2020-05-12
214
Любая система заряженных тел (в частности конденсатор) обладает определенной энергией. В одном из прошлых уроков мы рассматривали пример, в котором конденсатор сначала накопил заряд, заряжаясь от источника тока, а потом — разрядился, когда к нему подключили лампочку. Поскольку лампочка излучала тепло и свет, конденсатор обладал некоторой энергией. Давайте вычислим энергию конденсатора.
Как мы помним, одна из пластин конденсатора заряжена отрицательно, а другая — положительно. Это значит, что напряженности, создаваемые обеими пластинами сонаправлены. По принципу суперпозиции, напряженность поля внутри конденсатора складывается из напряженностей, создаваемых каждой пластиной:
Поскольку модули зарядов равны, напряженность, созданная любой пластиной, равна половине напряженности поля внутри конденсатора:
Применим теперь формулу, по которой вычисляется потенциальная энергия заряженного тела в однородном поле:
Как мы знаем, произведение напряженности и расстояния между пластинами равно напряжению между пластинами конденсатора. По закону сохранения энергии, именно эта энергия была затрачена на разделение положительных и отрицательных зарядов в процессе зарядки конденсатора. Заметим, что мы можем выразить энергию конденсатора через его электроемкость. Вместо заряда мы можем подставить произведение напряжения и электроемкости:
Аналогично, мы можем вместо напряжения подставить отношение заряда к электроемкости:
Данные формулы справедливы для любого конденсатора.
