Вакуумные и плазменные приборы

Лабораторный практикум

 

 

Учебно - методическое пособие

по выполнению лабораторных работ по дисциплине

  «Вакуумная и плазменная электроника»

 

 

Составитель Абрамов Г.Н.

 

Тольятти-2015
 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ	3
2.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Исследование газоразрядной плазмы зондовым методом	25
3.	ЛАБОРАТОРНО - ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫХ ТРУБОК.	39
	ЛИТЕРАТУРА                                                                                                49 49

 

 

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ.

 

1.1. Цель работы.

 

Цель работы - достичь глубокого и прочного понимания свойств термоэлектронной эмиссии, приобрести навыки экспериментального исследования явления термоэлектронной эмиссии металлов и определение констант уравнения Ричардсона - Дешмана методом построения прямой Ричардсона, а также влияния внешнего ускоряющего электрического поля на интенсивность термоэлектронной эмиссии.

 

1.2. Область исследования и теория исследуемых явлений.

 

Свободные электроны, совершая движение по объему металла в любом из направлений, изменяют запас своей энергии в некотором диапазоне W_0. Поэтому их движение в металле можно рассматривать [ 1,3,5 ] как движение в потенциальной яме глубиной W₀ (рис.1.1а). Выйти за пределы металла электрон может, если приобретет энергию больше W₀, представляющую для него энергетический барьер. Высота энергетического барьера W₀ на границе металла определяется как результат совместного действия всех атомов металла, поэтому строгий расчёт её невыполним. Однако можно приближённо оценить величину W₀, воспользовавшись гипотезой Шоттки о наличии у поверхности металла двойного электрического слоя. Согласно этой гипотезе, электроны непрерывно вылетают за пределы граничного слоя узлов кристаллической решётки и возвращаются обратно. Таким образом, на границе металла образуется как бы двойной электрический слой, образованный пограничными узлами решётки и "электронным облаком", при этом расстояние между ними соизмеримо с величиной постоянной а кристаллической решётки.

Двойной электрический слой можно рассматривать упрощённо как плоский конденсатор с расстоянием а между обкладками, ионным поверхностным зарядом на одной обкладке и электронным поверхностным зарядом на другой обкладке. В пространстве между обкладками напряжённость электрического поля можно считать постоянной. Следовательно, сила, действующая на электрон, вышедший с поверхности металла и находящийся на расстоянии х от неё в диапазоне 0< x < a, также постоянна.

За пределами этого слоя сила, действующая на электрон, может рассматриваться как электростатическая сила, действующая на точечный заряд вблизи поверхности металла. Эта сила F_з.о (называемая в электростатике силой зеркального отображения) может быть найдена по формуле

 

                                    (1.1)

 

где е – заряд электрона;

х – расстояние между электроном и поверхностью металла;

e₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума.

График зависимости силы F_з.о от расстояния х см. на рис.1в (кривая 1).

В предположении непрерывности силы на границе двойного электрического слоя можно записать.

                         (1.2)

где F_д.c. – сила, действующая на электрон, находящийся в пределах двойного электрического слоя.

Таким образом, сила F_з.о в интервале 0< x < a равна F_д.c, а затем убывает обратно пропорционально квадрату расстояния х.

От поверхности металла электрон может удалиться, если преодолеет действующую на него силу, то есть совершит работу, за счёт которой увеличится его потенциальная энергия. Высота энергетического барьера W₀ может быть оценена как работа, которую должен совершить электрон при удалении на бесконечно большое расстояние от поверхности металла, т.е.

(1.3)

Величина а, входящая в уравнение (1.3), в сущности неизвестна. Можно лишь сказать, что она составляет несколько межатомных расстояний кристалла. Поэтому количественную оценку высоты энергетического барьера можно получить только опытным путём. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что для разных металлов W₀ = 3,5…18 эВ.

Одним из методов, позволяющих экспериментально определить величину W₀, является метод исследования явления термоэлектронной эмиссии металла

Рис.1.1. а) Энергетический барьер у поверхности металла (1 – при отсутствии внешнего поля; 2 – при наличии ускоряющего поля).

б) Распределение электронов по энергиям в металле (1 – при Т = 0 °К; 2 – при Т₁ > 0 °К; 3 – при Т₂ > Т₁).

в) Сила, действующая на электрон у поверхности металла (1 – при отсутствии внешнего поля; 2 – при наличии внешнего ускоряющего поля).

 

Термоэлектронной эмиссией металлов называется испускание электронов металлами при их нагревании.

Сущность этого явления заключается в следующем.

Совокупность свободных электронов в металле может рассматриваться как идеальный вырожденный электронный газ, подчиняющийся квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой функция распределения электронов металла по энергиям имеет вид

 

,                               (1.4)

где w - энергия электрона;

    w_F – энергия Ферми;

Т – абсолютная температура металла;

m_e – эффективная масса электрона;

h – постоянная Планка;

k – постоянная Больцмана.

 

Физический смысл функции распределения r(w) может быть раскрыт с помощью соотношения

dn_w = r(w) dw,                                   (1.5)

 

где dn_w - количество электронов в 1 м³ металла, имеющих энергии в пределах от w до w + dw.

Разделив левую и правую части равенства (1.5) на полное число n электронов в 1 м³ металла, получим

 

                                   (1.6)

 

Левая часть выражения (1.6) представляет собой вероятность того, что энергия электрона в металле лежит в пределах от w до w + dw. В соответствии с теорией вероятности сомножитель при dw в правой части уравнения (1.6) называется плотностью распределения вероятности энергии электронов в металле. Следовательно, функция распределения r(w) численно равна произведению плотности распределения вероятности энергии электронов и количества электронов в 1 м³ металла.

