2020-04-07
112Задача Ог4
Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (тоже шарнирно) к неподвижным опорам А, В, С, D (рис 0 – 9, табл. 1). Стержни и узлы (узлы расположены в вершинах Н, К, L или М прямоугольного параллелепипеда) на рисунках не показаны и должны быть изображены решающим задачу по данным таблицы. В узле, который в каждом столбце таблицы указан первым, приложена сила Р = 300 Н; во втором узле приложена сила Q = 500 Н. Сила 
образует с положительными направлениями координатных осей х, у, z углы, равные соответственно α 1 = 55°, β 1 = 65°, γ 1 = 70°, а сила 
– углы α 2 = 40°,
β 2 = 50°, γ 2 = 70°; направления осей х, у, z для всех рисунков показаны на рис. С3.0.
Грани параллелепипеда, параллельные плоскости ху,– квадраты. Диагонали других боковых граней образуют с плоскостью ху угол ϕ = 60°, а диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол θ = 61°. Определить усилия в стержнях.
На рис. 10 в качестве примера показано, как должен выглядеть чертеж 1, если по условиям задачи узлы находятся в точках L и М, а стержнями являются LM, LA, LB; MA, MC, MD. Там же показаны
углы ϕ и θ.
|
|
|
Указания. Задача 4 – на равновесие пространственной системы сходящихся сил. При ее решении следует рассмотреть отдельно равновесие каждого из двух узлов, где сходятся стержни и приложены заданные силы, и учесть закон о равенстве действия и противодействия; начинать с узла, где сходятся три стержня.
Изображать чертеж можно без соблюдения масштаба так, чтобы лучше были видны все шесть стержней. Стержни следует пронумеровать в том порядке, в каком они указаны в таблице; реакции стержней обозначать буквой с индексом, соответствующим номеру стержня (например, N 1, N 2и т.д.).
Данные таблицы 1 выбираются по предпоследней цифре номера зачетной книжки
Таблица 1
| Номер условия | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Узлы | H, M | L, M | K, M | L, H | K, H |
| Стержни | НМ, НА, НВ, МА, МС, MD | LM, LA, LD, MA, MB, MC | КМ, КА, КВ, МА, МС, MD | LH, LC, LD, HA, HB, HC | KH, KB, KC, HA, HC, HD |
| Номер условия | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Узлы | М, Н | L, H | K, H | L, M | K, M |
| Стержни | МН, МВ, МС, НА, НС, HD | LH, LB, LD, HA, HB, HC | KH, KC, KD, HA, HB, HC | LM, LB, LD, MA, MB, MC | KM, KA, KD, MA, MB, MC |
Чертеж выбирается по последней цифре номера зачетной книжки
|
| 
| |
| Рис. 0 | Рис. 1 | Рис. 2 | |
|
| 
| |
| Рис. 3 | Рис. 4 | Рис. 5 | |
|
| 
| |
| Рис. 6 | Рис. 7 | Рис. 8 | |
|
|
| ||
| Рис. 9 | Рис. 10 | ||
