Расчет тихоходной ступени (I–й вариант)
Расчет ведется методом эквивалентных циклов
1. Выбор материалов. Для шестерни выбираем сталь 40ХН, термообработка – закалка, твердость HRC 50, предел прочности =1600 МПа, предел текучести =1400 МПа.
Для колеса – сталь 40Х, термообработка – закалка, твердость HRC 40, предел прочности =750 МПа, предел текучести =600 МПа.
Предел контактной выносливости выбираем из таблицы 2:
Таблица 2
Способ термообработки | Средняя твёрдость | Сталь | , МПа |
1. Улучшение | < 350 НВ | Углеродистая и легированная | 2 НВ + 70 |
2. Объёмная и поверхностная закалка | 38…50 HRC |
Легированная | 17 HRC + 200 |
3. Цементация и нитроцементация | Более 56 HRC | 23 HRC | |
4. Азотирование | 550…750 HV | 38X2МЮА, 40ХНМА | 1050 |
Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости
Ресурс передачи по формуле:
2. Допускаемые контактные напряжения по формуле:
Коэффициент долговечности по формуле:
где =0,25 - для среднего равновероятного режима (режим II)
;
.
Тогда допускаемые контактные напряжения
|
|
где S Н = 1,2; Z R =1; Z V = 1,08; Z X = 1 (см. главу 7).
Среднее допускаемое напряжение по формуле:
.
Условие выполняется.
3. Допускаемые напряжения изгиба по формуле:
Коэффициент долговечности по формуле:
здесь при =0,1 - для среднего равновероятного режима (режим II).
qF1 - показатель кривой усталости правой ветви (при )
где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.
= 680 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;
= 2200…2500Мпа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.
Таблица 3. Механические свойства материалов зубчатых колес по ГОСТу 21354-87
Способ обработки зубьев | Твердость поверхности зубьев | Марка стали | , МПа | , МПа | , МПа | , МПа | ||
Отжиг нормализация или улучшение | 235 – 300 НВ 250 – 350 280 - 350 | 40, 45 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА 18Х2Н4МА | ~(450) 1,75НВ ~(600) | 2НВ+70 | 6,5НВ | |||
Объемная закалка автомат. | 45…55 HRC | 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА | 580 |
17НRС+100 | 2250 без никеля |
| ||
Объемная закалка с обезуглероживанием | 45…55 HRC
| 40ХН, 50ХН, 40ХН2МА | 500 | 2500 | ||||
40Х, 40ХФА | 460 | 2250 | ||||||
Закалка ТВЧ по контуру | 48…58 HRC | 40ХН, 40ХН2МА | 680 |
17НRС+200 | 2200...2500 |
44НRС | ||
48…55 HRC | 40Х, 35ХМ | 580 | 1800 | |||||
Цементация и закалка | 57…63 HRC | 20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А, 20ХН3А, 15ХГНТА | 950 |
23НRС | 2800 |
44НRС | ||
18ХГТ, 30ХГТ, 20Х, 20ХГР, 12Х2НА, 20Х2Н4А, 18Х2Н4ВА | 820 | 2600 | ||||||
20Х2Н4А, 20ХН3А, 18Х2Н4ВА | 780 | 2400 | ||||||
18ХГТ, 30ХГМ | 680 | 2000 | ||||||
Нитроцементация и закалка | 57…63 HRC | 25ХГМ | 1000 |
23НRС | 2500 |
44НRС | ||
25ХГТ, 30ХГТ, 35Х | 750 | 2250 | ||||||
Азотирование (заготовка улучшение) | 700…950 HV | Твердость сердцевины (24…40) НRС 38Х2Ю, 38Х2МЮА |
290+ 12 НRС |
1050 |
1800 | 3 HV или 35 НRС 2000 МПа | ||
550…750 HV | 40Х, 40ХФА, 40Х2НМА |
- показатель кривой усталости правой ветви (при )
где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.
= 580 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;
= 1800 Мпа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.
Тогда допускаемые напряжения будут
где S F = 1,7; Y R = 1,05; Y a = 1; = 1 (см. главу 7).