Предложите способ решения уравнений, запишите номер в таблице и решите любые три уравнения по выбору

Конспект занятия Математика

Группа 86, профессия «повар, кондитер» 2 курс

Дата: 20.03.20

 Тема: Общие методы решения уравнений (1 урок)

Цель:

Выделить общие методы решения уравнений, научиться применять их при решении уравнений разного типа.

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Тип урока урок-обобщения и систематизации знаний учащихся.

 

Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

 

                                                      Ход урока

1.   Организационный этап.

Тема «Уравнения» - одна из важнейших тем курса алгебры. Мы изучили различные виды уравнений, а также методы их решения. Но прежде вспомним основные определения и правила.

2. Повторение: Ответьте на вопросы

- Что называют решением уравнения?

- Что значит – решить уравнение?

- Что называют областью допустимых значений переменной (ОДЗ)?

- Какие преобразования приводят к равносильным уравнениям?

№1. Решите уравнение.

1) =9

2) 4^x =2^{x +2}

3) lnx = ln 10

4) 2^x = 7

5) = -2

При выполнении задания №2 воспользуйтесь определением равносильности уравнения (стр 54, параграф 8)

№2. Равносильны ли уравнения?

а) 2^х = 256 и 3х² – 24х = 0

б) = 1 и Sin²x = 0

в) 2^х = 256 и log₂x = 3

г) lgx² = 5 и 2lgх = 5

д) lgx² = 5 и 2lg│х│ = 5

  3. Основные методы решения уравнений:

1. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x).

2. Разложение на множители.

3. Введение новой переменной.

4. Функционально-графический

Рассмотрите решение примера на использование метода введения новой переменной

Запишите в тетрадь

Введение новой переменной

ОДЗ: х – любое число.

Пусть                            где t ≥ 0, тогда исходное уравнение примет вид

Решая данное квадратное уравнение, находим, что

Число – 7 посторонний корень, т.к. не удовлетворяет условию t ≥ 0.

Если t = 6, то

Решая данное уравнение, находим 

Ответ. х= - 4,5; х = 3.

 

Домашнее задание

Предложите способ решения уравнений, запишите номер в таблице и решите любые три уравнения по выбору

Уравнение	Способы решения
	1	2	3	4
2sinxcosx – sinx = 0
32х-8·3х-9=0
2х =х+3
3 log27 x +5log7 x-2=0
3sinx=3cosx
х4+4х3- 12х2-3х=0
sinx=x2+1
5х+3=53х-8