Треугольники. Часть 3

1. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =25, AC =14. Найдите длину медианы BM.

2. В треугольнике ABC сторона AC =13, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.

3. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =10, AC =12. Найдите длину медианы BM. Рисунок=задаче 1.

4. В треугольнике ABC сторона AC =14, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH. Рисунок=задаче 2.

5. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна 12 ​. Найдите длину стороны AB.

6. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC =8, tg∠ BAC = ​​. Найдите длину стороны AB. Рисунок=задаче 5.

7. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, медиана BM равна 4. Площадь треугольника ABC ABC равна 8  ​. Найдите длину стороны AB.

8. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC =10, tg∠ BAC =​​ . Найдите длину стороны AB.

9. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB =12. Внешний угол при вершине B B равен 120 . Найдите BC.

11. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

12. В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB =10. Внешний угол при вершине B равен 120 . Найдите BC.

13. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =18, угол ABC=120 , BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK.

14. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =24, внешний угол при вершине C равен 150 . Найдите длину медианы BK.

15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =20, угол ABC=120 , BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK.

16. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =14, внешний угол при вершине C равен 150 . Найдите длину медианы BK.

17. В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB =25, AC =20. Найдите sin A.

18. В треугольнике ABC угол C равен 90 , BC =5. Площадь треугольника равна 30. Найдите tg B.

19. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140 , угол ABC равен 123 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

20. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =20, AC =24. Найдите синус угла BAC.

21. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 157 . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

22. В треугольнике ABC известно, что AB = BC =25, AC =48. Найдите синус угла BAC.

23. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 172 . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

24. В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC =5, медиана BM =4. Найдите cos∠ BAC.

25.  В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB = ​, BC =3. Найдите tg A.

26. В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC =5, медиана BM =3. Найдите cos∠ BAC.

27. В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB = ​, BC =1. Найдите tg A.

28. В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB =25, AC =20. Найдите sin A.

29. В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB =50, AC =14. Найдите cos B.