Термодинамический расчет параметров состояния рабочего тела в конце расширения

Пользуясь методом Е. К. Мазинга, можно на основании ба­ланса теплоты установить связь между коэффициентом использо­вания тепла и показателем политропы расширения.

Для этого запишем уравнение 1-го закона термодинамики:

                            .                                   (7.3)

где  - тепло, подведенное к рабочему телу в процессе расширения;

- изменение внутренней энергии в процессе расширения;

- работа расширения.

Количество тепла, израсходованного на изменение внутренней энергии и совершение внешней работы от момента начала видимо­го сгорания до некоторого произвольного момента определяют по формуле

                     

где  - тепло, выделившееся от момента начала процесса видимого сгорания до произвольного момента Х в процессе расширения

 

   - тепло, отданное через стенки цилиндра от момента начала видимого сгорания до произвольного мо­мента Х в процессе расширения.

Тогда для конца процесса расширения (точка в)

                   

Считая, что к концу процесса расширения все топливо сгора­ет, коэффициент выделения тепла  и последнее выражение примет вид

                   

Количество тепла, подведенного к рабочему телу в процессе расширения на участке zb, составляет величину

                   .                                  (7.4)

;

Изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе рас­ширения на участке zb находим по формулам

                    ,

 

Рис. 7.3. Тепловой баланс   в процессе расширения

 где  - тепло, выделившееся в цилиндре к моменту завершения видимого сгорания;

     - тепло, отданное через стенки цилиндра на участке видимого сгорания;

      - коэффициент выделения тепла на участке видимого сгорания;

      - коэффициент использования тепла на участке видимого сгорания.

         

 

или

                                                                             (7.5)

где М₂ - число молей продуктов сгорания;

  М_r - число молей остаточных газов;

   - внутренняя энергия моля продуктов сгорания и  оста­точных газов при температуре T_{b ,} ккал/кмоль;

   - внутренняя энергия моля продуктов сгорания и   оста­точных газов при температуре T_z, ккал/кмоль.

Работа политропного процесса расширения продуктов сгора­ния и остаточных газов составляет величину

                             .

Из уравнений состояния для моментов завершения процессов видимого сгорания и расширения следует, что

                               ;

                              .

Тогда

                           .                               (7.6)

Подставив выражения (7.4), (7.5) и (7.6) в уравнение 1-го за­кона термодинамики, получим

                           .                     (7.7)

Количество продуктов сгорания с учетом остаточных газов определим по формуле

                     ,

где  - коэффициент молекулярного изменения свежей смеси;

   - коэффициент остаточных газов.

   Величины  и  определяют по формулам

                       ;

                           

где U_0b,U_0z внутренние энергии моля продуктов совершенного сгорания при температурах T_b и T_z, ккал/кмоль;

  U_b, U_z - внутренние энергии воздуха при температурах T_b и T_z, ккал/кмоль;

  r₀, r_a - объемные доли продуктов совершенного сгорания

и воздуха в продуктах сгорания.

Уравнение теплового баланса можно переписать в расчетном виде:

                           (7.8)

В уравнении теплового баланса неизвестны температура в кон­це процесса расширения T_b и средний показатель политропы расширения п₂. Поэтому для получения искомых значений T_b и п₂ уравнение теплового баланса решается совместно для определения температуры:

                                                                                         (7.9)

Эти уравнения решаются графо-аналитическим способом. Для заданного значения ожидаемой температуры T_b по таблицам на­ходят значения внутренних энергий U_0b и U_b и согласно урав­нению (7.2) определяют значение среднего показателя политропы по формуле

                                                                                   (7.9 а)

Затем вычисляют левые и правые части уравнения теплового баланса (7.8). Если правая часть этого уравнения окажется больше (или меньше) левой, то задается новое значение T_b, ко­торое на 200—300 К меньше (или больше) предыдущего, и все вы­числения повторяются. Считая зависимость значений правой части уравнения (7.8) от T_b линейной, по известной левой части урав­нения находят искомое значение T_b, а из уравнения (7.9а) оп­ределяют значение п₂ .

Из уравнения теплового баланса (7.8) следует, что при  процесс расширения осуществляется как бы без теплообмена, т. е. адиабатически (n₂=k). В этом случае подвод тепла к рабочему телу за счет догорания топлива и рекомбинации продуктов сгора­ния равен суммарному отводу тепла к стенкам цилиндра и поте­рям тепла за счет утечки рабочего тела через неплотности.

При  превалирует подвод тепла к рабочему телу, поэто­му n₂<.k, а при  — отвод тепла от рабочего тела, поэто­му n₂>k.

Из сказанного выше следует, что коэффициент активного тепловыделения  и средний показатель политропы расширения связаны между собой и не могут выбираться произвольно. При выборе одного из них второй должен определяться из приведен­ных уравнений.

Ориентировочные значения параметров для процесса расшире­ния указаны в таблице 7.1.

Таблица 7.1Параметры рабочего процесса

Тип двигателя		Tb,К	Pb, кг/см2	n2
Быстроходные	0.82 — 0,87	900 — 1000	2,5 - 3.5	1,2—1,3
Тихоходные	0,82—0,92	1000—1200	3-6	1,2—1,24

 

Характерными для дизелей являются значения показателя политропы расширения п₂<.k.