Последовательность расчета

а) Обозначают токи во всех ветвях (I 1, I 2 ,... Im), произвольно выбирая их направления, которые указывают стрелками;

б) составляют по первому закону Кирхгофа уравнения для (n −1) узлов;

в) недостающие m − (n −1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа, для чего выбирают в схеме m − (n −1) независимых контуров. Выбирают произвольно направление обхода этих контуров (по движению часовой стрелки или против него) и обозначают их на схеме;

г) для выбранных контуров и направлений их обхода составляют уравнения по второму закону Кирхгофа.

В результате получается система из m уравнений. Решение этой системы позволяет определить не только численные значения токов, но и их действительные направления. Если решение привело к отрицательному знаку для какого-либо тока, то его действительное направление противоположно первоначально выбранному.

В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой изображена на рис. а 

Рис.а    Разветвленная цепь постоянного тока

 

Схема содержит 6 ветвей и 4 узла (m =6, n =4). На схеме показаны направления токов всех ветвей. По первому закону Кирхгофа составляем три уравнения для узлов a, b, c:

узел a: I 1 −I2− I 3=0;

узел b: I 2 + I 4+ I 5=0;

узел c: − I 5− I 4− I 7=0.

По второму закону Кирхгофа составляем 3 уравнения для контуров adea, abcda, bfcb (направления обхода принимаем по часовой стрелке):

контур adea

Е 1= I 1(R0 1+ R 1)+ I 3 R 3;

контур abcda

0= I 2 R 2− I 4 R 4+ I 7 R 7 − I 3 R 3;

контур bfcb

− Е 2=− I 5(R0 2+ R 5+ R 6)+ I 4 R 4.

Таким образом, при расчете цепи по методу непосредственного применения закона Кирхгофа необходимо решить систему из шести уравнений.

Трехфазные цепи переменного тока

Рис. b Четырехпроводная трехфазная цепь

Соединение фаз токоприемников зведой.  Для передачи энергии от генератора, соединенного звездой, к однофазным или трехфазным токоприемникам, в общем случае нужны четыре провода. Три провода присоединяют к началам фаз генератора (A, B, C). Эти провода называют линейными проводами. Четвертый провод соединяют с нейтральной точкой (0) генератора и называют нейтральным (нулевым) проводом.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом дает возможность использовать два напряжения генератора. Приемники в такой цепи можно включать между линейными проводами на линейное напряжение или между линейными проводами и нейтральным проводом на фазное напряжение.

При включении нагрузки звездой с нейтральным проводом напряжение на каждой фазе нагрузки U_ф будет меньше линейного напряжения U _л в √3 раз, подобно тому, как это было при включении звездой фаз обмоток генератора

U_л = √3U_ф.

Ток в линейном проводе (Iл) равен току в фазе (Iф ) Iл = Iф.