Выполнение тестовых заданий

Конспект занятия Математика

Группа 90, профессия «повар, кондитер» 1 курс

Дата: 23.03.20

 Тема: Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций»

Цель: систематизировать знания учащихся по теме; отработать умение исследовать на четность тригонометрические функции; развивать самостоятельность мышления учащихся.

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Тип занятия: Урок изучения нового учебного материала.

Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

 10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

 

План урока:

1. Организационный этап
2. Тест на проверку готовности к уроку.
3. Подготовка к изучению нового материала.
4. Изучение новой темы.
5. Закрепление изученного материала.
6. Постановка домашнего задания.

                                              Ход урока

Выполнение тестовых заданий

1. Найдите область определения функции:

а)                 б)                       в)

 

2. Найдите область значений функции:

а)             б)           в)

  3. Подготовка к изучению темы урока.

1: Какие из представленных функций являются четными, а какие нечетными?

1)   2)              3)      4)

4. Изучение нового материала

 1. Функцию y=f(x), x∈X называют чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=f(x).

2.Функцию y=f(x), x ∈ X называют нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=−f(x)

  Косинус (cos α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |ОА| к длине гипотенузы |ОВ|

 

Для того, чтобы определить чётность функции косинус проверим следующие определения: функция чётная, f(−x)=f(x) и функцию нечётная, f(−x)=−f(x).

Например, cos(60°) = ½ = cos(–60°)– это значит, что: cos(−x)=cos x для всех x∈R и у=сosx–чётная

  Сиинус (sin α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению   

длины противолежащего катета |АВ| к длине гипотенузы |ОВ|.

Для того, чтобы определить чётность функции синус проверим следующие определения: функция чётная, f(−x)=f(x) и функцию нечётная, f(−x)=−f(x).

Например, sin(30°) = ½ sin(–30°) = –½ – это значит, что: sin(−x)=–sin (x) для всех x∈R и y=sinx–нечётная

Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число T≠0, что для любого x из области определения этой функции выполняется равенство f(x−T)=f(x)=f(x+T).

Число T называется периодом функции f(x).

 

 Значит, число 2π является наименьшим положительным периодом для функций y=sinx и y=cosx.

Число π является наименьшим положительным периодом для функции y=tgx, так как значение тангенса угла поворота будет повторяться через π радиан.

 Домашнее задание: параграф 39 № 700 (1-3) № 701 (1-2)

Преподаватель: Липницкая В.Н.