Сумма углов треугольника

Тема урока «Урок обобщения и систематизации по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Инструкция по выполнению задания:

1. Повторить тему, используя опорный конспект.

2. Выполнить домашнее задание в тетради.

Решить экзаменационные задания 5.17, 5.38, 5,45, 5.57, 5.61 (только ответы);

10.14, 10.18 с развёрнутым ответом, 12.19

3. Решение нужно сфотографировать или отсканировать и отправить на электронную почту  karolinuhka@gmail.com  до 07.04.

Все оценки за выполнение работ выставляются в журнал.

Опорный конспект

 «Прямоугольный треугольник»

Прямоугольный треугольник — треугольник, имеющий прямой угол. Стороны, образующие прямой угол, называют катетами, а сторону, противолежащую к прямому углу, называют гипотенузой.

Свойства прямоугольного треугольника:
1. Катет меньше гипотенузы.
2. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): с² = а²+ b².
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
4. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (радиусу окружности, описанной около треугольника).
5. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,можно вычислить по формуле: r = (a + b — c)/2.
6. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
7. Если катет прямоугольного треугольника равен 1/2 гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Сумма углов треугольника

 

Сумма углов треугольника

ТЕОРЕМА. Сумма углов треугольника равна 180°.. Из теоремы следует, что углы равностороннего треугольника равны по 60° и что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с углом треугольника. Поэтому иногда углы самого треугольника называют внутренними углами.

ТЕОРЕМА о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Действительно, внешний угол и два внутренних, не смежных с ним, дополняют закрашенный угол до 180°. Из теоремы следует, что внешний угол больше любого внутреннего, не смежного с ним.

Задача № 2.

 3