Методика габаритного расчета призм

Белорусский национальный технический университет

 

Приборостроительный факультет

 

Кафедра «Лазерная техника и технология»

 

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

 

“ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРИЗМ“

 

По дисциплине «Прикладная оптика»

 

 

2013

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРИЗМ

Цель работы – изучить графоаналитический метод Турыгина, определить габаритные размеры призмы и рассчитать её массу.

Задание по работе:

1. Изучить графоаналитический метод определения светового диаметра призмы.

2. Выполнить габаритный расчет заданной призмы для телескопической системы.

3. Рассчитать массу призмы.

4. Привести чертеж призмы.

5. Ознакомиться с оптическими материалами, применяемыми в приборостроении.

Теоретическая часть

При конструировании оптического прибора необходимо учитывать, что призма должна иметь простую конфигурацию, наименьшее число отражающих поверхностей, минимальные размеры и массу.

Размеры отражательных призм зависят от размеров поперечного сечения пучка, и определяются при расчете оптических систем. Расчетные формулы для определения основных размеров (длин граней, величин углов и длин хода осевого луча) для типовых призм приведены ниже. Расчетные размеры призм обычно увеличивают на 0,5 – 2мм для обеспечения юстировки и крепления призм в оправах. Указанный припуск берется меньше, когда призма закреплена в гнезде и больше при креплении в отдельной оправе.

При габаритном расчете призмы находят размеры, определяющие ее геометрическую форму.

Для упрощения расчетов призму заменяют редуцированной плоскопараллельной пластинкой (ППП), т.е. приведенной к воздуху (не влияет на ход луча), толщиной

,

где – коэффициент призмы, – её световой диаметр.

Реальная плоскопараллельная пластинка не меняет направление проходящего через неё луча, а только смещает его параллельно самому себе (рис.2.1). Для параксиальных лучей величина смещения Δ зависит от толщины пластинки и показателя преломления материала, из которого она изготовлена.

Для широкого гомоцентрического пучка лучей гомоцентричность не сохраняется.

Для малых углов падения величина смещения находится по формуле:

             (2.1)

 

Редуцирование или приведение толщины призмы к воздуху заключается в том, что толщину d плоскопараллельной пластинки, в которую разворачивается призма, делят на показатель преломления стекла n, из которого она изготовлена. Лучи, проходящие через такую пластинку, на ее гранях не испытывают преломления, а удлинение, вносимое действительной пластинкой (призмой), определяется по формуле:

.                                                                    (2.2)

При приближенных расчетах, когда показатель преломления стекла n=1,5, толщина редуцированной пластинки принимается равной d₀ = 2d/3.

Приём редуцирования применим только в тех случаях, когда входная и выходная грань пластинки перпендикулярны оптической оси системы.

Для работы призмы в световом пучке имеет значение угол падения осевого луча на входную грань: если этот угол равен 90° (нормальное падение), призма может работать как в параллельном, так и в сходящемся пучке, при наклонном падении – только в параллельном пучке.

Методика габаритного расчета призм

Призмы или призменные системы вводятся в простую зрительную трубу Кеплера для получения прямого изображения, сокращения габаритов оптической системы, компенсации вращения изображения, получения заданного угла между оптическими осями объектива и окуляра, для обеспечения удобного расположения головы наблюдателя.

Методика определения размеров призм в телескопических системах сводится к следующему:

1. По техническому заданию выбирается тип призмы (номер варианта табл.2.1 и 2.2 – выдаются преподавателем на лабораторных работах).

2. Выбирается марка оптического стекла, из которого будет изготовлена отражательная призма, по показателю преломления n_е (по номеру варианта табл.2.3).

3. Строится развёртка призмы в плоскопараллельную пластинку для определения d (толщина призмы по оси), a (световой диаметр призмы) и  (коэффициент призмы). Определяется необходимость металлизации отражающих граней (коэффициент призмы и её необходимые конструктивные параметры указаны в табл.2.2, которые определяются по номеру варианта задания к лабораторной работе).

4. Определяется геометрическое положение призмы в приборе, т.е. задаётся положение выходной грани призмы исходя из объема аккомодации глаза, по формуле:

или   ,

где .

Положение выходной грани призмы находится в зависимости от различных конструктивных требований. Например, чтобы получить наименьшие габаритные размеры призмы, её нужно помещать ближе к сетке (полевой диафрагме), однако, не рекомендуется помещать грань в плоскости промежуточного изображения, так как возможные дефекты поверхности грани (точки, царапины, пылинки) будут отчетливо видны в поле зрения оптической системы.

После проведения предварительных расчетов необходимо на чертеже, выполненном в масштабе 1:1 на листе формата А3, отложить диаметр входного зрачка (приложение 3) объектива зрительной трубы (рис.2.2) симметрично оптической оси, его фокусное расстояние (приложение 1), диаметр сетки или полевой диафрагмы, установленной в задней фокальной плоскости объектива. Затем задать положение выходной грани призмы (отрезок с).

5. Выбрав положение выходной грани, проводят вспомогательную прямую под углом Y до пересечения с габаритным лучом, образованным прямой, соединяющей верхний край объектива с верхним краем сетки (рис.2.2). Определяется величина угла y по формуле:

,

где n – показатель преломления стекла,  – коэффициент, характеризующий тип призмы, определяется по табл.2.2.

Добавляя 1-2мм на крепление и юстировку призмы, проводят прямую, определяющую положение выходной грани редуцированной призмы (рис.2.2).

6. Максимальный диаметр “а” светового пучка, падающего на входную грань призмы, снимают с чертежа (рис.2.2). Затем определяют длину хода луча в призме:

.

7. Толщина редуцированной воздушной пластинки d_ред равна:

.

Её сравнивают с толщиной редуцированной пластинки, измеренной по чертежу, если расхождения полученных значений большое, то перепроверяют расчеты.

 

 

Рис.2.2. К определению светового диаметра призмы

 

После того, как был определен световой диаметр призмы, остальные её размеры определяют по табл.2.2. Чертеж призмы в заданном масштабе приводится на листе формата А3 с указанием всех необходимых размеров.

Практическая часть

По исходным данным, приведенным в выданном варианте, определить графоаналитическим методом размеры призмы для телескопической системы и её массу (плотность стекла взять из табл.2.3); построение производить в масштабе 1:1 на формате А3.

Варианты лабораторной работы

Варианты заданий представлены в табл.2.1, 2.2 и 2.3, которые будут выданы на лабораторной работе.

 

Заданными величинами являются:

· D₀ – диаметр оправы объектива, служащей апертурной диафрагмой (входным зрачком) зрительной трубы,

· f_об¢ – заднее фокусное расстояние объектива (приложение 1),

· f_ок¢ – заднее фокусное расстояние окуляра,

· D_c – диаметр сетки (размер промежуточного изображения),

· t –   толщина сетки по оси,

· тип призмы,

· угол отклонения осевого луча (w),

· коэффициент призмы (к),

· n – показатель преломления стекла из которого изготовлена призма (n_е в табл.2.3).

Рассчитать габаритные размеры плоской отражательной призмы, установленной между объективом и сеткой (рис.2.3).

 

Рис.2.3. Схема зрительной трубы:

1 – объектив, 2 – заданная призма, 3 – сетка, 4 – окуляр.