Сущность прямой и обратной геодезической задачи

Прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам X ₁ и Y ₁ первой точки, известному румбу или дирекционному углу α_1-2 и горизонтальному проложению Д _1-2 вычисляют координаты точки 2: Х ₂ и Y ₂ (рис.2.1.1).

Рис. 2.1.1- Прямая и обратная геодезическая задача

Дано: X₁ и Y₁; α_1-2; Д_1-2.

Вычислить: X ₂, Y ₂

, .

(2.1.1)

где ∆ Х, ∆ Y – приращения координат.

Из прямоугольного треугольника:

, .

(2.1.2)

Для определения cos α и sin α в первой четверти можно пользоваться дирекционным углом, а в остальных четвертях – румбами линий. Знаки приращений координат зависят от знаков cos и sin по четвертям (рис.2.2.1).