Изучение нового материала

Геометрия

Тема. «Пирамида.».

 

Историческая точка зрения

ПИРАМИДА, монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гробницы древнеегипетских фараонов
3 – 2-го тыс. до н. э., а также постаменты храмов в Центральной и Южной Америке, связанные с космологическими культами.

                                Терра-Лексикон: Иллюстрированный

                                энциклопедический словарь, 1998

 

Происхождение слова «пирамида»

Слово «пирамида», возможно, произошло от названия формы хлебцов в Древней Греции (piros – рожь) или от египетского выражения (per me ous – боковое ребро сооружения). Еще одно толкование – «пирамида» происходит от «пирамис» этимологически связано с «пир» – «огонь»; обозначая символическое представление Единого Божества пламени, жизни всех созданий.

Посвященные прошлого считали пирамиду идеальным символом Тайной Доктрины – символом иерархии, существующей во вселенной.

 

Математическая точка зрения

Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке.

Герон предложил следующее определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник».


Изучение нового материала  

               Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.                                                            

                       

                                                  

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая грань пирамиды – треугольник.

Высота пирамиды – перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.

                                                                                           

· Высота проецируется в вершину основания(SA)                    

         

· Высота проецируется на   сторону основания (SK)

                                                                                                                               

             

      

· Высота проецируется во внутреннюю область основания  (SO)    

          

          

· Высота проецируется во внешнюю область основания (SK)       

    

Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая ее высоту.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины, называется апофемой (SK).

 

Свойства правильной пирамиды

1. SA=SB=SC=SD

2. Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания

3. Боковые ребра образуют равные углы с высотой

4. Боковые грани образуют равные углы с основанием

5. Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней

Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

                              

Полная поверхность пирамиды равна сумме площадей боковой поверхности и основания.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высот


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: