Основные операции над предикатами

Опр.   N – местным предикатом, заданным на множествах М1,М2,…..Мn –называется повествовательное предложение, которое обозначается Р и указываются переменные Р(x1,X2,…..xn), содержащие переменные, которые принимают значения xn принадлежит Mn, n=1,k и обращающиеся в высказывание при подстановке значений этих переменных.

x1,X2,…..xn- предметные переменные, а их значение называют предметами.

Опр. Областью истинности предикатов называется множество наборов значений предметных переменных, обращающих предикат в истинное высказывание.

Опр. Предикаты P и Q, заданные на одних и тех же множествах называются равносильными, если они обращаются в истинные высказывания на одинаковых наборах значений переменных(или в случае совпадения области истинности).

Опр. Предикат P(x1,X2,…..xn) – называется следствием предиката Q(x1,X2,…..xn), если он обращается в истинное высказывание на всех тех наборах в предметах, на которых Q обращается в истинное высказывание.

Одноместным предикатом Р(x) называется произвольная функция переменного x, определенная на множестве M и принимающая значение из множества {1; 0}.

Множество М, на котором определен предикат Р(x), называется областью определения предиката Р(x).