На рис.1.1,б приведены графики функции r(w) при температуре абсолютного нуля (кривая 1) и при температуре, отличной от нуля (кривая 2). Из графиков видно, что при Т = 0°К отсутствуют электроны с энергией, превышающей энергию уровня Ферми. Уровнем Ферми называется наивысший уровень, который может занимать электрон в металле при Т = 0°К. Электрон, находящийся на уровне Ферми обладает энергией Ферми w_F.

Так как энергия Ферми меньше высоты W₀ энергетического барьера, то при температуре Т = 0°К ни один электрон не может покинуть металл.

При Т >0°К в металле могут быть электроны с энергией, превышающей w'_F и даже W₀. Вероятность существования электронов с энергией, большей W₀, невелика, однако она возрастает с ростом температуры металла (сравните кривые 2 и 3 на рис.1б). Таким образом, при температуре Т >0°К в нём существует группа электронов с энергиями w>W₀. Среди этой группы могут существовать и электроны, у которых скорость V_x в направлении оси, перпендикулярной поверхности металла, удовлетворяет условию

 

                                                                      (1.7)

 

Именно эти последние электроны имеют возможность покинуть металл, следовательно, они и составляют ток термоэлектронной эмиссии.

Итак, чтобы покинуть металл, электрон должен обладать составляющей скорости в направлении, перпендикулярном поверхности металла, не меньшей, чем

 

                                                                       (1.8)

 

Выясним, какое количество электронов может выйти с единицы поверхности металла, нагретого до температуры Т, в единицу времени.

Функция распределения компонент скоростей электронов в металле в соответствии со статистикой Ферми – Дирака имеет вид:

 

,           (1.9)

где dn_Vx;Vy;Vz – количество электронов в 1 м³ металла, имеющих одновременно компоненты скоростей, лежащих в пределах от V_x до V_x+Dv_x, от V_у до V_у+Dv_у, от V_z до V_z+Dv_z.

Выберем на поверхности металла участок с единичной площадью (заштрихован на рис.1.2). Из всех электронов металла, обладающих компонентой скорости V_x, этой поверхности за 1 с достигают только те электроны, которые заключены внутри параллелепипеда с ребром V_x, показанного на рис.1.2. Учитывая выражение (1.9), найдём число электронов, имеющих компо-      Рис.1.2. Участок                                   енты скорости, заключённые в интервалах между  единичной площади. V_x и V_x+Dv_x, V_у и V_у+Dv_у, V_z и V_z+Dv_z, выходящих

за 1 с на участок поверхности металла с единичной

площадью

 

(1.10)

 

где V_пар = 1×1×V_x – объём параллелепипеда.

Общее число электронов, проходящих через единицу поверхности металла за 1 с и имеющих компоненты V_x скорости не меньше, чем V_xmin, и любые значения компонент V_y и V_z составляет:

 

                            (1.11)

 

Интеграл по V_x берётся в пределах от V_xmin до ¥, а интегралы по V_y и V_z в пределах от -¥ до ¥. Это сделано потому, что из всего потока электронов, подходящих за 1 с к единице поверхности металла, нас интересуют только те, которые имеют возможность покинуть металл. Именно они удовлетворяют условию (1.7). Указанное условие не накладывает никаких ограничений на компоненты V_y и V_z скорости электрона. Следовательно, они могут быть любыми.

Если учесть, что минимальное значение энергии w в выражении (1.11) равно W₀, то в знаменателе подынтегрального выражения можно пренебречь единицей, что даёт следующее выражение для N_e

 

           (1.12)

 

После подстановки в (1.12) выражения

 

                                             

 

и вычисления соответствующих интегралов, получим

 

  (1.13)

 

Строго говоря, согласно квантово-механической теории, не все электроны, подходящие к энергетическому барьеру на поверхности металла и обладающие скоростью V_x ³ V_xmin, могут покинуть металл, так как существует некоторая вероятность их отражения от энергетического барьера. Эта вероятность вытекает из решения уравнения Шредингера и характеризуется коэффициентом прозрачности D потенциального барьера. Поэтому для строгого решения задачи в выражение (1.13) необходимо ввести коэффициент D как функцию энергии w электрона и затем провести интегрирование. Трудность такой задачи, связанная со сложной зависимостью D от w, а также высоты и формы энергетического барьера, заставляет идти на упрощение и вводить среднее значение коэффициента прозрачности барьера для вылетающих электронов. Тогда

 

                                      (1.14)

 

Поскольку каждый электрон, покидающий металл, несёт заряд е, то плотность тока j_e, то есть полный ток электронов, эмитируемых с 1 м² поверхности (его называют плотностью тока термоэлектронной эмиссии) будет равен

,                    (1.15)

где ,                                                        (1.16)

χ₀ = W₀ - W_F.                                                                                                                                     (1.17)

 

Уравнение (1.15) носит название уравнения Ричардсона – Дэшмана, константа А – постоянной термоэлектронной эмиссии, χ₀ – эффективной работы выхода электрона из металла, представляющей собой в энергетической диаграмме расстояние от уровня Ферми до верха потенциального барьера (рис.1.1). Часто вместо величины х₀ пользуются величиной j = χ₀/е, которая называется работой выхода электрона из металла в вольтах. В этом случае уравнение (1.15) запишется в виде

.                                                                           (1.18)

 

Вместо энергетического барьера W₀ также часто используют величину j_о= W₀/е, которую называют потенциальным барьером.

Входящие в уравнение (1.18) константы А и j не могут быть рассчитаны на основе физических соотношений и определяются поэтому экспериментальным путём. Одним из методов их определения является так называемый метод прямой Ричардсона.

Если уравнение (1.18) разделить на Т² и затем прологарифмировать левую и правую части, то получится выражение

 

.                                                             (1.19)

 

Выражение (1.19) показывает, что зависимость  должна графически изображаться прямой линией, как это показано на рис.1.3. Отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, представляет собой lnA, а угол наклона a к оси абсцисс зависит от работы выхода

.

a

D

D

Таким образом, построение прямой Ричардсона позволяет определить константы термоэлектронной эмиссии А и j. Для её построения надо экспериментальным путём определить плотности тока эмиссии при нескольких значениях температуры металла. Исследования проводятся на электронной лампе, внутри которой в вакууме размещены два электрода: положительный (анод) и отрицательный (катод), причём по-                        Рис.1.3.                  следний выполнен из испытуемо-                                                го металла. При этом встречается ряд трудностей как при измерении плотности тока эмиссии, так и температуры катода.

Температура катода может быть измерена непосредственно с помощью оптического пирометра. При этом учитывается, что реальный катод представляет собой не идеально чёрное, а серое тело, и вводится поправочный коэффициент в данные пирометрирования. Для вольфрама и ряда других металлов этот коэффициент известен в широком интервале температур. Но может встретиться и такой материал катода, для которого поправочный коэффициент неизвестен. В этом случае температура катода, а следовательно, и параметры катода будут определены лишь приближённо.

Температуру катода можно рассчитать, исходя из подводимой к нему мощности. В большинстве случаев подавляющая часть этой мощности расходуется на излучение. Её можно рассчитать по формуле Стефана – Больцмана, согласно которой

 

.                                     (1.20)

 

где Р – мощность. излучаемая нагретым катодом;

S_K – поверхность излучения катода;

s₀ – постоянная Стефана – Больцмана, равная 5,67×10^-8 Вт/(м² °К⁴);

е_Т – константа излучения (её ещё называют излучательной способностью или степенью черноты катода), которая определяет отношение энергии, излучаемой катодом, к энергии, излучаемой в аналогичных условиях абсолютно чёрным телом.

Константа е_Т зависит от качества обработки поверхности катода и в незначительной степени от температуры. Для ориентировки могут служить данные, приведённые для различных материалов катода в табл.1.1.

 

Таблица 1.1.

Излучательная способность различных катодов.

 

Материал катода	Условия измерения			Излучательная способность катода, еТ
	Термодинамическая температура Т; °К	Удельная мощность излучения, P/S; Вт/м2	Плотность тока термоэлектронной эмиссии, je; А/м2
Вольфрам	2400	50×104	103	0.266
Торий	1600	10×104	5×103	0.269
Барий	1000	2×104	2×104	0.353

 

 

Температура катода может быть определена также расчётным путём по изменению электрического сопротивления катода с изменением его температуры по закону

 

R_T = R₀[1 + a(T-T₀)].                                                               (1.21)

 

где Т₀ и Т – начальная и измеряемая температура катода соответственно;

R₀ и R_Т – сопротивление катода при начальной и измеряемой температурах соответственно;

a - температурный коэффициент сопротивления материала катода.

Погрешность этого метода определения температуры состоит в том, что температурный коэффициент сопротивления a, строго говоря, не является постоянным, а изменяется с температурой. Кроме того, концы катода (нити) всегда имеют температуру более низкую, чем средняя часть, из-за охлаждения вводами. Следовательно, рассчитывается по формуле (1.21) некоторая средняя температура катода, более низкая по сравнению с температурой средней части катода.

Для определения плотности тока эмиссии нужно измерить полный ток эмиссии катода и разделить его на поверхность катода. Чтобы измерить ток эмиссии между катодом и анодом, прикладывают разность потенциалов и в цепь анода включают амперметр. При этом, однако, нужно иметь ввиду, что ток анода зависит от приложенной разности потенциалов, как это показано на рис.1.4.

На первый взгляд при приложении к аноду положительного по отношению к катоду потенциала в пространстве между электродами создаётся ускоряющее для электронов электрическое поле, так что даже при небольшой разности потенциалов все эмиттируемые катодом электроны должны приходить на анод. В действительности же при малой разности потенциалов ток анода меньше, а при достаточно большой разности потенциалов – больше тока термоэлектронной эмиссии катода. Это объясняется рядом эффектов, среди которых наиболее значительными являются эффект влияния объёмного заряда электронов и эффект Шоттки.

Объёмный заряд электронов возникает при отсутствии или небольшой разности потенциалов U_a между анодом и катодом и влияет, в основном, на начальный участок 0а характеристики на рис.1.4. Объёмный заряд образуется из эмиттированных электронов, которые окружают катод и создают вокруг него так называемое задерживающее поле,

 

a

Рис.1.4. Вольт-амперная характе-       Рис.1.5. Распределение потен-

ристика элктровакуумного диода.      циала между катодом и анодом

при различных анодных напряжениях.

 

 

препятствующее движению электронов к аноду. При приложении к аноду напряжения U_a в пространстве между катодом и анодом образуется результирующее электрическое поле, обусловленное как приложенным напряжением, так и влиянием объёмного заряда. На рис.1.5 показаны кривые распределения потенциала между катодом и анодом при различных значениях напряжения U_a в случае плоских электродов (потенциал катода принят равным нулю).

