Готовимся к контрольной работе

По образцу решить задачи, выделенные курсивом

Пример 1. Сколькими способами можно разместить на полке 6 книг? Решение: 1-ый способ: Положение первой книги будет определяться 6 способами, положение второй книги – 5 способами, третьей книги – 4 способами, четвертой – 3 способами, пятой – 2 способами, шестой книги – 1 способом. Значит, всего способов по правилу умножения 2-ой способ: Число способов равно числу перестановок из 6 элементов, т.е. Р₇ = Ответ: 720 способов	1.Сколькими способами можно расставить 7 участниц финального забега на 7 беговых дорожках?
Пример 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,8,5, чтобы они не повторялись? Решение: Так как первой цифрой не может быть 0, то на первое место в трехзначном числе можно поставить любую цифру, кроме нуля. Далее на второе место можно ставить любую из четырех цифр. А на третье место – из трех оставшихся. Значит, можно составить чисел Ответ: чисел	2.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,4,3,7 так, чтобы они не повторялись?
Пример 3. В пачке цветной бумаги находятся 5 листов желтого цвета, 4 листа зеленого цвета и 3 листа синего. Какова вероятность того, что наугад вытянутый лист будет зеленого цвета? Решение: Событие А - вытянутый лист будет зеленого цвета m = 4 – число благоприятных исходов события n = 5 + 4 + 3 = 12 – все возможные исходы . Ответ:	3. В урне находится 6 зеленых и 8 красных шарика. Какова вероятность того, что наугад взятый шарик будет красный?
Пример 4. В классе 15 девочек. Сколькими способами можно сформировать из них команду из 6 человек для участия в турнире «Самый умный»? Решение: Количество способов равно числу сочетаний из 15 элементов по 6 элементов ; Ответ: 5005 способов	4. В классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать из них команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
	5. В классе 22 человека. Из них надо выбрать старосту и заместителя старосты. Сколькими способами можно это сделать?
	6. В классе 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории около школы требуется выделить 3 мальчиков и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать?