точно такой же график построил бы наш "наблюдатель", если бы пролетал через 1 s -ЭО по любому другому направлению, но обязательно через центр облака. Следовательно, в 1 s -ЭО распределение электронной плотности не зависит от направления, и форма этого облака – шарообразная.

Но не всегда легко представить себе форму электронного облака, рисуя лишь графики распределения электронной плотности. Поэтому обычно форму электронного облака характеризуют его граничной поверхностью.

В качестве граничной поверхности выбирают такую поверхность, внутри которой общая вероятность обнаружить электрон достаточно велика (например: 90; 95 или даже 99 %). Но таких поверхностей для каждого облака можно выбрать множество, поэтому среди них выбирают одну – поверхность, на которой в любой точке вероятность нахождения электрона одинакова. Есть и другой способ выбора граничной поверхности. В этом случае среди поверхностей с одинаковой (в любой точке) электронной плотностью выбирают поверхность, на которой электронная плотность крайне незначительна (например, 0,01 или 0,001 е/>A ³, то есть 1,6? 10⁹ или 1,6? 10⁸ Кл/м³). Выбранные этими двумя способами граничные поверхности по внешнему виду мало отличаются друг от друга.

 

Граничная поверхность электронного облака – поверхность,в любой точке которой вероятность нахождения электрона одинакова,а внутри которой общая вероятность нахождения электрона достаточно велика.

Построим граничную поверхность 1 s -ЭО. На рис. 6.7 вспомогательные линии, относящиеся к этому построению, изображены пунктиром. В результате мы получим две сферы: внешнюю (а) и внутреннюю (б), между которыми вероятность обнаружить электрон равна 90 %. Внутренняя сфера мала, находится вблизи ядра и при образовании атомом химических связей ее присутствие никак не проявляется, поэтому обычно говорят, что 1 s -ЭО имеет форму шара.

По-иному устроено 2 p -ЭО (рис. 6.8). Оно состоит из двух одинаковых частей, симметричных относительно центра облака. Между ними, на плоскости m (перпендикулярной плоскости чертежа), электрон находиться не может. Граничная поверхность 2 p -ЭО (ее сечение обозначено на рисунке буквой а) похожа по форме на две половинки апельсина и представляет собой тело вращения (простейшими телами вращения являются цилиндр, конус, шар и тор (приближенную форму тора имеет бублик) с осью x. Если наш "наблюдатель"полетит через это облако вдоль оси x, то график, который он построит, не будет сильно отличаться от такого же графика для 1 s -ЭО, только высота максимумов будет немного меньше. По любому другому направлению (кроме лежащих в плоскости m), например, вдоль прямой f, электронная плотность будет еще меньше, но максимумы кривой останутся на тех же расстояниях от ядра (см. нижний график). Это постоянство максимумов характерно и для других электронных облаков, что позволяет нам выбрать в каждом облаке сферу " с " с радиусом, в конце которого электронная плотность по этому направлению максимальна.

Такой постоянный радиус и характеризует размер электронного облака. Этот радиус называют радиусом электронного облака  и обозначают r _ЭО. В случае рассмотренных нами орбиталей именно на этом расстоянии от ядра вращался бы электрон, если бы он не обладал волновыми свойствами.

 

 

Радиус электронного облака – радиус сферы, на которой по любому направлению от ядра электронная плотность этого облака максимальна.

2 p -подуровень образован тремя орбиталями, следовательно, в атоме может быть три 2 p- ЭО. А так как электроны взаимно отталкиваются, эти облака располагаются в пространстве так, чтобы максимумы их электронной плотности находились как можно дальше друг от друга. Это возможно только в том случае, если оси облаков будут взаимно перпендикулярны, например, направлены вдоль осей прямоугольной системы координат. Поэтому 2 p- ЭО так и обозначают: 2 р _х-, 2 р _y- и 2 p _z-ЭО (рис. 6.9). Если каждое из этих облаков образовано одним или двумя электронами, то суммарное электронное облако всех электронов подуровня за счет сложения электронной плотности будет иметь шарообразную форму (как у 1s-ЭО). Такую же шарообразную форму будут иметь суммарные электронные облака любого подуровня, если, конечно, каждое из отдельных облаков будет образовано одним или двумя электронами.

 

Форма и строение других электронных облаков сложнее. Так 2 s -ЭО, будучи также, как и все s -облака шарообразным, двухслойное (рис. 6.10 а). Внутри внешнего слоя с главным максимумом электронной плотности есть еще один слой со значительно меньшей электронной плотностью.

3 p -ЭО состоит из четырех частей (рис. 6.10 б). Две большие области похожи по форме на половинки 2 p- ЭО, но ближе к ядру расположены еще две маленькие области с меньшей электронной плотностью. В пространстве оси 3 p -электронных облаков, так же, как и оси 2 p- ЭО, взаимно перпендикулярны.

С увеличением главного квантового числа n форма электронных облаков (c одинаковым l) все более и более усложняется, но внешние области таких облаков остаются похожими, геометрически почти подобными.

Еще сильнее усложняется форма облаков с увеличением орбитального квантового числа. Рассмотрим форму 3 d -облаков. Из пяти облаков этого подуровня четыре по форме совершенно одинаковы, а пятое от них отличается (рис. 6.11)(На самом деле ситуайция с пятым облаком несколько сложнее) Каждое из четырех одинаковых 3 d -облаков образовано четырьмя областями, напоминающими по форме округлые апельсиновые дольки. Пятое облако состоит из трех частей, две из которых отдаленно напоминают 2 р -облако, а третья образует похожий на тор поясок вокруг первых двух.

 

Размеры электронных облаков зависят от заряда ядра: чем больше заряд ядра, тем оно сильнее притягивает электрон и тем меньше размер электронного облака. При одном и том же заряде ядра размер облака зависит, прежде всего, от главного квантового числа n. Наглядно эта зависимость представлена на рис. 6.12 в виде диаграммы размеров электронных облаков. На этой диаграмме по вертикальной оси отложены (без строгого соблюдения масштаба) значения радиусов электронных облаков, а по горизонтальной оси – орбитальное квантовое число. Положения радиусов ЭО на диаграмме символически отмечены кружочками.

 

 

Радиусы электронных облаков с одинаковыми значениями главного квантового числа примерно равны, а с разными значениями n – сильно отличаются. Из-за этого электронная оболочка атома оказывается слоистой.(Точные квантово-механические расчеты показывают, что радиусы облаков одного слоя немного различаются, но эти различия незначительны)

 

Электронный слой – совокупность электронных облаков, близких по размеру.

Электронный слой образован облаками орбиталей одного электронного уровня. Так, первый электронный слой образован одним 1 s -ЭО, второй – одним 2 s -ЭО и тремя 2 р -ЭО, третий – одним 3 s -ЭО, тремя 3 р -ЭО и пятью 3 d -ЭО. Общее число электронных облаков в любом электронном слое равно n ², где n - главное квантовое число, которое служит одновременно и номером электронного слоя.

Облака одного слоя, отличающиеся только значениями магнитного квантового числа, соответствуют орбиталям одного подуровня. В случае р -подуровней разным значениям m соответствует только разная ориентация электронных облаков. У облаков одного ЭПУ с большим значением l, например, у 3 d -облаков, отличается еще и форма.