При малом напряжении на аноде (U_a1) на расстоянии х_min от катода образуется потенциальный минимум U_min, напряжённость электрического поля у катода  и это поле тормозит электроны, движущиеся к аноду. Анода достигают лишь электроны, кинетическая энергия которых достаточна для преодоления задерживающего потенциала U_min. Более медленные электроны возвращаются на катод, а полный ток анода существенно меньше тока эмиссии.

При увеличении напряжения на аноде (U_a2) потенциальный минимум снижается и приближается к катоду, а ток анода возрастает, т.к. увеличивается число достигающих его электронов. В случае цилиндрических электродов, когда катод представляет собой цилиндр радиусом r_к, окружённый коаксиальным цилиндрическим анодом радиуса r_a, связь между плотностью анодного тока и напряжением на аноде представляется в виде

 

.                         (1.22)

 

и носит название закона "U^3/2". Здесь b ² – функция соотношения радиусов r_к и r_a, при r_a /r_к ³10 она близка к единице.

При напряжении U_a3 задерживающее электрическое поле исчезает, напряжённость поля у катода становится равной нулю, все эмиттированные электроны достигают анода, и ток анода становится равным току эмиссии I_e катода (точка рис.1.4). При напряжении U_a >U_a3 объёмный заряд электронов у катода практически рассасывается.

Тем не менее, правее точки а перегиба характеристики на рис.1.4 ток при увеличении анодного напряжения продолжает слабо возрастать. Это явление называется эффектом Шоттки и объясняется следующим образом. При наличии у поверхности катода однородного ускоряющего электрического поля с напряжённостью Е на электрон, вышедший из металла, действует сила F_n = еЕ со стороны поля. По знаку эта сила противоположна силе F_з.о взаимодействия электрона с поверхностью металла.

Результирующая сила, действующая на электрон у поверхности металла, равна

                                         (1.23)

Её график представлен на рис.1.1,в (кривая 2). В результате действия ускоряющей силы F_n энергетический барьер у поверхности металла снижается (рис.1.1а, кривая 2). Для этой кривой характерен максимум на некотором критическом расстоянии х_кр от катода. Существование максимума определяется тем, что на расстояниях х < х_кр преобладает тормозящая сила F_з.о, и движущийся от катода электрон совершает работу, а на расстояниях х > х_кр преобладает ускоряющая сила внешнего поля, и потенциальная энергия электрона уменьшается. Величину х_кр можно найти из условия

 

,                                       (1.24)

 

откуда .

Высоту энергетического барьера W_эп при наличии внешнего ускоряющего электрического поля можно найти с помощью выражения

.                                                      (1.25)

Она меньше высоты энергетического барьера W₀ в отсутствие поля на величину Dх, равную

 

(1.26)

 

Воспользовавшись уравнением Ричардсона – Дэшмана, можно найти плотность тока эмиссии при наличии внешнего ускоряющего поля, если ввести в формулу (1.15) вместо χ₀ новую работу выхода χ₀ - D χ

. (1.27)

Здесь j_эп – плотность тока эмиссии при наличии поля;

 - плотность тока эмиссии в отсутствие поля.

Уравнение (1.27) является математическим выражением закона Шоттки. Из него видно, что с увеличением напряжённости поля Е у катода ток эмиссии катода увеличивается, что и объясняет подъём характеристики на рис.1.4 правее точки а.

Прологарифмировав выражение (1.27), получим

 

.                       (1.28)

 

 

Согласно выражению (1.28), график зависимости логарифма плотности тока эмиссии от корня квадратного из напряжённости внешнего поля у катода представляет собой прямую линию (рис.1.6), отсекающую на оси ординат отрезок, равный логарифму плотности тока эмиссии в отсутствие поля, и наклонённую под углом b к оси абсцисс. Угол b определяется соотношением:                      Рис.1.6.

                                                                              Прямые Шоттки.

.                                                 (1.29)

 

Указанная прямая называется прямой Шоттки. При повышении температуры катода она располагается выше (в соответствии с увеличением j₀), а угол b уменьшается. Если определить экспериментальным путём угол наклона прямой Шоттки, то, используя выражение (1.29), можно рассчитать температуру катода по формуле

.                                      (1.30)

Эксперименты при сильных электрических полях показали что, ток эмиссии возрастает быстрее, чем это следует из уравнения Шоттки. Причина расхождения расчёта и эксперимента состоит в том, что при выводе уравнения не учитывалось сужение энергетического барьера. Между тем заметное сужение энергетического барьера при сильных электрических полях приводит к тому, что начинает проявляться так называемый туннельный эффект – квантово-механический эффект прохождения сквозь барьер электронов с энергией ниже W_эп. Это приводит к дополнительному увеличению плотности тока эмиссии.                                                     

 

 

1.3. Описание лабораторной установки.

 

Принципиальная схема лабораторной установки представлена на рис.1.7.

Объектом исследования является серийный электровакуумный диод 6Х2П. Питание его цепи накала осуществляется от источника Е_н.Для ограничения и регулирования тока накала служат резистор R1 и потенциометр RP1. Ток накала измеряется амперметром РА1, подключаемым к гнёздам XS1 и XS2; напряжение накала измеряется вольтметром PV1, подключаемым к гнёздам XS3 и XS4.

Питание анодной цепи вакуумного прибора VL осуществляется от источника Е_а. Для ограничения тока анодной цепи установлен резистор R2. Напряжение между анодом и катодом диода регулируется потенциометром RP2. Ток анода измеряется амперметром РА2, подключаемым к гнёздам XS7 и XS8; напряжение между анодом и катодом измеряется вольтметром PV2, подключаемым к гнёздам XS5 и XS6. Возможно использование одного прибора в качестве вольтметров PV1 и PV2.

Питание лабораторного стенда осуществляется от сети переменного тока 220 В, 50 Гц. Для подачи напряжения нужно включить тумблер S (рис.1.7), при этом должна загореться сигнальная лампа HL.

 

 

 

1.4. Программа работы.

 

1.4.1. Ознакомиться с теорией и методом исследования явления термоэлектронной эмиссии металлов, схемой лабораторной установки, назначением переключателей и измерительных приборов.

1.4.2. Снять вольт-амперные характеристики вакуумного диода при трёх значениях напряжения накала.

1.4.3. Обработкой снятых вольт-амперных характеристик определить константы термоэлектронной эмиссии, построить прямые Шоттки и по ним определить температуру катода и плотность тока эмиссии при отсутствии поля.

 

 

1.5. Методические указания.

К пункту 1.4.1.

Собрать схему измерений, подключив измерительные приборы. Если в качестве вольтметров PV1 и PV2 используется один прибор, то подключить его к гнёздам XS3, XS4. Потенциометры RP1 и RP2 установить в крайнее левое положение. Подключить лабораторный стенд к сети, включить тумблер S. Дать прогреться вольтметру в течение 15 мин.

К пункту 1.4.2.

Плавно поворачивая потенциометр RP1, установить заданное значение напряжения накала. Дать катоду прогреться в течение 5 мин. После установления теплового режима катода необходимо в случае необходимости подкорректировать величину напряжения накала. Измерить ток накала при напряжениях накала 3,5 В; 3,75 В и 4,0 В, зафиксировав одновременно с этим напряжение и ток анода.

Для этого подключить вольтметр к клеммам XS5, XS6. Плавно увеличивая анодное напряжение потенциометром RP2, снять вольтамперную характеристику диода при данном значении напряжения накала. Количество экспериментальных точек на одной вольтамперной характеристике должно быть не менее 15-20-ти, шаг изменения анодного напряжения не более 1 В. Обратить внимание на переход вольтамперной характеристики (ВАХ) к участку насыщения.

Повторить указанные измерения при других значениях напряжения накала. Пятиминутную

паузу, необходимую для прогрева катода, делать     Рис.1.8. ВАХ диода.

после каждого перехода к новому значению напряжения накала.

К пункту 1.4.3.

 Построить по определенным данным графики вольтамперных характеристик вакуумного диода. По графикам определить значения эмиссионного тока для каждого значения напряжения накала. Поскольку в вакуумных диодах с оксидным катодом переход к участку насыщения на вольтамперной характеристике не очень чётко выражен для отыскания тока эмиссии воспользоваться графическим методом, показанном на рис.1.8.

Рассчитать абсолютные значения температуры катода, для чего воспользоваться формулой (1.20). В качестве мощности Р, излучаемой нагретым катодом, взять мощность накала Р_н = U_н×I_н. Константу е_Т взять из табл. 1.1 для бария. Поверхность излучения катода для диода 6Х2П S = 2×10^-5 м².

Рассчитать значения плотности эмиссионного тока j_e=I_e/S_K и величины 1/Т и lnj_e/Т². Результаты занести в табл.1.2.

 

 

Таблица 1.2.

Результаты расчетов.

 

Параметры	Напряжение накала, В
	3,5	3,75	4,0
Ie, мА
je, А/м2
Рн, Вт
Т, °К
1/Т, °К-1
je/T2, A/°K2м2
ln je/T2

 

 

По данным табл.1.2 построить прямую Ричардсона и определить тангенс угла её наклона tga к оси абсцисс по формуле

,                                          (1.31)

где Dlnj_e/T² и D|1/T| определяются так, как показано на рис.1.3. Рассчитать значение работы выхода электрона из материала катода j по формуле

                                                   (1.32)

Рассчитать величину константы А термоэлектронной эмиссии по формуле (1.19).

Рассчитать напряжённость электрического поля Е у поверхности катода по формуле

 

                                         (1.33)

 

где U_a – анодное напряжение, r_к   - радиус цилиндрического катода, r_a – внутренний радиус цилиндрического анода. Для диода 6Х2П r_к = 0,57 мм; r_а = 0,87 мм. Значения U_a взять из ВАХ диода для насыщенных участков.

Рассчитать значения  и плотности тока эмиссии при наличии поля j_эп. Последнюю определять по формуле

 

j_эп = I_a/S_к,                                                                            (1.34)

 

где I_a – значения анодного тока диода на насыщенных участках вольтамперных характеристик. Данные занести в табл.1.3.

 

Табл.1.3.

Расчетные данные для построения прямых Шоттки.

 

Параметры	Напряжение накала, В
	3,5	3,75	4
jэп, А/м2
ln jэп
Ua, B
E, В/м

 

 

По данным табл. 1.3 построить прямые Шоттки для каждого значения напряжения накала; по ним определить плотность тока эмиссии j₀ при отсутствии электрического поля и угол наклона b прямых Шоттки к оси абсцисс (так, как это показано на рис.1.6). Рассчитать значения температуры катода по формуле (1.30). Результаты обработки прямых Шоттки занести в табл.1.4.

Оформить отчет о проведенной лабораторной работе.

Таблица 1.4.

 

Результаты обработки прямых Шоттки.

 

Параметры	Напряжение накала, В
	3,5	3,75	4
lnj0
j0 , А/м2
tgb
T, K

 

      При оформлении отчета руководствоваться требованиями ГОСТ 7.32-91 "Отчет о научно-исследовательской работе", СТП 2.201-87 "Записка пояснительная к курсовому и дипломному проектам" и системы ЕСКД.

 

 

1.6. Содержание отчета.

 

1.6.1. Наименование и цель работы.

1.6.2. Принципиальная схема и описание лабораторной установки.

1.6.3. Описание методик проведения экспериментов и обработки полученных экспериментальных данных (с необходимыми таблицами с экспериментальными и расчётными данными; графиками зависимостей, построенных по экспериментальным и расчётным данным; результатами расчётов, не сведённых в таблицы).

1.6.4. Анализ полученных результатов, оформленный в виде выводов по работе.

1.6.5. Литература, использованная при проведении лабораторной работы.

 

1.7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

 

1.7.1 Список вопросов для подготовки к лабораторной работе.

 

· В чём заключается цель данной работы?

· Какова программа исследований, которые нужно выполнить в данной работе?

· Какие присоединения нужно выполнить при подготовке лабораторной установки к работе?

· В каких состояниях должны находиться потенциометры RP1 и RP2 перед включением лабораторной установки?

· Каким устройством регулируется напряжение накала?

· Какие измерительные приборы служат для измерения тока накала и напряжения накала?

· Какое устройство обеспечивает регулирование анодного напряжения?

· Какими приборами измеряется анодный ток и анодное напряжение?

· Пояснить назначение резисторов R1 и R2.

· Как выглядит вольтамперная характеристика вакуумного диода? Указать на ней участок насыщения.

· Какова методика снятия вольтамперной характеристики в данной работе?

· Как определяются константы термоэлектронной эмиссии?

· Какие параметры определяются с помощью прямых Шоттки?

· Что должен содержать отчёт поданной лабораторной работе?

 

 

1.7.2 Список вопросов для защиты лабораторной работы.

 

· Какие силы действуют на электрон вблизи поверхности металла?

· Пояснить гипотезу Шоттки о двойном электрическом слое.

· Какими параметрами определяется высота потенциального барьера на границе металла?

· Что такое термоэлектронная эмиссия? Какова сущность этого явления?

· Как выглядит распределение Ферми электронов металла по энергиям при температуре абсолютного нуля и при Т > 0°К?

· Что называется уровнем Ферми, энергией Ферми, температурой Ферми?

· Как зависит плотность тока термоэлектронной эмиссии от температуры катода?

· Что называется эффективной работой выхода электрона из металла?

· В чём заключается метод прямой Ричардсона?

· С помощью каких методов может быть измерена температура нагретого катода вакуумного диода?

· Как зависит ток анода вакуумного диода от напряжения, приложенного между его анодом и катодом?

· Пояснить влияние объёмного заряда электронов между электродами вакуумного диода на форму его вольтамперной характеристики.

· Как изменяется вольтамперная характеристика вакуумного диода при изменении температуры катода?

· Как по вольтамперной характеристике определить ток эмиссии?

· В чём заключается сущность эффекта Шоттки?

· Как внешнее электрическое поле у поверхности катода влияет на высоту и форму потенциального барьера на границе металла?

· Как зависит плотность тока термоэлектронной эмиссии от величины напряжённости внешнего электрического поля у катода?

· Что такое прямая Шоттки и какие параметры могут быть определены с её помощью?

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Исследование газоразрядной плазмы зондовым методом

 

2.1. Цель работы.

 

Цель работы - ознакомиться с зондовым методом исследования плазмы и приобрести навыки экспериментального определения основных параметров плазмы в газоразрядном приборе: потенциала плазмы, температуры электронного газа, концентраций заряженных частиц, скачка потенциала окол о стенки.

 

2.2. Предмет исследования.

 

Объектом исследования в данной лабораторной работе является плазменный промежуток между электродами газоразрядной трубки.

Исследование осуществляется зондовым методом. Зондовый метод является одним из самых распространённых методов исследования плазмы благодаря своей простоте и надёжности [1,3,5].

Зондом называют вспомогательный металлический электрод, выполненный в виде тонкой проволочки, шарика или пластинки, который вводится в плазму для её исследования.

Первые попытки определения потенциала плазмы в точке расположения зонда состояли в измерении статическим вольтметром разности потенциалов между зондом и одним из электродов газоразрядной трубки. Предполагалось, что статический вольтметр может дать наиболее точный результат, так как при этом не происходит отбора тока из разряда. Однако оказалось, что при так называемом "плавающем зонде" результаты получаются ошибочными. В таком режиме зонд представляет собой как бы изолированную стенку и принимает потенциал более отрицательный на величину DU_S, чем потенциал плазмы.

Широко используемая в настоящее время модификация зондового метода, предложенная Ленгмюром, состоит в том, что на зонд подают принудительный потенциал относительно одного из электродов (рис.2.1) и, изменяя этот потенциал, находят зависимость тока, протекающего через зонд, от величины потенциала. В результате получают так называемую зондовую характеристику. На рис.2.2 приведена идеализированная зондовая характеристика, получаемая при введении в плазму сравнительно большого плоского зонда и отсчёте его потенциала от потенциала анода.

 

 

Рис.2.1.Схема для зондового                Рис.2.2. Идеализированная

метода по Ленгмюру.                                          зондовая характеристика.

 

На зондовой характеристике можно выделить три характерных участка: нижний горизонтальный I, участок крутого подъема II и верхний горизонтальный III.

Нижний горизонтальный участок наблюдается при больших отрицательных значениях потенциала зонда по отношению к потенциалу плазмы, когда от зонда отталкиваются практически все приближающиеся к нему электроны. При этом вокруг зонда образуется слой с положительным объёмным зарядом ионов. Толщина d ионной оболочки автоматически устанавливается такой, что положительный заряд ионов нейтрализует действие отрицательного потенциала зонда, и за пределами оболочки влияние зонда не ощущается.

Электроны, приходящие в результате беспорядочного движения из плазмы к оболочке, отталкиваются обратно в плазму, а положительные ионы, приходящие к оболочке в процессе беспорядочного движения и проникающие в неё, попадают в ускоряющее поле и перемещаются к зонду, образуя ионный зондовый ток. При уменьшении (по абсолютной величине) отрицательного потенциала зонда уменьшается толщина ионной оболочки, но её поверхность S_об при достаточно большой поверхности зонда S_з практически не изменяется. Неизменным остаётся и ионный ток на зонд (участок ab).

Переход к участку bc крутого подъёма характеристики связан с тем, что на зонд начинают приходить, преодолевая действие тормозного поля, наиболее быстрые электроны плазмы. Создавая ток, противоположный по знаку ионному току, они уменьшают измеряемый амперметром полный ток зонда. В точке g полный ток становится равным нулю, что характерно для изолированной стенки в плазме. Это означает, что потенциал зонда в точке g соответствует потенциалу, который принимает изолированная стенка в месте нахождения зонда.

При дальнейшем уменьшении потенциала зонда его ток становится преимущественно электронным и быстро растёт. Потенциал зонда в точке с соответствует потенциалу плазмы. К этому моменту ионная оболочка исчезает, а зонд становится как бы "прозрачным" для электронов и ионов. Они приходят к нему в процессе беспорядочного движения, не испытывая ни притяжения, ни отталкивания. При потенциале зонда, соответствующем потенциалу в точке с, ионный ток на зонд

 

I_i0 = j_i0S_з                                                                                                                                               (2.1)

 

а электронный ток на зонд

 

I_e0=j_e0S_з                                                                                                                                                 (2.2)

 

где j_i0, j_e0 – плотности беспорядочных ионного и электронного токов в плазме;

S_з – поверхность зонда.

При подаче на зонд потенциала более положительного, чем потенциал плазмы (верхний горизонтальный участок правее точки с) около зонда образуется электронная оболочка. Положительные ионы, входя в оболочку, испытывают действие поля зонда и выталкиваются обратно в плазму, а электроны, попадая в ускоряющее поле, входят в зонд. При дальнейшем повышении положительного потенциала зонда электронный ток на зонд остаётся неизменным, так как с ростом толщины электронной оболочки её поверхность практически не изменяется.

Из приведённого объяснения характера зондовой характеристики следует, что, сняв и построив зондовую характеристику, а затем найдя на ней точку с её верхнего перегиба, можно определить:

а) потенциал плазмы U_п в месте расположения зонда;

б) плотность j_i0 беспорядочного ионного тока в плазме;

в) плотность j_е0 беспорядочного электронного тока в плазме;

д) скачок потенциала DU_S около изолированной стенки в данной точке плазмы.

Кроме перечисленных параметров по результатам обработки зондовой характеристики оказывается возможным определить температуру Т_е электронного газа в плазме, а также концентрации в ней электронов n_e и ионов n_j. Для того, чтобы показать это, запишем уравнение плотности электронного тока на зонд на восходящем участке зондовой характеристики. Если предположить, что электроны в плазме подчиняются максвелловскому распределению по скоростям, то

 

                                                                (2.3)

 

где j_e – плотность электронного тока на зонд;

U_зп – потенциал зонда относительно потенциала плазмы;

Т_е – температура электронного газа;

е – заряд электрона;

k – постоянная Больцмана.

Помножив уравнение (2.3) на величину поверхности зонда S_з, получим

 

                                                                 (2.4)

 

Логарифмирование уравнения (2.4) даёт:

 

,                                                                  (2.5)

 

откуда видно, что зависимость логарифма электронного тока зонда от потенциала зонда (при отрицательных относительно плазмы потенциалах) должна иметь линейный характер, как это показано на рис.2.3.

 

 

Рис.2.3. Зависимость логарифма электронного тока зонда от потенциала зонда.

 

Угол a наклона этой прямой к оси абсцисс удовлетворяет соотношению

 

,                                                                 (2.6)

 

откуда температура электронного газа

 

.                                                                  (2.7)

 

То, что экспериментальные характеристики lnI_e = f|U_зп| имеют прямолинейный участок при U_зп < 0 подтверждает правильность предположения о максвелловском распределении электронов по скоростям (энергиям) в плазме.

Зная температуру электронного газа и плотность беспорядочного электронного тока в плазме, можно определить концентрацию электронов и равную ей концентрацию положительных ионов в плазме. Согласно диффузионной теории (теории Шоттки) плазмы среднего давления, можно считать, что:

1) длина свободного пробега атомов и электронов много меньше расстояния между электронами и радиуса разрядной трубки и поэтому беспорядочное движение частиц преобладает над направленным;

2) концентрация атомов газа и степень его ионизации не настолько велики (в отличие от диапазона высоких давлений), чтобы можно было считать вероятной встречу в объёме и рекомбинацию электронов и ионов, поэтому рекомбинацией в объёме можно пренебречь и считать, что она происходит только на стенках разрядной трубки.

При перечисленных допущениях электроны в плазме можно рассматривать как идеальный электронный газ, подчиняющийся классической статистике Максвелла-Больцмана. Для такого газа, как известно, поток частиц, приходящих в течение одной секунды на поверхность площадью1 м², равен;

 

,                                                                                           (2.8)

 

где n – концентрация частиц в газе;

 - средняя скорость теплового движения частиц, связанная с температурой газа соотношением

 

,                                                                               (2.9)

 

где m – масса одной частицы газа.

Если умножить левую и правую части уравнения (2.8) на заряд электрона е, то в левой части получим плотность беспорядочного электронного тока зонда в плазме:

 

,                                                                (2.10)

 

где n_e – концентрация электронов в плазме.

Подстановка выражения (9) в (2.10) даёт

 

,                                                                     (2.11)

 

где m_e – масса электрона.

После подстановки значений констант, входящих в уравнение (2.11) получим окончательно

                                                              (2.12)

 

или

                     .                    (2.13)

 

2.3. Описание лабораторной установки.

 

Принципиальная схема измерительной части лабораторной установки представлена на рис.2.4.

Объектом исследования является тиратрон VL типа МТХ-90 заполненный неоном. В качестве зонда используется его сетка, имеющая цилиндрическую формую. Последнее обстоятельство сказывается на форме участка аb зондовой характеристики, который имеет не горизонтальный, как у плоского зонда, а наклонный характер.

Питание анодной цепи тиратрона осуществляется от источника E_a. Анодный ток тиратрона задаётся резистором R и потенциометром RP1 и измеряется миллиамперметром РА1, подключаемым к гнёздам XS1 и XS2.

Отрицательный потенциал относительно анода подаётся на зонд от источника Е_з, регулируется потенциометром RP2 и измеряется вольтметром PV, который подключается к гнёздам XS7 и XS8 стенда. Положительный (электронный) ток зонда, направленный во внешней цепи тиратрона от анода к сетке, измеряется миллиамперметром РА2, подключаемым к гнёздам XS3 и XS4 стенда. Отрицательный (ионный) ток зонда измеряется миллиамперметром РА3, подключаемым к гнёздам XS5 и XS6 стенда. Отключение РА2 и подключение РА3 осуществляется переключателем SA при нулевом значении тока зонда. Для подключения миллиамперметра РА2 переключатель SA должен находиться в правом положении, а для подключения миллиамперметра РА3 – в левом.

Измерительные приборы смонтированы в специальном блоке, внешний вид лицевой панели которого приведён на рис.5. Миллиамперметры РА1 и РА2 объединены в одном корпусе, причём миллиамперметру РА1 соответствует шкала 1, а миллиамперметру РА2 – шкала 2. Входными гнёздами РА1 являются XS1 и XS2 блока, а входными гнёздами РА2 – XS3 и XS4. При подключении миллиамперметров РА1…РА2 к лабораторному стенду необходимо обратить внимание на соответствие полярности гнёзд, указанной на лицевой панели блока, направлению тока, протекающего через каждый прибор.

                                                                                                

                                 

Питание лабораторного стенда и блока измерительных приборов осуществляется однофазным переменным напряжением 220 В. 50 Гц. Для подключения стенда к сети на его передней панели установлен тумблер S, о появлении напряжения свидетельствует загорание сигнальной лампы HL (рис.2.4). Блок измерительных приборов подключается к сети через розетку на боковой панели стенда; включение блока производится тумблером S "Сеть" (рис.2.5).

 

 

2.4. Программа работы.

 

 

2.4.1. Ознакомиться с зондовым методом исследования плазмы, схемой измерений, назначением переключателей и регулирующих органов.

2.4.2. Снять зондовые характеристики при двух различных значениях анодного тока тиратрона.

2.4.3. Обработкой полученных характеристик определить потенциал U_п плазмы в точке расположения зонда, плотности j_e0 и j_i0 беспорядочных электронного и ионного токов, скачок потенциала DU_{S ­}около изолированной стенки, температуру Т_е электронного газа и концентрацию n_e электронов в плазме.

 

 

2.5. Методические указания.

К пункту 2.4.1.

Собрать схему измерений, подключив измерительные приборы. Перед

включением лабораторной установки потенциометры RP1 и RP2 повернуть в крайнее левое положение, переключателем SA подключить миллиамперметр РА2. Подать напряжение на стенд и блок измерительных приборов.

К пункту 2.4.2.  

Вращением рукоятки потенциометра RP1 добиться зажигания тиратрона, после чего установить анодный ток I_a= 2 мА. Изменяя потенциал зонда потенциометрами RP2 от нуля до максимального значения, снять показания миллиамперметра РА2 (при положительном токе зонда) или микроамперметра РА3 (при отрицательном токе зонда). Для более точного определения точек с и g зондовой характеристики уменьшить интервалы варьирования потенциала зонда в районе указанных точек. Учесть, что переход через точку с сопровождается резким изменением тока зонда. Снять также зондовую характеристику при анодном токе I_a = 4 мА.

ВНИМАНИЕ! При всех измерениях потенциала зонда анодный ток должен поддерживаться неизменным, что достигается подстройкой потенциометра RP1.

Результаты измерений занести в табл.2.1. Здесь же будут представлены некоторые расчётные величины, определяемые ниже.

 

Таблица 2.1.

Результаты измерений.

 

Параметры	Ток анода, мА
	2	4
Uз, В
Iз, мА
Uзп, В
Ie, мА

К пункту 2.4.3.

Для тока анода I_a = 2 мА построить зондовую характеристику и определить на ней положение характерных точек a, b, c, g. Определить потенциал плазмы, равный потенциалу зонда в точке с.

Для определения величины беспорядочного ионного тока I

---

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  

---